Термодинамические основы сжатия газов

Для анализа работы КМ введем понятие идеальной КМ. Машина идеальна тогда, когда

– в конце нагнетания сжатый газ полностью выталкивается
из рабочей камеры, т.е. мертвое пространство отсутствует;

– на всем протяжении процесса всасывания и нагнетания параметры газа (давление и температура) остаются постоянными;

– утечки газа через неплотности и потери энергии на механическое трение отсутствуют.

Рабочий процесс идеальной КМ представлен на рис. 7.1.

Рабочий процесс складывается из трех стадий:

– всасывание при p₁ = const (линия ab);

– сжатие газа от давления до (линия bc) и уменьшение объема газа от до ;

– нагнетание сжатого газа при p₂ = const (линия cd).

Работа , затраченная КМ, расходуется на сжатие газа ,
на перемещение газа и на приращение кинетической энергии :

(7.1)

Как известно из термодинамики, работа сжатия и перемещения выражается площадью диаграммы abcd:

(7.2)

Рис. 7.1. Рабочий процесс идеальной компрессорной машины

Тогда баланс механической энергии запишется:

(7.3)

где m – масса газа, и – абсолютные скорости газа на входе в машину

и выходе из неё.

Отнесем работу машины к единице массы газа. Тогда получим:

(7.4)

где – удельная работа сжатия единицы массы газа, r – плотность газа.

Первый член правой части выражения (7.4) представляет собой удельную работу, затраченную машиной на приращение потенциальной энергии газа, а второй – удельную работу, затраченную на приращение его кинетической энергии.