Расчёт основных параметров гидропривода

Пересечение полученной суммарной характеристики (2.41) сложного трубопровода с характеристикой насосной установки (2.22) определяет рабочую точку гидросистемы (точка на рисунке 2.12).

Координаты точки можно определить также путём решения системы равнений (2.22) и (2.41) для характеристик. Для её решения в системе Mathcad необходимо задать начальные значения искомых величин

а затем записать само решение в виде Given-Find

Итак, координаты рабочей точки гидросистемы:

, .

Поскольку рабочая точка лежит на участке , то, согласно принципу работы регулируемого насоса с регулятором подачи, рабочая характеристика насоса изменяется и протекает по линии (см. рис. 2.12), параллельной линии . С изменением рабочего объёма насоса соответственно изменяется и его теоретическая подача, которая будет равна _. Для определения необходимо провести линию, параллельную линии до пересечения с осью абсцисс.

Это же можно сделать расчётным путём, если вычислить расход для точки пересечения горизонтали, проходящей через точку , с линией (1) (в этом случае отрезки и будут равны):

, ,

, .

Потребляемую гидроприводом мощность определим по формуле для регулируемого насоса

.

Для ответа на вопросы о скорости подъема грузов и коэффициенте полезного действия гидропривода, необходимо найти частоту вращения вала каждого гидромотора, т.е. найти значения расходов и в простых трубопроводах 2 и 3.

При этом исходят из того, что если графически построена зависимость то по одной из известных координат легко находится другая.

Опустив вертикаль из точки , соответствующую подаче насосной установки , находим точку пересечения этой вертикали с кривой и, следовательно, потерю давления на параллельных участках . Давление в точке определяется уравнением характеристики при расходе :

,

.

Проведя горизонталь через точку , соответствующую потерям давления , находим точки пересечения этой прямой с зависимостями и (соответственно точки и ).Опустив вертикали из точек и ,находим соответственно расходы.

Эти же расходы, но более точно можно найти, используя систему Mathcad, позволяющую отыскивать значения аргумента по заданному значению функции:

а) задаём начальные приближения , ;

б) решение , ,

;

, , .

По известным расходам и с учетом передаточного отношения механического редуктора и размеров шкива определяем скорости подъема левого и правого грузов. Из кинематики механизма подъема

,

где .

Тогда, подставив соответствующие значения, получим:

;

.

Полезная мощность, развиваемая гидроприводом, складывается из мощностей, затрачиваемых на подъем грузов,

.

Коэффициент полезного действия гидропривода равен

.