Лекция №11. Определение веса состава грузового и пассажирского поезда.

Один из важнейших качественных показателей, влияющий на эффективность работы железной дороги, является вес состава. Вес состава определяет провозную и пропускную способность участков и линий железной дороги. Повышение веса состава, в допустимых пределах, - снижает себестоимость, повышает экономичность перевозок, улучшает использование мощности локомотива, снижает расход электроэнергии или топлива на тягу поездов. Однако, повышение веса состава выше допустимой нормы может вызвать преждевременное разрушение локомотива.

Поэтому вес грузового состава рассчитывают, исходя из полного использования силы тяги локомотива при движении с расчётной скоростью по наиболее тяжёлому подъёму (рассмотрено ранее). Полученный расчётом вес грузового состава проверяют:

· по условиям трогания поезда с места на раздельных пунктах;

· возможности расположения поезда в пределах длины приёмоотправочных путей на станциях;

· на нагревание тяговых электродвигателей или генераторов локомотива.

Вес состава пассажирских поездов с учётом категорий (скорый, пассажирский, высокоскоростной), а также ускоренных грузовых и грузопассажирских поездов при движении по нескольким железным дорогам устанавливает ОАО «РЖД».

Расчёт веса грузового состава начинают с анализа профиля и плана пути на участке. В процессе анализа выбирают наиболее тяжёлый по крутизне и длине для движения подъём. Расчётным подъёмом называютнаиболее трудный для преодоления подъём рассматриваемого участка, на котором в процессе движения поезда устанавливается равновесная скорость.

Как было подробно рассмотрено ранее, вес грузового поезда определяют исходя из условия движения с равновесной скоростью по расчётному подъёму. Наибольший вес грузового состава определяется при условии движения с равновесной расчётной скоростью заданным локомотивом по расчётному подъёму. Тогда уравнение движения поезда при равновесной скорости принимает выражение:

F_кр - W_к = 0, (1)

где F_кр – расчётная сила тяги локомотива, Н;

Подставив полное сопротивление движению поезда при равновесной скорости, равной v_р, в уравнение (1), определяется искомый вес состава по формуле:

, кН. (2)

Длительное движение локомотива при максимальной нагрузке в режиме тяги ниже расчётной скорости v_р может привести к перегреву тяговых электрических машин и их разрушению.

Значения расчётной скорости v_р и соответствующей ей расчётной силы тяги F_кр являются паспортными характеристиками и приводятся для каждой серии локомотива в Правилах тяговых расчётов (ПТР).

Расчётные вес, сила тяги и скорость тепловозов представлены в таблице 1

Таблица 1

Пример. Определить, какой вес состава может провести тепловоз 2ТЭ116 (Р = 2760 кН) по звеньевому участку пути и подъёму i = 9 ‰ в кривой радиусом R = 1400 м. Состав сформирован из четырёхосных вагонов, каждый из которых весит q = 800 кН.

Решение. Расчётная сила тяги тепловоза 2ТЭ116 равна F_кр =506000 Н при расчётной скорости v_р = 24,2 км/ч.

Основное удельное сопротивление движению тепловоза при расчётной скорости

w΄_о = 1,9 + 0,01v + 0,0003v² = 1,9 + 0,01· 24,2 + 0,0003 ·24,2² = 2,32 Н/кН.

Основное удельное сопротивление движению гружёных четырёхосных вагонов на подшипниках качения по звеньевому пути определяется в соответствии с выражением , Н/кН.

Осевая нагрузка вагонов поезда: q_о = 800 / 4 = 200 кН/ось.

Подставив значение расчётной скорости и осевой нагрузки в выражение для основного удельного сопротивления движению четырёхосных вагонов, получим:

w"_о4 = 0,7 + (30 + 24,2 + 0,025 ·24,2²) / 200 = 1,04 Н/кН.

Расчётный подъём с учётом кривой i_р = 9 + 700/1400 = 9,5 ‰.

Тогда расчётный вес состава равен:

Q_р = {506000 – 2760 ·(2,32 + 9,5)} / (1,04 + 9,5) = 44912 кН

или, округляя, в соответствии с требованиями ПТР до 500 кН, получим:

Q_р = 45000 кН.

Определение веса состава с учётом использования кинетической энергииприменяют всегда, когда характер профиля пути и расположение остановочных пунктов не позволяют правильно установить, какой из трудных элементов профиля нужно принять за расчётный. В этом случае используют метод подбора.

Задаются расчётным подъёмом по крутизне меньшим, чем наибольший, но имеющий большую протяжённость и для него определяют вес состава. Полученный вес состава проверяют на возможность преодоления подъёма большей крутизны с использованием накопленной поездом кинетической энергии, то есть, преодоление подъёма за счёт возможности разогнаться до наибольшей скорости перед подъёмом и за счёт этой скорости и силы тяги локомотива выйти на вершину подъёма с расчётной скоростью. Проверку выполняют решением уравнения движения поезда аналитическим или графическим методом.

Аналитический метод.

Анализируя профиль пути, полагают, что состав рассчитанного веса подойдёт к элементу профиля большей крутизны, чем расчётный подъём со скоростью v_н. Движение поезда расчетного веса состава по элементу большей крутизны, чем расчётный, будет сопровождаться снижением скорости: v_н – 10 км/ч = v_к , следовательно, , км/ч. ПТР, для повышения точности расчётов, рекомендует принимать интервалы изменения скорости не более 10 км/ч.

Для полученной средней скорости принятого интервала определяется значение удельной замедляющей силы

, Н/кН. (3)

Определение расстояния, пройденное поездом при изменении скорости движения от v_н до v_к , выполняется по формуле:

, м, (4)

где ξ - («дзета») – удельное ускорение под действием единицы силы на единицу приведённой массы поезда:

, (5)

где g- коэффициент инерции вращающихся масс при поступательном движении и имеет различные значения для разных типов подвижного состава:

Таблица 1

g – ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с² = 9,81· км/ч² @ 127000 км/ч².

Тогда .

Если представить , то получим удельную приведённую (с учётом инерционных вращающихся масс) массу поезда. Тогда «традиционное» в тяге поездов уравнение движения поезда будет выглядеть в соответствии с законом силы И. Ньютона, а именно

, Н/кН,

Здесь - удельная ускоряющая сила в Н/кН, воздействующая на скорость движения поезда, и которая зависит от удельных сил :

Если = 0 , то движение поезда равномерное с постоянной скоростью;

Если > 0 , то скорость поезда увеличивается;

Если < 0 , то скорость поезда замедляется.

В ПТР для «дзета» приняты следующие значения:

Грузовые и пассажирские поезда …………. 120

Одиночно следующие:

Электровозы ………………………………… 107

Пассажирские тепловозы …………………... 118

Грузовые тепловозы ………………………... 112

Электропоезда ………………………………. 119

Дизель-поезда ……………………………….. 116

В процессе аналитического решения, если скорость движения поезда в конце проверяемого подъёма оказывается равной или большей, чем расчётная скорость для принятого локомотива, можно считать вес состава принятым.

Если же скорость в конце проверяемого элемента меньше расчётного – вес состава следует уменьшить и повторить расчёт.

Пример. Рассчитать вес состава, с которым локомотив 2ТЭ116 может преодолеть участок пути, профиль которого приведён в таблице.

Профиль пути

Таблица

Решение.

Допустим, в качестве расчётного принимаем подъём крутизной 9 ‰ и длиной 2000 м. Для тепловоза 2ТЭ116 (Р = 2760 кН) v_р =24,2 км/ч, F_кр =506000 Н. Основное удельное сопротивление движению тепловоза при расчётной скорости (из предыдущего примера) w_о^΄= 2,32 Н/кН, для состава w_о^" = 1,04 Н/кН. Вес состава определяем из выражения:

== 506000 – 2760 · (2,32 + 9) / (1,04 + 9) @ 47500 кН.

Анализируя профиль пути, устанавливаем, что к подъёму, принятому за расчётный, поезд может подойти с предельно допустимой скоростью, т.к. ему предшествуют затяжные спуски. Принимаем начальную скорость к моменту вступления на расчётный подъём v_н = 80 км/ч. Для определения расстояния, которое пройдёт поезд при снижении скорости от 80 км/ч до 70 км/ч, вычислим значение удельной замедляющей силы r_ср при средней скорости v_ср = 75 км/ч на расчётном подъёме: , Н/кН.

Для тепловоза 2ТЭ116 при v_ср = 75 км/ч, касательная сила тяги F_к = 172000 Н.

Основное удельное сопротивление движению тепловоза:

Н/кН.

Основное удельное сопротивление движению гружёных четырёхосных вагонов на подшипниках качения по звеньевому пути при осевой нагрузке q_о = 200 кН/ось:

Н/кН.

Удельная замедляющая сила на 9‰ подъёме:

Н/кН.

Если принять в качестве условного средневзвешенного значения коэффициента инерции вращающихся масс всего поезда g = 0,06, то получим величину z = 127/(1+0,06) @ 120 км/ч². Тогда расстояние, пройденное поездом при изменении скорости движения от 80 км/ч до 70 км/ч:

» 822 м.

Для последующих интервалов скорости движения сведём расчёты в таблицу 7.3.

Таблица Проверка правильности выбора расчётного подъёма

Так как 2378 > 2000 м и скорость поезда более 50 км/ч после преодоления подъёма i = 9 ‰, следовательно, расчётный подъём для определения веса состава на данном участке выбрали неверно.

Наиболее предпочтительно следует принять подъём, крутизной i = 7,0 ‰ и протяжённостью S = 5500 м для определения веса состава:

кН.

Принимаем Q = 60000 кН.

Чтобы убедиться в том, что с таким составом принятый тепловоз преодолеет и подъём 9 ‰, расчётом проверим, как изменяется скорость по мере движения поезда по данному подъёму. Результаты расчёта сведём в таблицу 7.4:

Таблица. Проверка правильности выбора расчётного подъёма

Тепловоз 2ТЭ116 с составом Q = 60000 кН преодолеет подъём, крутизной 9 ‰ длиной 2000 м, так как 2128 > 2000 м и скорость поезда на выходе с подъёма будет выше расчётной, около 50 км/ч. Следовательно, 7‰ подъём длиной 5500м заданного профиля пути целесообразно принять за расчётный. И по этим исходным данным установить расчётный вес состава Q = 60000 кН.

Если расстояние, полученное расчётом, оказалось меньше, чем длина подъёма, проходимое поездом при снижении до расчётной скорости, то вес состава следует уменьшить и расчёт повторить. Эти расчёты повторяют до тех пор, пока поезд определённого веса не пройдёт весь подъём со скоростью не ниже расчётной.

Графическое определение веса состава.

Проверка веса состава на трогание с места.Ускоряющая сила при трогании поезда с места должна быть больше нуля. Только в этом случае возможно увеличение скорости движения, то есть трогание поезда с места стоянки. Ускоряющая сила определяется из выражения:

> 0, (9)

где F_{к тр} – сила тяги локомотива при трогании поезда с места стоянки, Н;

- удельное сопротивление троганию локомотива, Н/кН;

- удельное сопротивление троганию с места состава поезда, Н/кН;

- уклон элемента профиля пути, на котором происходит трогание с места стоянки (начало движения) поезда, ‰.

Если принять , то уравнение (9) принимает вид:

> 0. (10)

Из уравнения (10) получаем:

. (11)

Таким образом, вес состава Q не должен превышать значение Q_тр, определённое по условиям трогания поезда на подъёме, крутизной i_тр.

Значения силы тяги некоторых тепловозов при трогании с места представлены в таблице.

Таблица .

Удельное сопротивление троганию каждой оси на подшипниках скольжения подвижного состава определяют по формуле:

, Н/кН. (12)

Для каждой оси подвижного состава на роликовых подшипниках удельное сопротивление:

, Н/кН. (13)

Здесь q_o – средняя осевая нагрузка:

, кН/ось,

где n_ол и n_ов – соответственно число осей локомотива и вагонов.

Пример Проверить, может ли тепловоз 2ТЭ116 весом 2760 кН тронуть с места состав весом Q = 45000 кН, сформированный из четырёхосных вагонов весом по q = 600 кН на подъёме i = 10 ‰. Расчёт провести для вагонов на подшипниках скольжения и на роликовых подшипниках.

Решение.

1. Определение количество осей в поезде:

n_oв = 45000 / 150 = 300 осей; n_oл = 12 осей.

2. Определение средней весовой нагрузки поезда:

q_o = (45000 +2760)/312= 153 кН/ось.

3. Определение удельного сопротивления трогания со стоянки поезда на подшипниках скольжения

Н/кН.

4.Проверка возможности трогания с места поезда (вагоны на подшипниках скольжения) на подъёме i_тр = 10 ‰, F_{к тр}= 81300·9,81=797553 Н, тогда:

кН,

Условие Q < Q_тр соблюдается, следовательно, тепловоз 2ТЭ116 состав вагонов на подшипниках скольжения весом Q = 45000 кН на i_тр = 10‰ сможет стронуть с места.

5. Определение удельного сопротивления трогания со стоянки состава вагонов на роликовых подшипниках

Н/кН.

6. Проверка возможности трогания с места состава вагонов на подшипниках качения (роликовых) весом Q = 45000 кН на i_тр = 10‰ тепловозом 2ТЭ116:

кН.

Условие Q < Q_тр соблюдается, следовательно, тепловоз 2ТЭ116 состав вагонов на подшипниках качения весом Q = 45000 кН на i_тр = 10‰ сможет стронуть с места.

Проверка веса состава по длине приёмо-отправочных путей. Мощные локомотивы, обладающие большими силами тяги, способны водить поезда повышенного веса и длины. Однако поезд должен устанавливаться в пределах полезной длины приёмо-отправочных путей l_поп на станциях участка обращения. Вес состава, рассчитанный по наиболее трудному элементу профиля пути и проверенный на прохождение более крутого подъёма, может оказаться слишком большим, чтобы уместиться в пределах станционных путей. Поэтому производят проверку веса поезда по длине приёмо-отправочных путей станции:

l_поп> l_л + l_с +10,

где l_л и l_с – длина локомотива и состава, в м;

10 – допуск на неточность установки поезда, м.

Длину l_с определяют по количеству и типу вагонов в сформированном составе

где l_i – длина вагонов по осям автосцепок, из которых сформирован состав, м.

n_i – число однотипных вагонов в сформированном составе, которое определяется из выражения:

,

где q_i – средний для однотипной группы вес вагона, кН;

a_i – доля состава по весу, приходящаяся на группу однотипных вагонов.

Длину поезда и вместимость путей определяют и учитывают в условных вагонах. Условный вагон считают длиной 14 м. В приложениях к нормативам графика движения поездов указывают условную длину подвижного состава. Необходимые данные для тяговых расчётов приведены в таблице.

Таблица. Длина подвижного состава

Пример. Длина приёмо-отправочных путей станции l_поп = 1050 м. Проверить возможность приёма на станцию поезда, сформированного из четырёхосных полувагонов среднего веса (брутто) 840 кН и локомотива 2ТЭ116, обеспечивающим вождение поездов по участку с расчётным весом состава 60 000кН.

Решение.

1.Определить количество вагонов состава:

n₄ = 60000/840 =71.

2.Определить длину поезда.

Из таблицы находим длину вагона: l_в = 14 м, локомотива: l_л = 36 м.

l_с = 71· 14 = 994 м.

l_поп > l_п = 994 + 36 + 10 = 1040 м.

Условие соблюдается, приём поезда на станцию возможен.

Принципы установления норм веса состава. Если поезд следует на достаточно большое расстояние, то вполне вероятна ситуация при которой расчётные веса составов для отдельных перегонов, входящих в участок обращения, могут значительно отличаться друг от друга. Менять локомотивы, чтобы провести поезд одного веса состава по всему участку, далеко не всегда целесообразно. Поэтому устанавливают унифицированный вес состава на целое направление для одной и той же серии локомотивов. Унифицированной называется тот вес состава, который определённый тип локомотива способен провезти без переработки (прицепки, отцепки вагонов с целью изменения веса состава) по всем участкам рассматриваемого полигона тяги.

Унифицированный вес устанавливается по условиям прохождения наиболее трудного участка. Для оценки возможности увеличения унифицированного веса состава обычно строят тонно-километровую диаграмму.

При этом для каждого участка определяют расчётный вес состава. Вес состава (кН) заменяют соответствующей массой в тоннах по формуле:

, т.

В принятом масштабе строится график. По оси абсцисс наносят участки рассматриваемого полигона тяги. На каждом участке указывают его длину и величину расчётного подъёма. По оси ординат в масштабе откладывают рас Из построенной диаграммы видно, что состав массой 3400 т, определённый для второго участка может быть проведён без переработки выбранным локомотивом по всему полигону. По всем остальным участкам той же серии выбранный локомотив может провезти состав гораздо большей массы. Дальнейший анализ тонно-километровой диаграммы и условий движения поезда может подсказать необходимые мероприятия с целью увеличения унифицированного веса состава. Например, применить второй локомотив в качестве толкача на втором перегоне в наиболее трудном для движения поезда месте. Это мероприятие позволит повысить массу состава до 4300 т и установить унифицированный вес состава Q = 4300 · 9,81 = 42 183 » 42 000 кН для всего полигона тяги. чётную массу состава для каждого участка (рисунок 2).

Рисунок 2. Пример построения тонно-километровой диаграммы.

Вопросы для самоконтроля.

1. При каких условиях определяется вес состава?

2. Что такое расчётный подъём рассматриваемого участка?

3. Что понимается под коротким (инерционным) подъёмом?

4. Принципы выбора расчётного подъёма заданного тягового участка?

5. Условие проверки веса состава при трогании состава с места?

6. Суть проверки веса состава по длине приёмо-отправочных путей станции?

Лекция №12. Методы построения кривой скорости.