Согласованный режим. Законы Кирхгофа

Режим, в котором мощность приемника максимальна, называется согласованным. Мощность пассивного двухполюсника P = UI. При холостом ходе или коротком замыкании она равна нулю. Определим ток, при котором мощность максимальная. Для этого запишем P как разность мощностей источника EI и потерь R_iI² на его внутреннем сопротивлении:

P = EI - R_iI².

Возьмем производную по току и приравняем ее нулю:

.

(1.5)

Решив уравнение (1.5), найдем ток в согласованном режиме:

.

(1.6)

При сравнении уравнений (1.1) и (1.6) видно, что сопротивление двухполюсника равно внутреннему сопротивлению источника: R = R_i.

Мощность источника в согласованном режиме

.

(1.7)

Мощность приемника

.

(1.8)

Сравнив выражения (1.7) и (1.8) видим, что в согласованном режиме мощность приемника равна половине мощности источника, а КПД как отношение P_2сг/Р_1сг равен 0,5.

Точку цепи, в которой сходится не менее трех проводов, называют узлом. В узле алгебраическая сумма токов равна нулю. Это первый закон Кирхгофа.

Участок цепи, заключенный между двумя узлами, называется ветвью. При обходе по ветвям можно получить контур – замкнутый путь, образующий неразветвленную цепь. В контуре алгебраическая сумма напряжений равна алгебраической сумме ЭДС. Это второй закон Кирхгофа.