Графический метод построения кривой скорости

Графический метод решения уравнения движения поезда основан на геометрической связи между удельными ускоряющими или замедляющими силами в каждом интервале скоростей, временем хода и проходимым путём.

Для построения кривой скорости в масштабе на миллиметровой бумаге строят диаграмму ускоряющих и замедляющих сил расчётного поезда. Затем спрямлённый профиль пути наносят на миллиметровую бумагу отдельно для каждого направления (туда и обратно), откладывая на оси абсцисс путь в масштабе . По характеристике диаграммы с помощью линейки и угольника строят кривую в масштабе движения поезда в режиме тяги, для чего задаются интервалами изменения скорости .

При следовании локомотива в режиме тяги интервал изменения скорости принимают до выхода на автоматическую характеристику силы тяги – не более 10 км/ч, затем – не более 5 км/ч. Если локомотив следует на холостом ходу (выбеге), не должно превышать 10 км/ч; в режиме торможения при скорости выше 50 км/ч – не более 10 км/ч, а при скорости менее 50 км/ч – не более 5 км/ч.

Построение кривой скорости (рисунок 4) начинают с момента трогания поезда со станции А, расположенной на площадке, т.е. .. Диаграмму предварительно совмещают абсциссой с нанесённым профилем пути. Задаются первым приращением скорости = 10 км/ч. На характеристике отмечают точку В, соответствующую средней величине приращения скорости . К началу координат О и средней точке В первого интервала скоростей диаграммы прикладывают линейку. К линейке и началу построения скорости (станция А) прикладывают катетом прямоугольный треугольник. Из точки А проводят перпендикуляр (к линейке) до пересечения с горизонталью, соответствующей приращению скорости . Получают первое звено кривой скорости, на котором скорость поезда увеличивается от 0 до 10 км/ч.

Рисунок 4. Построение кривой скорости при следовании локомотива в режиме тяги, с поездом на площадке.

Дальнейшее построение кривой скорости выполняют аналогично, только интервал скорости принимают от 10 км/ч до точки перегиба характеристики ускоряющих сил диаграммы.

Построение кривой скорости при следовании локомотива в режиме тяги на подъёме строят таким же порядком, только линейку прикладывают не к началу координат О, а к точке, соответствующей величине подъёма. Этим самым уменьшают удельную ускоряющую силу на величину сопротивления от подъёма , (рисунок 5).

Если поезд следует по спуску в режиме тяги, то к прибавляют величину силы от уклона (рисунок 6).

При следовании поезда на выбеге (локомотив на холостом ходу) при построении кривой скорости вместо характеристики ускоряющих сил используют характеристику на диаграмме удельного сопротивления движению поезда .

Рисунок 5. Построение кривой скорости при следовании локомотива в режиме тяги, с поездом, на элементах с подъемами различной крутизны.

Рисунок 6. Построение кривой скорости при следовании локомотива в режиме тяги, с поездом, на элементах со спусками различной крутизны.

Если движение поезда происходит в режиме торможения, то при построении кривой скорости используют на диаграмме характеристику удельных замедляющих сил торможения (рисунок 7).

Рисунок 7. Построение кривой скорости в тормозном режиме.

Пример 2. Построить графическим способом кривую скорости и времени движения поезда от станции А до станции В: масса состава = 3000 т, тепловоз ТГ102, = 164 т. Состав состоит из четырёхосных гружёных вагонов массой m= 60 т. Тормозной коэффициент . Спрямлённый профиль пути представлен в таблица1.

Решение. 1. Построим диаграмму удельных сил для данного поезда. Таблично производим расчёт удельных сил: ускоряющих, холостого хода и служебного торможения поезда, используя результаты расчётов предыдущей задачи. Предварительно определяем вес состава

кН,

и вес локомотива

кН.

Удельные силы поезда

Таблица 6

км/ч	Н	Н	Н	Н/кН	Н	Н/кН		0,5· Н/кН	Н/кН
				10,63		-1,52	0,162	26,73	-29,75
				4,48		-1,88	0,126	20,79	-22,67
				1,98		-2,37	0,108	17,82	-20,39
				0,29		-3,02	0,102	16,005	-19,025
			-44255	-1,43		-3,8	0,097

Для дальнейших решений и графических построений задаёмся масштабом для построения диаграммы, а также кривой скорости и времени движения поезда на заданном участке, принимаем масштаб:

пути мм/1 км;

удельных сил , тогда масштаб скорости находим по формуле

. (6)

На миллиметровой масштабно-координатной бумаге построим диаграмму удельных ускоряющих и удельных замедляющих сил тепловоза ТГ102 и принятого поезда (рисунок 8) по расчётным значениям табл. 8.6. Затем, на той же бумаге нанесём в масштабе заданный (таблица 1) профиль пути. По описанным ранее правилам строим кривую скорости от станции А до станции В и кривую времени (рисунок 9).

Рисунок 8. Диаграммы удельных сил, действующих на поезд.

Анализ результатов полученных на графике скорости движения поезда и времени позволяет сделать следующие выводы.

Сравнительные расчёты с использованием метода равновесных (установившихся) скоростей и графического метода для одного и того же поезда и на том же профиле участка А В, протяжённостью 10,5 км, показали, что разница в технических скоростях движения по элементам профиля существенно различается. А время движения поезда, полученное методом равновесных скоростей и графическим методом, имеет хорошую сходимость.

Рисунок 9. Результаты выполнения расчетов.