Расчёт характеристик сложного трубопровода с разветвлённым участком и двумя гидромоторами
Как уже отмечалось, эквивалентная схема гидропривода подъёмного механизма представляет собой сложный трубопровод, состоящий из 4-х простых трубопроводов, причём 2-й и 3-й включены параллельно между 1-м и 4-м трубопроводами.
На основании эквивалентной схемы на рисунке 2.5 уравнения характеристик простых трубопроводов можно представить в виде:
– для 1-го участка и с учётом (2.23) и (2.26)
; (2.35)
для построения этой характеристики при ручном счёте удобно это уравнение представить в виде
,
где
. кг/м7;
- для 2-го участка определяем по формуле (2.7), а потери в гидромоторе по формуле (2.31)
, (2.36)
при ручном счёте это уравнение представляется в виде
,
где
,
,
- для 3-го участка с ламинарным течением – аналогично (2.36)
, (2.37)
при ручном счёте это уравнение представляется в виде
,
где с учётом
,
,
- для 4-го участка с учётом (2.24) и (2.26)
, (2.38)
или
,
где
.
Заметим, что участки 1 и 4 включены последовательно, поэтому для них можно написать общее уравнение , построить характеристику и не проводить в дальнейшем их графического сложения.
, (2.39)
в этом выражении
Поскольку характеристики 2-го и 3-го участков линейны, для их построения достаточно двух точек, например, при и .
Для построения нелинейной характеристики рекомендуется определить 5–6 точек, задаваясь произвольными значениями , в интервале . Окончательные результаты расчетов заносим в таблицу 2.2.
Таблица 2.2 – Результаты расчёта потерь давления в функции от расхода
, м3/с | 0,2.10– 3 | 0,3.10– 3 | 0,4.10– 3 | 0,5.10– 3 | 0,6.10– 3 | |
, МПа | 2,99 | 4,27 | ||||
, МПа | 2,86 | 4,12 | ||||
, МПа | 0,51 | 1,14 | 2,03 | 3,18 | 4,57 |
По данным таблицы 2.2 на графике (рис. 2.11) строим характеристики , и . Характеристики участков 2 и 3, описываемые уравнениями (2.36) и (2.37), имеют вид прямых линий, суммарная характеристика 1-го и 4-го участков , описываемая уравнением (20), имеет криволинейные вид как показано на рисунке 2.11.
Затем по правилам графического сложения характеристик параллельных участков 2 и 3 (складываются абсциссы точек потерь давления ∆р = f(Q) обоих участков, взятых при одной и той же ординате, иными словами, складываются кривые потерь давления обоих участков по горизонтали) получаем суммарную характеристику участков 2 и 3 (ломаная линия LMN – на рисунке 2.12). Заметим, что при сложении прямых, достаточно провести сложение по двум точкам.
Рисунок 2.11 – Характеристики 2-го и 3-го участков и совместная характеристика 1-го и 4-го участков
Данную зависимость можно получить аналитически. Участок LM ломаной линии совпадает с отрезком характеристики . Давление в точке соответствует давлению на характеристике при нулевом расходе
.
Объёмный расход в точке определится их уравнения характеристики (2.18) при давлении
.
Для построения участка выбираем на ней произвольную точку с давлением . Для этого давления находим объёмные расходы:
- для характеристик второго участка
, ,
- для характеристик третьего участка
, ,
- для суммарной характеристики второго и третьего участков
, .
Из подобия треугольников находится уравнение линии суммарной характеристики второго и третьего участков
.
Суммарная характеристика второго и третьего участков – ломаная линия – определяется Mathcad из условия
. (2.40)
Далее проводим графическое сложение полученной характеристики (ломаная линия ) с характеристикой (2.39) по оси давлений и в результате получаем суммарную характеристику всего сложного трубопровода – линия на рисунке 2.12:
. (2.41)
Рисунок 2.12 – Графики, полученные по результатам расчета
Дата добавления: 2017-11-21; просмотров: 949;