Разделение на пористых слоях (фильтрация)

Разделение системы, состоящей из жидкости или газа и взвешенных частиц производится с помощью фильтра, который в простейшем случае представляет собой сосуд, разделенный пористой перегородкой.

Для осуществления фильтрации в разделенных перегородкой частях сосуда должна поддерживаться разность давлений (ΔР) под действием которой жидкость или газ проходит через поры перегородки, а частицы при этом задерживаются на поверхности перегородки. Таким образом, система разделяется на фильтрат (очищенный газ или жидкость) и осадок (уловленные взвешенные частицы).

Разность давлений является движущей силой процесса фильтрации и создается различными способами (гидростатический напор, под давлением, под вакуумом).

Осадки, получаемые при фильтровании делятся на сжимаемые и несжимаемые.

Под несжимаемыми осадками понимаются такие осадки, пористость которых не изменяется при изменении разности давлений (пористость – отношение объема пор к объему осадка). К несжимаемым осадкам относятся осадки неорганических веществ с размерами частиц более 100 мкм (кварц, карбонат кальция). К сжимаемым осадкам относятся осадки гидроксидов металлов.

Скорость процесса фильтрации(W)прямо пропорциональна разности давлений (ΔР) и обратно пропорциональна сопротивлению, оказываемому слоем осадка и пористой перегородкой:

, м/с(2.21)

где dV – объем фильтрата, полученный за время dt, м3

S – площадь фильтровальной перегородки, м2;

Roc – сопротивление слоя осадка, м^-1;

Rф – сопротивление фильтровальной перегородки, м^-1;

m - вязкость жидкости или газа, Па·с.

Сопротивление слоя осадка определяется как

, (2.22)

где ro – удельное объемное сопротивление слоя осадка, м^-2;

hoc – толщина слоя осадка, м.

Примем, что объем осадка равен

,

где х_о – объемная доля частиц в системе.

Тогда

и

(2.23)

При ΔР = const и μ= const все величины в уравнении (2.23) за исключением V и t постоянны:

или

(2.24)

Решая уравнение (2.24) относительно V можно получить зависимость объема фильтрата от времени фильтрации. Это уравнение хорошо применимо к несжимаемым осадкам, поскольку принято постоянство значений ro и xo.

Из уравнения (2.24) следует, что с увеличением объема получаемого фильтрата скорость фильтрации при постоянном значении ΔР уменьшается, т.к. увеличивается толщина осадка и его сопротивление.

При постоянной скорости процесса фильтрации производную dV/dt можно заменить отношением V/t/

После такой замены решая уравнение (2.23) относительно ΔРполучаем:

(2.25)

Из уравнения (2.25) следует, что для обеспечения постоянной скорости фильтрации необходимо постоянно увеличивать разность давлений ΔР за счет возрастания времени фильтрации t.

Из основного уравнения фильтрации (2.23) следует, что при прочих равных условиях скорость фильтрования тем больше и производительность фильтра тем выше, чем меньше толщина осадка на фильтровальной перегородке. Поэтому для повышения производительности фильтра необходимо стремиться к возможно быстрому удалению осадка с фильтровальной перегородки.