Пример расчета ФВЧ.

Рассчитать фильтр верхних частот по следующим данным: частота среза f_c1=35 кГц; сопротивление согласованной нагрузки Z_c=16 кОм. На частоте f= 30кГц необходимо иметь затухания не менее чем на 20 дБ (bф=20дБ).

Решение:

Отношение частоты среза и частоты подавления сигнала

Из характеристики затухания фильтра, аналогично фильтру нижних частот, находим, что одно звено фильтра обеспечит затухание b=8дБ. Следовательно, требуется

Определяем параметры элементов одного звена фильтра.

Конкретные значения индуктивности и емкости каждого элементы выбираются исходя из схемы фильтра (Т-образный или П-образный).

Контрольные вопросы.

1. Что называется полосой прозрачности фильтра?

2. Какие элементы содержит простейшее звено фильтра?

3. Начертите схемы простейших звеньев фильтра.

4. Какие варианты других звеньев фильтра можно получить из двух Г-образных звеньев?

5. Какие звенья фильтров являются симметричными?

6. От каких величин зависит входное сопротивление фильтра?

7. В каком случае нагрузка считается согласованной с фильтром?

8. Какое сопротивление фильтра называется волновым?

9. Как следует подобрать сопротивления элементов простейшего звена фильтра для получения фильтра верхних (нижних) частот?

10. Что называется затуханием фильтра?

11. Начертите схему фильтра нижних (верхних) частот.

12. Чему равна нижняя граничная частота фильтра нижних частот? Как это объяснить?

13. Начертите амплитудно-частотную характеристику фильтра нижних (верхних) частот.

14. Объясните принцип действия фильтра нижних (верхних) частот.

15. Чем обусловлен выброс амплитудно-частотной характеристики на частотах среза? Как уменьшить этот выброс?

Полосовые фильтры.

Полосовым называется фильтр, имеющий две частоты среза fср1 и fср2. Между этими частотами лежит полоса пропускания фильтра. Рис. 38.

Рис. 38. Амплитудно-частотная характеристика (а) и характеристика затухания (б) полосового фильтра.

Уже колебательный контур можно назвать полосовым фильтром, но его амплитудно-частотная характеристика несовершенна. Кроме этого в случае колебательного контура нельзя свободно выбирать полосу пропускания.

Свободно выбирать полосу пропускания (П) фильтра и достигнуть более совершенной фильтрации можно комбинацией емкостей и индуктивностей в Т-звеньях или П-звеньях фильтра. Рис.39.

Г-образный полосовой фильтр. П-образный полосовой фильтр.

Рис. 39. Электрические схемы различных полосовых фильтров.

Элементами Т-образного и П-образного звеньев полосового фильтра являются последовательный и параллельный колебательные контуры.

Резонансная частота последовательного и параллельного контуров должна быть одинакова. .

На частотах среза полосового фильтра возможны выбросы амплитудно-частотной характеристики, вызванные резонансными явлениями в контурах. Уменьшить амплитуду выбросов можно снижением добротности контуров.

Полосовой фильтр можно рассматривать как одновременное включение в одну и туже линию двух фильтров верхних и нижних частот с частотами среза fср1 и fср2. Рис. 40.

Рис. 40. Представление полосового фильтра как совокупность фильтров нижних и верхних частот.

Расчет звена полосового фильтра сводится к определению параметров L1,C1,L2,C2 по заданному сопротивлению нагрузки Rн и заданным частотам среза fср1 и fср2. Сопротивление нагрузки должно быть согласовано с волновым сопротивлением фильтра.

; ; ; ,

Где П= fср2 – fср1 – полоса пропускания.

Пример расчета.

Рассчитать элементы звена фильтра на резонансную частоту кГц, имеющего полосу пропускания кГц и нагруженного сопротивлением кОм.

Решение.

Гн;

мкФ;

мкФ;

Гн.