Расчет уровней значимости коэффициентов корреляции

Все коэффициенты корреляции, которые будут рассмотрены ниже, не имеют стандартных таблиц для нахождения критических значений. В этих случаях поиск критических значений осуществляется с помощью t-критерия Стьюдента по формуле (9.10).

, (9.10)

где r_эмп – коэффициент корреляции, n – число коррелируемых признаков, а величина Т_ф проверяется на уровень значимости по таблице 3 приложения 1 для t-критерия Стьюдента. Число степеней свободы в этом случае будет равно k = n – 2.

Однако с помощью формулы (9.10) можно проводить оценку уровней значимости и коэффициентов корреляции Пирсона и Спирмена. Проведем, в частности, проверку уровня значимости коэффициента корреляции, полученного при решении примера 9.3 и равного – 0,82. Мы помним, что он попал в зону неопределенности, согласно таблице 2 приложения 1. Вычисляем уровень значимости этого коэффициента по формуле 9.10:

.

Число степеней свободы k = n – 2; в нашем случае при n = 7 k = 7 – 2 = 5. По таблице 3 приложения 1 находим критические значения критерия Стьюдента, они равны, соответственно, для p ≤ 0,05 t_кр = 2,57 и для p ≤ 0,01 t_кр = 4,03. В принятой форме записи это выглядит так:

Строим «ось значимости».

Полученная величина Т_ф, как и в случае решения примера 9.3, попала в зону неопределенности.