Лекция №14. Спрямление профиля пути.

С целью повышения точности тяговых расчётов производится спрямление профиля и плана пути, на основе которого составляется «Ведомость расчётного профиля пути» в одну и обратную сторону движения. В расчётах движения поезда, при переходе с одного элемента профиля пути на другой, изменение сил дополнительного сопротивления рассматривается мгновенным.

В действительности поезд имеет определённую длину, и при движении от одного элемента профиля к другому его сопротивление изменяется постепенно по мере движения. Поэтому, уменьшая количество элементов профиля методами спрямления, повышают точность тяговых расчётов.

Спрямление есть фиктивная замена нескольких действительных элементов профиля одним – спрямлённым. Сокращение числа элементов профиля уменьшает объём и время расчёта. Значение спрямлённого уклона i_с определяется из условия равенства выполняемой работы локомотивом при движении по действительному и спрямлённому профилям пути. На каждом элементе профиля работа равна произведению сил основного и дополнительного сопротивлений движению поезда на длину элемента. Эти силы равны удельным силам (Н/кН), умноженным на вес поезда в кН.

Рисунок 1. К спрямлению профиля пути.

Например, (рисунок 1) при движении по действительному профилю пути LMN … P, состоящему из n элементов, локомотив совершает работу по преодолению сил основного и дополнительного сопротивлений движению, Дж:

, (1)

где S₁, S₂ , … , S_n – длина элемента профиля пути, м;

i₁, i₂ , … , i_n - уклон элемента, ‰ ;

w_о1, w_о2 , … , w_оn – основное удельное сопротивление движению, Н/кН;

- вес состава в кН;

- вес локомотива в кН;

– вес поезда в кН.

Работа, совершаемая локомотивом при движении по спрямлённому профилю пути i_c′ длиной S_c = S₁ + S₂ + … + S_n,

(2)

Полагая, что А_д = А_с выражений (1) и (2) и сократив обе части равенства на вес поезда , получим:

. (3)

Основное удельное сопротивление движению поезда w_o зависит от скорости движения. На каждом элементе профиля скорость отличается от скорости движения по спрямлённому участку. Если пренебречь разницей в скоростях движения по каждому элементу и считать, что силы основного сопротивления движению одинаковы, т.е. w_o1 = w_o2 = … = w_on = w_o = w_oc, то получим:

.

Полученные значения вычитаем из левой и правой частей выражения (3), получим:

,

откуда спрямлённый уклон

, (4)

или

. (5)

Спрямлённый уклон равен отношению сумм произведений каждого элемента уклона на его длину к длине спрямляемого участка.

Значение i_c′ можно определить и исходя из высоты точек конца Н_к и начала Н_н спрямляемого участка профиля пути:

. (6)

Допущение движения с одной скоростью по элементам различной крутизны спрямляемого участка создаёт погрешность в расчётах, возрастающую с увеличением разницы в крутизне и длинах элементов спрямляемого участка. С целью не допустить в расчётах больших погрешностей при определении скорости движения, спрямлять можно только близкие по значению и знаку элементы профиля. Качество спрямления считается удовлетворительным, если каждый элемент участка соответствует условию:

,

где S_i- длина элемента профиля пути, м;

∆i = |i_с – i_i| - абсолютная разность между уклонами спрямляемого участка и проверяемого элемента, ‰.

Более точные тяговые расчёты даёт метод спрямления профиля, разработанный Н.И. Карташовым и Б.А. Павловым в первой половине прошлого столетия.

Требования к спрямлению профиля пути (Н.И. Карташов, Б.А. Павлов):

· В пределах станции профиль спрямлять нельзя;

· Расчётный подъём спрямлять нельзя;

· Необходимо спрямлять в пределах «равновеликости площадей» (при графическом решении задачи) – над линией спрямления и под линией (рисунок 1). Площади равновеликости определяются ориентировочно – «на глаз»;

Спрямлять только близкие по значению и знаку элементы профиля. Разность высоты уклонов спрямляемых элементов не должна быть более 2 м;

Спрямление должно удовлетворять условию

, (7)

где S_эд - длина действительного элемента профиля, входящего в спрямляемый профиль с учётом сопротивления от кривой плана пути;

i_кс – уклон спрямлённого участка с учётом сопротивления от кривой плана;

i_кд – уклон действительного элемента профиля, входящего в спрямлённый участок, с учётом сопротивления от кривых плана в ‰.

Коэффициент «А» находят в зависимости от длины действительного элемента профиля (S_эд), входящего в спрямляемый профиль пути и определяется из таблицы.

Таблица.

Пример. Произвести спрямление заданного (рисунок 2) профиля и плана пути методом Н.И. Карташова, Б.А. Павлова.

Рисунок 2. Спрямление профиля пути.

Решение.

На границах элементов профиля вычисляются “красные” отметки и заносят их на рисунок 2.

Например. Принимаем, что “нулевой км” расположен на 100 м над уровнем моря, т.е. H_н = 100 м. Первый элемент (S₁ = 500 м)расположен на подъёме

i = 1,4‰. Тогда, в конце элемента «красная» отметка

, и т. д.

В масштабе: по горизонтали y = 50 мм/ 1 км, по вертикали H = 2 мм / 1 м, на рисунок 2 строится профиль пути;

На рисунке 2 отмечаются I и II участки спрямления (по принципу равновеликости площадей).

Составляется Журнал спрямления.

Спрямление I участка длиной S_c1 = 300 + 500 + 300 = 1100 м

, (‰),

где H_н = 100,7 м, H_к = 96,89 м,

тогда

‰,

а с учётом кривой (S_1к = 500 м, R_1к = 1500 м)профиля

‰.

Проверка правомерности спрямления I участка

м

Условие спрямления выполняется

‰. м

Условие спрямления выполняется.

‰ м

Условие спрямления выполняется, следовательно, первый участок длиной 1100 м спрямился

Спрямление II участка длиной S_cII = 200 + 600 + 1000 = 1800 м.

‰.

Так как на втором участке спрямления имеется кривая (S_2к = 700 м, R_2к = 1200 м), то

‰.

Проверка правомерности спрямления

м - условие соблюдается.

‰.

м– условие соблюдается. ‰. м - условие соблюдается.

Следовательно, спрямление второго участка выполнено правильно.

Далее составляется «Ведомость расчётного профиля» в одном и обратном направлениях.

Таблица. Ведомость расчётного профиля

Станция	Sд м	iд ‰	Sс м	wк Н/кН	iкс(кд), в ‰
Туда	Обратно
А		1,4 - 6,5 - 6,2 1,0 1,0 - 0,2 1,4 9,4		- -	1,4   -3,25   1,0   1,1   9,6	- 1,4   3,67   - 1,0   - 0,6   - 9,2

Лекция №15. Выполнение тяговых расчетов с использованием ЭВМ.

Общие сведения

В связи с тем, что тяговые расчеты приходится выполнять довольно часто, (перед составлением графиков движения поездов, при проектировании новых участков железных дорог, при смене вида тяги или серии используемого локомотива и т.д.) то на их выполнение требуются значительные затраты времени. Для уменьшения затрат времени, повышения точности и снижения трудоемкости на тяговые расчеты используются ЭВМ и специально разработанные для этого компьютерные программы выполняющие соответствующие арифметические и логические операции. Высокое быстродействие ЭВМ позволяет не только экономить время на тяговые расчеты, но расширить задачи стоящие перед тягой поездов до пределов невыполнимых при ручных расчетах.

Современные ЭВМ позволяют производить многовариантные расчеты показателей работы локомотивов, моделировать технологические процессы вождения поездов с целью оптимизации режимов по ряду критериев, одним из которых, является энергоэффективность.