Составление уравнений характеристик простых трубопроводов

Если трубопровод не имеет разветвлений и состоит из ряда последовательно включенных элементов, то он называется простым трубопроводом. Если же в трубопроводе есть хотя бы одно разветвление, то его называют сложным.

Составление уравнений характеристик простых трубопроводов (участков 1, 2, 3 и 4) базируется на заданном условии: на участках 1 и 4 – режим течения турбулентный, а на участках 2 и 3 – ламинарный.

Под характеристикой трубопровода понимается зависимость потерь давления в трубопроводе от расхода. Потери делят на потери на трение по длине трубы и потери в местных сопротивлениях (местные потери)

. (2.23)

Потери на трение в трубе длиной и внутренним диаметром определяются по формуле Дарси-Вейсбаха , которая при замене скорости объёмным расходом принимает вид

, (2.24)

или для напора

,

При ламинарном режиме течения (Re< 2300) и формула Дарси преобразуется в формулу Пуазейля

(2.25)

Местные потери могут быть заданы следующим образом:

- коэффициентом местного сопротивления и тогда зависимость потерь от расхода выразится формулой, получаемой при замене скорости в уравнении Вейсбаха

,

расходом,

, (2.26)

- площадью проходного сечения отверстия в местном сопротивлении и коэффициентом расхода этого отверстия и в этом случае потери выражаются из формулы истечения

, (2.27)

- эквивалентной длиной , при этом считается, что потери в местном сопротивлении эквивалентны потерям в трубе длиной _, и тогда для ламинарного режима течения при определении потерь используется формула

. (2.28)

Формулы (7), (8) и (9) можно представить в следующем виде:

, или .

В общем случае характеристика простого трубопровода, не содержащего гидродвигатель, может быть представлена в виде

. (2.29)

В схему любого объёмного гидропривода входит гидродвигатель устройство, преобразующее энергию потока рабочей жидкости в механическую работу на его выходном звене. При гидродинамическом расчёте гидродвигатель рассматривается как некоторое специальное местное гидравлическое сопротивление, в котором потери давления ( ) идут на совершение полезной работы – перемещение выходного звена, преодолевающего внешнюю нагрузку.

Поэтому уравнение характеристики простого трубопровода (5), содержащего гидродвигатель, можно представить в виде

,

а уравнение (2.29) в виде

. (2.30)

Определение величины зависит от типа гидродвигателя. Самыми распространенными гидродвигателями являются гидромотор, в котором выходное звено совершает вращательное движение, и гидроцилиндр –гидродвигатель с возвратно-поступательным движением выходного звена.

Гидромотор–это гидродвигатель, в качестве которого может быть использована любая роторная гидромашина [1; 2].

Рисунок 2.10 – Гидромотор

Обозначение реверсивного гидромотора на схемах и параметры, характеризующие его работу, приведены на рисунке 2.10,

где и – параметры потока рабочей жидкости на входе в гидромотор;

и – параметры потока рабочей жидкости на выходе из гидромотора;

– момент сопротивления на валу гидромотора, как правило, направлен против вращения; – частота вращения вала гидромотора.

При расчете гидромотора можно использовать следующие формулы:

, (2.31)

, (2.32)

, (2.33)

где – рабочий объем гидромотора;

– мощность развиваемая гидромотором;

– расход рабочей жидкости через гидромотор;

– механический к.п.д. гидромотора, значение которого в рабочем диапазоне скоростей и нагрузок может быть принято постоянным;

– объемныйк.п.д. гидромотора, который при известном перепаде давления определяется по формуле

, (2.34)

где – коэффициент объемных потерь в гидромоторе.

Для гидромоторов с достаточной степенью точности можно считать, что

.