Правила отбора проб (выборок)

При проведении испытаний, особенно разрушающими методами, исследуют не всю совокупность единиц продукции, а ее определенную часть — выборку (пробу). Регламентированное количество нештучной продукции, отобранное из контролируемой партии для принятия решения, называется пробой, а часть единиц штучной продукции, отобранная из партии или потока продукции для оценки качества, называется выборкой.

Определенное количество нештучной продукции, входящей в пробу, составляет объем пробы. Отбор одной или нескольких проб из нештучной продукции осуществляется нарезанием, механическим делением, взвешиванием и т.д. Число единиц продукции, составляющих выборку, называют объемом выборки. Объем пробы (выборки) определяется неравномерностью свойств и доверительными границами, в пределах которых должно находиться искомое значение показателя качества всей партии изделий. Чем больше неравномерность свойств материала и чем меньше задаваемый доверительный интервал (ошибка выборки), тем больше должен быть объем пробы (выборки), который принимают по возможности оптимальным для ускорения испытаний.

Всегда следует помнить, что при неправильном отборе выборки результаты ее испытаний нельзя распространять на всю партию.

Основными принципами отбора выборок (проб) являются представительность, однородность и случайность.

Чтобы выборка отражала свойства всей партии, она должна быть представительной (репрезентативной). Для отбора представительной выборки необходимо обеспечить однородность партии и исключить смешивание однородных ее частей. Однородная партия состоит из единиц продукции, параметры которых изменяются в допустимых пределах. Сохранение однородности партии необходимо для того, чтобы после проведения контроля заключение было сделано именно о той партии единиц продукции, из которой была произведена контрольная выборка.

Если сформировать однородную партию продукции не удается, но можно выделить однородные части, то для обеспечения отбора представительной выборки следует использовать расслоение партии. В этом случае в выборку отбирают единицы продукции от каждой однородной части пропорционально объему этой части.

При формировании выборки обязательным условием является также ее случайность. Все единицы продукции должны иметь равную вероятность попадания в выборку. Необходимо учитывать, что партии продукции обычно состоят из штучных упаковочных единиц — ящиков, тюков, пакетов и т.д., в состав которых могут входить более мелкие упаковочные единицы, которые также будут штучными единицами, поэтому пробы будут называться по-разному (лабораторная, точечная, объединенная, элементарная проба).

Лабораторная проба предназначена для лабораторных исследований и (или) испытаний, точечная ~ отбирается единовременно из нештучной продукции. Например, при отборе образцов для испытаний из партии сахарного песка отбирают точечную пробу. Если проба состоит из нескольких точечных проб, то ее называют объединенной.

Элементарная проба, или проба для анализа, полностью и единовременно используется при проведении испытаний или анализа.

В зависимости от способа отбора выборка может быть: мгновенной, случайной, преднамеренной, систематической, расслоенной.

Мгновенную выборку составляют из единиц продукции, которые произведены к моменту отбора в течение достаточно короткого интервала времени. Мгновенная выборка отбирается из потока продукции. Если для всех единиц продукции контролируемой партии обеспечена одинаковая вероятность их отбора, то такая выборка называется случайной.

При отборе единиц продукции с определенной тенденцией изменения вероятности отбора получается преднамеренная выборка. Выборка, отбираемая от контролируемой партии через определенные интервалы времени и (или) пространства, называется систематической.

Расслоенную пробу (выборку) отбирают из всей партии продукции, которая предварительно поделена на взаимоисключающие и исчерпывающие подгруппы, называемые слоями. Слои должны быть более однородными по своим свойствам, чем вся партия. При подготовке расслоенной выборки (пробы) отбирают определенные части разных слоев и каждый слой представляют хотя бы одной выборочной единицей.

В зависимости от способа представления продукции на контроль применяются следующие методы отбора единиц продукции в пробу (выборку): с применением случайных чисел, многоступенчатый, «вслепую», систематический.

Отбор с применением случайных чисел используется в основном для продукции, представленной на контроль в виде ряда. Метод отбора с применением случайных чисел используется при всех остальных способах представления однородной продукции, если его применение не ведет к большим экономическим или техническим трудностям. В методе отбора единиц продукции в выборку с применением случайных чисел используют таблицы случайных чисел по СТ СЭВ 546-77, карточки (числа в урне).

Для осуществления наиболее правильного случайного отбора и получения репрезентативной выборки первоначально проводят предварительную нумерацию единиц продукции. Все номера должны иметь одно и то же количество цифр. Существующие номера с разным количеством цифр следует вначале дополнять слева нулями. Затем в выборку отбирают те единицы продукции, номера которых выбирают подряд из любых строк или колонок таблицы случайных чисел или по карточкам. Например, необходимо проконтролировать 8000 ящиков с лампами бегущей волны. Известно, что в каждом ящике лежат по две лампы. Объем выборки равен 320 лампам (160 ящиков). Ящики уложены в четыре штабеля по 2000 в каждом. В каждом штабеле ящики плотно уложены в четыре этапа по 500 (20x25) в каждом этапе. Доступ к каждому штабелю одинаково свободен с любой стороны.

Для обеспечения репрезентативности формируется расслоенная выборка, т.е. каждый штабель представляет собой выборочный слой. Объем выборки из каждого слоя пропорционален количеству ящиков в штабеле и составляет 40 ящиков. Поскольку доступ к центру штабеля затруднителен, а по верхней и боковым поверхностям находится значительная часть ящиков, выборку формируют следующим образом: из одного штабеля, например, второго, выбранного методом случайного отбора по карточкам, производят выборку из всего объема. Из остальных трех штабелей (1...4) производят выборку по верхней и боковым поверхностям. Для отбора ящиков второго штабеля применяют таблицу случайных чисел. Ящики второго штабеля нумеруют от 0000 до 1999. Если за начало отсчета принять строку 16 колонки 9 по табл. 2 стандарта СТ СЭВ 546-77, то, без учета чисел больше 1999, получим числа 1858, 1961, 0061, 1270, 0076, 1860, 1392, 1743, 1838, 0716, 1167, 1028, 1099, 0267, 1675, 0221, 0709, 1577, 1781, 0891, 1953 и т.д. до набора из 40 чисел. Следовательно, для контроля необходимо взять: 61, 76, 221, 267, 709, 716, 891, 1028, 1167, 1270, 1392. 1577, 1675, 1743, 1781, 1838, 1860, 1953, 1961 и т.д.

Ящики штабелей 1 ...4, контролируемых по верхней и боковым поверхностям, нумеруют от 000 по 514 каждый. Выбрав случайным образом для каждого штабеля начало отсчета по таблицам случайных чисел СТ СЭВ 546-77, определяют номера 40 ящиков по штабелям, которые необходимо включить в выборку. Полученная таким образом выборка считается представительной и будет характеризовать свойства всей партии, представленной для контроля.

Метод многоступенчатого отбора применяют для однородной продукции, представленной на контроль в упаковке, т.е. в упаковочных единицах, содержащих одинаковое количество единиц продукции.

При многоступенчатом отборе выборку образуют по ступеням и единицы продукции на каждой ступени отбирают случайным образом из единиц, отобранных на предыдущей ступени. Выборка составляется из примерно одинаковых объемов продукции, взятых из отобранных упаковочных единиц.

Если первичные упаковочные единицы содержат вторичные и т.д. упаковочные единицы, то сначала отбирают первичную, затем вторичную и т.д. упаковочные единицы. Допускается единицы продукции паковать в первую (вторую и т.д.) упаковочную единицу россыпью. Для упаковочных единиц применяют метод отбора с применением случайных чисел. Если продукция находится в россыпи, то следует применять метод «вслепую».

В зависимости от количества ступеней многоступенчатый отбор может быть одно-, двух-, трехступенчатым и т.п.

Одноступенчатые методы предусматривают отбор пробы из всей генеральной совокупности без предварительного деления ее на части. Так, одноступенчатой является выборка пары обуви и: партии обуви. При одноступенчатом методе чаще используют случайный отбор, при котором объекты отбирают из разных частей партии с одинаковой долей вероятности и независимо от субъективной оценки качества отбираемых объектов. Если при этом можно визуально выявлять дефектные объекты, отличающиеся по другим признакам, то данный метод применять нельзя.

Двухступенчатые методы отбора применяют при разделении генеральной совокупности (партии продукции) на отдельные, примерно равные, части и фиксации это] разделения в выборке, а также при обработке результатов испытаний. При двухступенчатом отборе сначала отбирают упаковочные единицы или единицы продукции, а потом на второй ступени от каждой упаковочной единицы или единицы продукции отбирают пробу (выборку). Например, партия тканей состоит из нескольких кусков (рулонов), от каждого куска берут пробу ткани.

Однако, если партия продукции разделена на части, но отобранные из разных ее частей объекты потом объединяют в одну общую выборку, то такая выборка является одноступенчатой. Она будет такой же и при объединении всех результатов испытаний, без подразделения их соответственно отдельным частям совокупности.

Трехступенчатые методы отбора используют, когда генеральная совокупность разделена примерно на равные части, а каждая часть — на серии из приблизительно одинакового количества единиц продукции. Из нескольких частей продукции отбирают по одинаковому числу серий, а из каждой отобранной серии испытывают по одинаковому числу единиц продукции. Например, партия нитей из нескольких ящиков (групп) состоит примерно из одинакового количества паковок (серий); по каждой паковке можно провести примерно одинаковое число измерений свойств нити, определяемое ее длиной в паковке и длиной испытываемых образцов (отрезков) нитей.

Метод отбора «вслепую» (метод наибольшей объективности) применяется для продукции, представленной на контроль россыпью, а также в том случае, когда применение метода отбора с применением случайных чисел технически затруднительно или экономически невыгодно. Метод «вслепую» не следует применять в тех случаях, когда бракованные единицы продукции можно определить органолептически.

В выборку должны быть включены единицы продукции из разных частей контролируемой партии. Единицы продукции следует отбирать независимо от субъективных предположений контролера относительно качества отбираемой единицы продукции. Например, продукция представлена на контроль россыпью, количество единиц продукции 1000, необходимо проконтролировать 100 единиц. Единицы продукции уложены в 10 ящиков по 100 единиц в каждом. Из каждого ящика «вслепую» отбирают для контроля по 10 любых единиц продукции. Метод «вслепую» обеспечивает независимость попадания единиц продукции в выборку, но не обеспечивает равную вероятность попадания единиц продукции в выборку.

Метод систематического отбора применяется для продукции, представленной на контроль в виде потока. Единицы продукции отбирают через определенный интервал времени или количество единиц продукции. Например, если выборка должна составить 5 % контролируемой партии, то отбирают каждую 20-ю единицу продукции. Начало отсчета определяется случайным образом, например по таблицам случайных чисел (СТ СЭВ 546-77). Данным методом можно образовывать выборку, если имеется определенный порядок следования единиц продукции. При этом необходимо учитывать, что в следующих одна за другой единицах продукции значение контролируемого параметра не должно меняться с той же периодичностью, что и периодичность отбора единиц в выборку.

Например, необходимо проконтролировать продукцию, поступающую с конвейера за первые пять смен месяца. Выборка должна составить 10 % продукции, изготовляемой за смену. За смену изготовляют 100 единиц продукции. Для отбора единиц в выборку применяется метод систематического контроля. Случайным образом выбирают начало отсчета для первых пяти смен. Из строки 21 строку колонок 4, 5, 6,7 и 8 табл. 3 случайных чисел СТ СЭВ 546-77, получим числа 8, 5, 1, 9, 4. Так как выборка составляет 10%, то отбираем каждую десятую единицу. Для первой смены в выборку попадут единицы 8, 18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 88, 98, для второй — 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95 и т.д.

Метод систематического отбора обеспечивает независимость попадания единиц продукции при случайном смещении начала отсчета, но не обеспечивает равную вероятность попадания единиц продукции в выборку.

Если продукция однородна и поступает на контроль в хорошо перемешанном виде, все методы приводят к одинаковым результатам, так как представительность обеспечивается однородностью продукции, а случайность — ее предварительным перемешиванием (случайность попадания на каждое определенное место).

Имеется множество компьютерных программ по контролю, которые избавляют работников от утомительных подсчетов. Например, стандартные программы составляют планы отбора образцов, ведут статистику по образцам, выбирают наугад изделия составляют графики показателей качества, строят гистограммы и определяют границы точности.

10.5. Виды контроля качества

Контроль качества в зависимости от этапа жизненного цикла товара, так же как и испытания, осуществляется на стадиях производства и эксплуатации.

По месту в процессе производства контроль качества делится на входной, операционный, приемочный, инспекционный.

Входной контроль для входящей продукции осуществляется при изготовлении, ремонте или эксплуатации. Например, контроль сырья и полуфабрикатов на производстве относится к входному контролю. Приемку товаров по качеству на предприятии торговли также можно отнести к входному контролю.

Операционный контроль проводится во время выполнения или после завершения технологической операции при производстве изделий. Основная цель такого контроля предотвратить появление дефектов процесса изготовления и выявить причины появления дефектов.

По результатам приемочного контроля принимается решение о пригодности продукции к поставкам и (или) к ее использованию. На производстве приемочный контроль осуществляется службами отдела технического контроля, при этом контролируется готовая продукция. На предприятиях торговли к приемочному контролю можно отнести проверку качества товара (внешний осмотр) при его отпуске покупателю. Например, при продаже товара в аэрозольной упаковке проверяется сохранность и качество упаковки, а также ее функционирование.

По срокам проведения контроль делится на непрерывный, периодический и летучий. При непрерывном контроле информация о контролируемых параметрах поступает постоянно. Он нужен при нестабильном технологическом процессе производства, частых сменах рецептуры, влиянии многих случайных факторов на контролируемые параметры и др. При периодическом контроле поступление информации о контролируемых параметрах происходит через определенные интервалы времени. Летучий контроль проводится в случайное время. Эффективность летучего контроля обуславливается его внезапностью, правила обеспечения которой должны быть специально разработаны. Летучий контроль выполняется непосредственно на месте изготовления, ремонта, хранения и т.п.

По характеру влияния на объект контроль может быть разрушающим и неразрушающим.

По полноте охвата контролируемых изделий контроль разделяется на сплошной и выборочный.

При сплошном контроле проверяется каждая единица продукции в партии. К сплошному контролю, например, относится разбраковка товаров в торговле, оценка дефектности штучных изделий и др. Сплошной контроль возможен только при использовании неразрушающих методов испытаний. Результаты сплошного контроля отличаются достаточной достоверностью. Однако такой контроль длителен, требует большого штата контролеров и значительных затрат. Кроме того, при сплошной органолептической разбраковке товаров контролер, занятый ею весь день, может не заметить часть дефектных изделий из-за утомления. Таким образом, сплошной контроль ненадежен.

При выборочном контроле проверяют выборку (пробу) из партии продукции для получения информации о показателях товара в партии. Использование выборочного контроля приводит к уменьшению штата контролеров, длительности и стоимости контроля. При выборочной разбраковке изделий контролер может уделить больше времени каждому изделию. Однако процедура выборочного метода должна строиться на научной основе, иначе результаты будут недостоверны. Для этого необходимо применять статистические методы выборочного контроля, которые позволяют учесть риски поставщика и потребителя, определяемые ошибками первого и второго рода. Эти ошибки неизбежны при оценке партии товаров по выборке.

Ошибка первого рода имеет место, когда партия кондиционной продукции, соответствующей нормативным документам, оценивается по выборке как негодная. Наибольшая вероятность - забраковки кондиционной продукции называется риском поставщика {изготовителя). Ошибка второго рода возникает, когда некондиционная (бракованная) партия продукции оценивается по выборке как хорошая и принимается. Наибольшую вероятность приемки бракованной партии продукции за доброкачественную называют риском потребителя.

Всегда лучше знать степень риска и свести его к допустимому минимуму, чем ошибочно полагать, что риска нет. Рациональная организация статистического приемочного контроля заключается в обеспечении малых значений и . Обычно = = 0,05...0,10.

Иногда используют комбинацию выборочного и сплошного методов контроля, когда забракованные по выборке партии изделий подвергают сплошной проверке.

В зависимости от характера сравнения показателей качества выборочный контроль качества партии товаров может быть проведен по качественному (альтернативному) и количественному признакам.

При контроле по качественному признаку единицы продукции подразделяют по определенному признаку на соответствующие и несоответствующие требованиям. Приемочный контроль по альтернативному признаку является частным случаем контроля; качественному признаку: все единицы продукции делятся на две группы — годные и дефектные. Каждое отдельное несоответствие: требованиям считается дефектом, а единица продукции, имеющая хотя бы один дефект, считается дефектной. Такой контроль не требует знания фактического значения контролируемого параметра, достаточно установить факт соответствия или несоответствия его установленным нормам. Примером контроля по альтернативному признаку является контроль качества тканей по порокам внешнего вида при определении их сорта.

Преимущество контроля по альтернативному признаку заключается в его простоте и относительной дешевизне, поскольку в основном используется органолептический контроль. К недостаткам такого контроля относится малая информативность, что требует большего объема выборки.

При контроле качества по количественному признаку у каждой единицы продукции в выборке измеряют числовые значения одного или нескольких контролируемых показателей.

Используют два варианта контроля по количественному признаку. В первом варианте в выборке оценивают каждое изделие и считают его дефектным, если контролируемый параметр находится вне границ допуска. Партию изделий принимают, если доля w дефектных изделий в выборке равна или меньше нормы w и бракуют, если w > w . Второй вариант контроля предусматривает приемку или браковку партии в зависимости от отклонения среднего показателя качества для всей выборки от нормы и допуска.

Контроль по количественному признаку более информативен (по сравнению с альтернативным контролем) и поэтому требует меньшего объема выборки. Однако такой контроль более дорогой, поскольку для него необходимы специальное оборудование, обученный персонал и др. Так, контроль качества обуви по физико-механическим показателям можно рассматривать как контроль по количественному признаку.

По числу ступеней контроля выборочный контроль бывает одно-, двух- и многоступенчатый.

При одноступенчатом контроле делают только одну выборку, и после ее испытания принимают решение о партии. При двух- и многоступенчатом контроле первая выборка меньше по объему, чем при одноступенчатом, однако окончательное решение принимают по результатам контроля двух и большего числа выборок.

Процедура выборочного контроля определяется планом контроля, который регламентирует следующие условия: объемы выборок п₁ и п₂, приемочные числа с , и с₃, браковочные числа с₂ и с₄, риск поставщика , риск потребителя , приемочный уровень дефектности q_a, браковочный уровень дефектности q , максимальный средний уровень выходной дефектности q_max = Q.

Приемочное число представляет собой норматив, который является критерием для приемки партии продукции и равный максимально допускаемому количеству дефектных единиц в выборке. Браковочное число — это контрольный норматив, являющийся критерием для забракования партии и равный минимальному числу единиц товара в выборке.