Закон распределения случайной функции.
Под законом распределения случайного процесса понимают всякое соотношение, устанавливающее связь между реализацией случайного процесса и вероятностью ее появления.
Пусть нас интересует реализация случайного процесса x(t), проходящая через точки (таблица 6.1).
Таблица 6.1
t | t0 | t1 | t2 | … | ti | … | tn |
x | x0 | x0 | x2 | … | xi | … | xn |
Функцияназываетсяn – мерной функцией распределения вероятностей случайного процесса и определяется как вероятность того, что случайный процесс X(t) в моменты времени примет значения меньшие соответственно , т.е.
. (6.1)
Если функция имеет смешанную частную производную по аргументам , т.е.
, (6.2)
то она называется n – мерной плотностью вероятности случайного процесса.
Эти функции в зависимости от числа сечений позволяют получить наиболее полное описание случайного процесса. Однако для решения многих инженерных задач достаточно знать одномерный или двумерный закон распределения случайного процесса, т.е. или . Если эти законы имеют нормальное распределение, то и случайный процесс X(t) также называют нормальным.
Дата добавления: 2021-11-16; просмотров: 311;