Конвекция в пористых средах. Характерные особенности течений в призабойной зоне. Наноколлоидные нефтяные системы

Уравнения тепловой конвекции в пористых насыщенных средах

Начало исследованиям по тепловой конвекции в пористых насыщенных средах положили работы Хортона, Роджерса и Лэпвуда, которые рассмотрели проблему устойчивости в этих средах. Они определили минимальное критическое число Рэлея в бесконечном пористом слое с непроницаемыми границами Ra = 39,5. Число Рэлея - безразмерное число определяющее поведение жидкости под воздействием градиента температуры. Если число Рэлея больше некоторого критического значения, равновесие жидкости становится неустойчивым и возникают конвективные потоки.

Нилд обобщил эти результаты на случай различных граничных условий. Было проведено большое количество лабораторных экспериментов с различными материалами, различающимися структурой матрицы и свойствами насыщающего флюида. Главным результатом этих работ и аналогичных вычислительных работ было нахождение числа Рэлея для различных ситуаций и определения зависимости числа Рэлея от числа Нуссельта. Была сделана визуализация фильтрационных потоков с помощью модели Хели-Шоу для стоксовского течения вязкой жидкости в тонкой вертикально ориентированной щели. Плоские уравнения фильтрации и уравнения модели Хели-Шоу идентичны. Нуссельта число - один из основных критериев подобия тепловых процессов, характеризующий соотношение между интенсивностью теплообмена за счёт конвекции и интенсивностью теплообмена за счёт теплопроводности (в условиях неподвижной среды).

Численные расчеты модели тепловой конвекции в пористых средах были проведены в работах Эльдера, Пальма, Хольста, Азиза, Хорна и Салливана, Трубицына и т.п. Анализ этих работ содержится в обзоре Комбарне и Бори (1975) и работе Трубицына и др. (1992). В этих работах был детально исследован режим конвекции при различных числах Рэлея и значениях т.н. аспектного числа, т.е. отношения горизонтального и вертикального размеров области конвекции.

Уравнения тепловой конвекции в пористых средах в приближении Буссинеска записываются в виде

,

,

где p – поровое давление, T – температура, ν_i – скорость фильтрации жидкости в пористой среде, ν – кинематический коэффициент вязкости воды, λ – эффективный коэффициент теплопроводности, g_i – ускорение свободного падения, α – коэффициент теплового расширения, k – коэффициент проницаемости.

Уравнение теплопроводности удобно преобразовать к виду

,

где m – пористость, ρ_s, c_s, ρ_f, c_f - соответственно плотность и теплоемкость при постоянном давлении скелета и флюида, - эффективный коэффициент температуропроводности двухфазной среды.

Если задается скачок температуры ΔT на нижней и верхней границах, то параметром, характеризующим интенсивность процесса конвекции, является число Рэлея (точнее говоря, аналог числа Рэлея для пористых сред)

,

где g – модуль вектора g_i. Интенсивность теплопереноса при тепловой конвекции определяется числом Нуссельта

, .

Численно решая краевую задачу при различных граничных условиях, можно определить числа Рэлея и Нуссельта и все характеристики теплового и массового потоков в интересующей нас области.

О числе Рэлея мы можем судить по наблюдаемым на поверхности океанического дна признакам тепловой конвекции. Соотношение, связывающее числа Рэлея и Нуссельта можно определить из численных и лабораторных экспериментов, что позволяет найти суммарный тепловой поток. Поскольку основная его часть – конвективная составляющая, то тепловой и массовый перенос пропорциональны друг другу. Тем самым мы получаем оценку производительности тепловой конвекции в механизме образования углеводородов. Однако эффективные коэффициенты проницаемости и теплопроводности в трещиноватых средах океанической коры, а также геометрические характеристики модели и краевые условия являются достаточно неопределенными величинами. Это обстоятельство в значительной степени обес­ценивает точные численные решения в модели конвекции при изучении конкретных объектов. В то же время результаты анализа численных и физических экспери­ментов можно исполь­зовать при качественном иссле­довании кон­век­тивных процес­­сов. Зависи­мос­ти числа Рэлея от числа Нуссельта (кривая РР - результат, полученный В.П. Трубицыным (1993) для области с аспектным отношением 2; кривые 1-5 получены Г. Шубертом и Дж.М. Штраусом для квадратной области с числом ячеек от 1 до 5; кривая GJ дает зависимость, полученную В.П. Гупта и Д.Д. Джозефом; точки на концах кривых отмечают предел устойчивых состояний) представлены на рисунке. Указанное соотношение связывается различными факторами - граничными условиями, аспектным отношением и т.д., что и объясняет разнообразие кривых на рисунке.

Характерные особенности течений в призабойной зоне

Кроме теплофизических явлений, происходящих в пласте, большое практическое значение представляют температурные эффекты в стволе скважины. С учетом теплообменных процессов скважина в период эксплуатации, а также после ее остановки представляет совместно с окружающим массивом пород сложную термодинамическую систему, которая характеризуется естественным температурным полем. В конечном счете, задача сводится к определению основных характеристик теплопереноса и результирующего температурного поля в массив горных пород.

Строгая теория притока флюида к стволу скважины должна базироваться на совместном решении уравнений фильтрации в ПЗС и уравнений Навье-Стокса для течения вязкой жидкости в стволе фильтра скважины. Однако точное решение названной системы уравнений вызывает большие математические трудности. Поэтому часто течение жидкости в стволе скважины приближенно рассматривается как фильтрационное в некоторой фиктивной пористой среде с кажущейся проницаемостью k. На практике значение k определяется многими факторами (типом конструкции фильтра, его скважностью, формой системы «скважина - перфорационные отверстия» и т.д.).

Практическая значимость решений в предложенном подходе в том, что с их помощью по результатам лабораторных испытаний можно будет определить эффективный коэффициент проницаемости k фильтров различных конструкций. Если такие эффективные коэффициенты проницаемости будут известны, то в дальнейшем с их помощью можно будет точнее выполнять фильтрационные расчеты скважин.

Коллоидные суспензии и ассоциативные наноколлоиды в нефти

Важность изучения коллоидов асфальтенов в природных нефтях (как на микро, так и на наномасштабах) очевидна. Это осознали уже несколько десятилетий назад, впервые по отношению к природным битумам. Однако коллоидные модели нефти не учитывают возможность самоассоциации асфальтенов в большое число четко различающихся (нано)коллоидных структур, описывемых единой, сложно-структурированной фазовой диаграммой с множеством хорошо определенных критических границ.

В большинстве моделей асфальтены определяют как твердые квазисферические коллоидные частицы диаметром 2-10 нм, которые могут коагулировать (флоккулировать) образуя все более и более крупные ассоциаты, вплоть до потери седиментационной устойчивости и выпадения в осадок. Очевидно, в таких моделях нет места для сложных фазовых диаграмм. «Критическая граница» осаждения не описывает никакие фазовые превращения, а характеризует лишь потерю устойчивости системы.

Фазовая диаграмма асфальтенов в нефти

На диаграмме можно выделить хорошо различимые фазовые границы. Ограниченное количество исходной информации пока не позволяет провести статистический анализ; поэтому обсуждаемые численные значения «критических» параметров должны восприниматься как приблизительные величины, требующие дальнейших уточнений.

1. Концентрационно определяемые фазовые границы.

Граница первичного агрегирования (линия 1, концентрации асфальтенов 5-10 мг/л). Первые данные по первичному агрегированию асфальтенов были получены путем измерений УФ-видимого светопоглощения, вязкости и ЯМР-релаксации растворов твердых асфальтенов и природных нефтей в толуоле. Связь границы с первичной ассоциацией мономеров асфальтенов подтверждена измерениями флуоресценции.

2. Граница расслаивания (линия 2, концентрации 100-150 мг/л при 20^оС).

Граница зафиксирована в растворах твердых асфальтенов и природных нефтей путем изучения светопоглощения, ЯМР-релаксации, вязкости, скорости и др. Известная особенность расслаивающихся (несмеши­вающихся) систем – наличие замкнутой области на Т-С диаграмме. Из диаграммы видно, что линии 2 и 3 имеют тенденцию к образованию замкнутой фазовой области. Нижнюю и верхнюю границы области можно назвать «критическими температурами растворения» (верхнюю – UСST, нижнюю – LCST).

3. Границы «бывших ККМ» (линии 3a и 3b, концентрации асфальтенов 1-10 г/л).

Соответствующие "особые точки" отражают значительные изменения практически всех измеряемых параметров. Детальный анализ данных о «ККМ» показывает, что на самом деле критических концентраций в этой области две: 1-3 мг/л и 7-10 мг/л. Когда выяснилось, что классическое «мицеллообразование» не характерно для асфальтенов, была введена новая аббревиатура – ККН (критическая концентрация образования наноагрегатов). Границы «бывших ККМ» отражают фазовые изменения не первичных систем, состоящих из молекул асфальтенов, а вторичных, более сложных систем наноколлоидов, уже сформировавшихся на фазовой границе расслаивания.

4. Критические границы при высоких концентрациях (линии 4 и 5).

При изучении «ККМ» методами вискозиметрии наблюдали дополнительную «особую точку» при концентрациях 20-35 г/л (линия 4), которую назвали «вторая концентрация агрегирования». Исследования малоуглового рассеяния нейтронов выявили следующие особенности фазовых превращений при высоких концентрациях. В относительно разбавленных растворах (между границами 3 и 4) агрегаты асфальтенов - независимые образования с радиусом порядка нескольких нанометров. В «средней области» (справа от границы 4) внутренняя структура агрегатов остается неизменной, но агрегаты начинают взаимодействовать между собой, формируя рыхлые фрактальные объектов, что придает растворам высокую вязкость. В концентрированных растворах (более 70 - 90 г/л, справа от границы 5) образуются фазы из крупных (> 0,1 мкм) флоккулировавших частиц асфальтенов, формирующих пространственно упорядоченные структуры, подобные гелям. Кроме того, в этой области может произойти потеря седиментационной устойчивости и выпадение фазы асфальтенов в осадок. Следовательно, в обычных нефтяных флюидах линия 5 служит критической границей, ограничивающей текучесть среды. Более высокие концентрации асфальтенов можно встретить только в высоковязких гелеобразных системах (битумах). Изучению единственной «критической границы мицеллообразования» посвящено большое число исследований, но, по-видимому, никто серьезно не задумывался о том, что приписывание асфальтенам свойств мицеллярных коллоидов относило их к новому классу дисперсных систем, для которого принципиально характерно многообразие критических границ. А именно, дисперсные системы, состоящие из диспергированных в жидкой фазе твердых частиц, являются «коллоидными суспензиями», тогда как системы, в которых дисперсная фаза формируется по обратимому процессу типа мицеллообразования, представляют собой «ассоциативные коллоиды». Ассоциативные, или «мицеллярные» коллоиды, как правило, имеют богатое фазовое разнообразие: от простейших изотропных «мицеллярных» фаз до сложноорганизованных супрамолекулярных наноструктур.

Исследования показали, что несмотря на слабость теоретической базы, в настоящее время имеется достаточный объем экспериментальных данных, позволяющих отнести асфальтены к классу "ассоциативных наноколлоидов". характеризуемых вполне определенной фазовой диаграммой. Соответственно, выявление критических границ подобной диаграммы должно обеспечить возможность разработки новых нефтегазовых нанотехнологий, ориентированных на контроль эксплуатационных свойств нефтяных флюидов путем направленного изменения фазового состояния наноколлоидов нефти.

Как при научном моделировании, так и в практических приложениях природные нефтегазовые флюиды и их компоненты (в том числе, дисперсные фазы) обычно принято рассматривать как системы, для поведения которых характерен термодинамический контроль. Иными словами, принято считать, что физико-химические характеристики нефти и газа полностью определяются термодинамическими условиями (прежде всего, давлением и температура) в данный момент времени. На основе этих представлений прогнозируют эффекты практической деятельности при осуществлении технологических операций – термического воздействия в продуктивных пластах, трубопроводах и хранилищах; сброса давления в пласте в результате отбора флюидов; смешения разнородных флюидов при их миграции в процессе разработки месторождения и т.п.

Исследования позволяют сделать вывод, что для формирования наблюдаемого в данных момент состояния (конфигурации, структуры) дисперсной фазы нефтяных сред принципиальную важность имеет кинетический контроль. При одних и тех же термодинамических условиях возможно долговременное существование различных состояний дисперсной фазы, каждое из которых было достигнуто в результате особой «личной истории» (в результате специфической последовательности реакций/превращений).

Эксперименты показали, что для дисперсий асфальтенов критически важны особенности их «термической истории» в диапазоне технологически значимых температур. Например, даже кратковременный прогрев до 28-30^оС приводит к коренной перестройке коллоидов асфальтенов – возрастают размеры коллоидных частиц, усиливаются связи между ними, ослабевает взаимодействие с другими компонентами системы. При более низких температурах новое состояние коллоидов является термодинамически неравновесным, однако, вследствие кинетического контроля, измененные свойства сохраняются на протяжении нескольких месяцев (наблюдается своеобразный эффект «долговременной термической памяти»).

При обсуждении корреляций между разнообразными свойствами нефтегазовых сред особое внимание всегда уделяется роли асфальтенов в этих средах. Считается, что существует значимые корреляции плотности и вязкости природных нефтей с содержанием в них асфальтенов, и что каждая из этих корреляций может быть однозначно описана единой аналитической функцией, которую можно использовать в различных "универсальных" моделях нефтегазовых сред. Недавно был проведен детальный анализ баз данных для более чем 390 природных нефтей из различных регионов мира. С большой степенью достоверности показано наличие не однозначных, а двузначных корреляций содержания упомянутых компонент с концентрацией асфальтенов. Помимо этого, выявлено наличие двузначной корреляции содержания асфальтенов с отношением Н/С (показателем ароматичности нефти).

Основной вывод - природные "асфальтены" резко неоднородны. Имеются два резко различающихся типа этих веществ (бимодальные распределения свойств "асфальтенов"). Первый тип отличается высокой склонностью к образованию надмолекулярных агрегатов, повышенным содержанием гетероатомов, более высокой полярностью и значительно меньшей растворимостью. Необходимо отметить, что по ряду аналитических параметров (например, по содержанию металлов) два типа асфальтенов неотличимы друг от друга. Наличие же двузначных корреляций свойств добытых нефтей с содержанием асфальтенов может быть объяснено полной селективной потерей (при эволюции и миграции нефтей) малорастворимого (полярного) типа природных асфальтенов.