Гравитационное разделение

Процессы гравитационного разделения используются для очистки водных и газовоздушных потоков от взвешенных частиц твердой или жидкой фазы под действием силы тяжести.

Частица массой (m )начинает двигаться в среде под действием силы тяжести если ее плотность ( rч ) отличается от плотности среды (r ). Сила (Fос), под действием которой частица начинает двигаться, равняется разности между весом (Р) и выталкивающей силой (Fв). Для шарообразной частицы:

(2.1)

Если выталкивающая сила меньше веса частицы (r_ч>r), частица осаждается, если наоборот – частица всплывает.

Скорость движения частицы (w) первоначально возрастает согласно закону равноускоренного движения:

(2.2)

При движении частицы в среде возникает обратно направленная сила сопротивления среды (Fс), которая уменьшает ее ускорение:

(2.3)

где z - коэффициент сопротивления среды, зависящий от режима обтекания частицы средой (ламинарный, переходный или турбулентный);

S – площадь проекции тела на плоскость, перпендикулярную направлению движения.

Для шарообразной частицы:

(2.4)

За счет сопротивления среды ускорение частицы становится равным нулю и частица начинает двигаться с постоянной скоростью, которая определяется из равенства:

F_ос = F_с

(2.5)

Коэффициент сопротивления (x) зависит от режима движения частицы (ламинарный, переходный или турбулентный) и определяется значением критерия Рейнольдса (Re):

(2.6)

где m - кинематическая вязкость газа, Па/с

При значении Re < 2 (ламинарный режим)

При значении Re от 2 до 500 (переходный режим)

При значении Re больше 500 (турбулентный режим) значение постоянно и равно 0,44.

Для расчета значения Re при неизвестной скорости осаждения частицы пользуются зависимость, предложенную Н.В. Лященко:

, (2.7)

где Ar – критерий Архимеда:

(2.8)

Рассчитав по уравнению Лященко значение критерия Re можно определить скорость осаждения шарообразной частицы:

Скорости осаждения (всплытия) частиц нешарообразной формы (w’) будут меньше. Для определения скоростей осаждения (всплытия) используют поправочный коэффициент (коэффициент формы) j:

w’ = w×j (2.9)

Значения коэффициента j<1 и его определяют опытным путем.

К примеру:

Для частиц нешарообразной формы определяющим линейным размером в критерии Re служит диаметр эквивалентного шара (dэ), равный диаметру шара, имеющего тот же объем, что и данная частица:

(2.10)

m – масса частицы

В реальных условиях, когда происходит осаждение (всплытие) множества частиц, скорость совместного движения частиц будет меньше, чем скорость движения отдельной, изолированной частицы. Причина – взаимодействие частиц и торможение их обратным потоком вытесняемой объемом частиц среды (газа или жидкости).

Скорость стесненного движения (w_ст) зависит от объемной доли среды в системе (e):

(2.11)

где Vc, Vф – соответственно, объемы среды и осаждаемой фазы.

Для определения скорости стесненного осаждения (всплытия) используют интерполяционное уравнение, полученное при обобщении опытных данных:

(2.12)

Затем по рассчитанному значению критерия Re определяют скорость стесненного движения.

Скорость осаждения взвешенных частиц является основным параметром, используемым для расчета геометрических размеров аппаратов для очистки газовых и жидкостных потоков от взвешенных частиц (пылеосадительные камеры и отстойники) (рисунок 2.1).

Рисунок 2.1.

Продолжительность прохождения газа через осадительную камеру при его равномерном распределении по сечению равна:

(2.13)

где Vк,Vг – соответственно, объем камеры (м3) и объемный расход газа (м³/с);

L – длина камеры, м;

B – ширина камеры, м;

H – высота камеры, м.

За это же время под действием силы тяжести частица пройдет путь:

(2.14)

где w – скорость осаждения частицы, м/с.

Чтобы частица успела осесть в пылеосадительной камере, должно соблюдаться условие:

h ³ H

Фракционная эффективность пылеосадительных камер (эффективность улавливания частиц определенных размеров) зависит от соотношения h/H. Если величина h больше или равна по величине Н, то частицы будут улавливаться в камере. Эффективность улавливания частиц данного размера можно выразить в виде:

(2.15)

wi – скорость осаждения частиц диаметром di.