Длина тел в разных системах отсчета
Рассмотрим стержень, покоящийся относительно системы К′ (назовем ее собственной системой отсчета)и расположенный вдоль оси х′ . Система К′ движется относительно системы К вдоль оси х со скоростью v =const. Длина стержня в системе К′ равна l0 = x′2 - x′1 . Найдем длину стержня в системе К, относительно которой стержень движется со скоростью v. Для этого необходимо зафиксировать координаты концов движущегося стержня х1 и х2 в системе К в один и тот же момент времени t1 = t2 = b . Применив преобразования Лоренца, получим и . Следовательно, длина стержня в системе К равна
l = x2 – x1 = (x′2 − x′1) = l0 . (2.3.8)
Из выражения (2.3.8) следует, что длина стержня, измеренная в системе отсчета, относительно которой он движется, меньше длины, измеренной в собственной системе отсчета, относительно которой стержень покоится, т.е. линейный размер тела, движущегося относительно инерциальной системы отсчета, уменьшается в направлении движения. Это уменьшение получило название Лоренцова сокращения. Из уравнений (2.3.5) и (2.3.6) преобразований Лоренца следует, что поперечные размеры тела при этом одинаковы во всех инерциальных системах отсчета, т.е. y2 – y1 = y′2 − y′1; z2 − z1 = z′2 − z′1. Следует отметить, что такое «сокращение» длины не связано с деформациями самой линейки. Оно обусловлено тем, что одновременная фиксация концов движущегося стержня наблюдателем, находящимся в системе К, является неодновременной в системе К'.
Дата добавления: 2018-05-10; просмотров: 1358;