Математическое ожидание случайного процесса и его свойств

Математическим ожиданием случайного процесса (СП) X(t) называется неслучайная функция mx(t), которая при каждом значении аргумента t равна математическому ожиданию соответствующего сечения случайного процесса mx(t) = M[X(t)].

Если сечение случайного процесса X(t) при заданном t представляет собой дискретную случайную величину с законом распределения:

X(t) x1(t) x2(t) xn(t)
pi p1(t) p2(t) pn(t)

то его математическое ожидание вычисляется по формуле: mx(t) = .

В случае, если сечение СП X(t) при данном t – непрерывная случайная величина с плотностью f(t, x) , то его математическое ожидание вычисляется по формуле:

.

Свойства математического ожидания СП:

1) Для неслучайной функции ,

2) Неслучайный множитель можно выносить за знак математического ожидания:

3) Математическое ожидание суммы двух случайных функций равно сумме их математических ожиданий:

4) Математическое ожидание суммы случайной и неслучайной функций равно сумме их математических ожиданий:






Дата добавления: 2016-06-05; просмотров: 3454; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.006 сек.