Зависимость массы от скорости

Из сравнения выражений (2.3.19) и (2.3.21) следует, что в теории относительности масса зависит от скорости

. (2.3.22)

Величину m называют релятивистской массой, а m₀ – массой покоя. Релятивистская масса так же, как и нерелятивистская, характеризует инертность частицы, но в отличие нерелятивистской (классической) массы она зависит от скорости. Масса покоя измеряется в той инерциальной системе отсчета, относительно которой частица покоится. Зависимость релятивистской массы от скорости подтверждается экспериментально.

При движении автомобиля со скоростью 80 км/ч релятивистская масса отличается от массы покоя на 3‧10^-13 %. При движении самолета со скоростью 1000 км/ч это отличие составляет 0,5‧10^-12 %. Для электрона с энергией 100 кэВ, движущегося со скоростью v = 0,6c , релятивистская масса отличается от массы покоя уже на 20%. Для протона, движущегося со скоростью v = 0,8 c, отличие составляет 100 %, т.е. релятивистская масса в два раза больше массы покоя, а для протона, движущегося со скоростью v = 0,995c, релятивистская масса в 10 раз больше массы покоя.

За счет чего растет масса? Разложим выражение (2.3.22) в ряд, пренебрегая членами второго порядка малости:

. (2.3.23)

Из выражения (2.3.23) следует, что приращение массы , где Ek – кинетическая энергия частицы.

При движении с малыми скоростями, когда v << c, уравнения (2.3.20), (2.3.21), (2.3.22) переходят в уравнения классической механики, т.е. законы классической механики получаются из релятивистских законов как предельный случай.

Увеличение массы не следует понимать как увеличение «количества вещества» в движущемся теле. С телом ничего не происходит. Просто чем быстрее движется тело, тем труднее изменить его скорость, а это означает увеличение инертности тела, мерой которого является масса.