Схемы замещения асинхронной машины

Для расчета характеристик асинхронной машины и исследования различных режимов ее работы удобно использовать схемы замещения. В схеме замещения реальная асинхронная машина с электромагнитными связями между обмотками заменяется относительно простой электрической цепью, что позволяет существенно упростить расчет характеристик. При этом уравнения, описывающие рабочий процесс асинхронной машины, должны полностью соответствовать уравнениям для электрической цепи.

Уравнения асинхронной машины (2.15) – (2.17) запишем в следующем виде:

; (2.18)

; (2.19)

. (2.20)

Здесь по аналогии с трансформатором (см. гл. ), принято

Е₁=Е'₂ = - Z₁₂ I₁₂ .

Сопротивление Z₁₂ = r₁₂ + jx₁₂представляет собой полное сопротивление взаимной индукции. Индуктивная составляющая этого сопротивления x₁₂ обусловлена главным потоком и является индуктивным сопротивлением взаимной индукции. Посредством сопротивления r₁₂ учитываются магнитные потери в сердечнике статора [r₁₂=P_м1/(mI²₁₂)]. Как и в трансформаторе, сопротивление Z₁₂зависит от подведенного напряжения U₁. С повышением U₁ сопротивление Z₁₂ уменьшается.

Уравнениям (2.18) – (2.20) соответствует электрическая схема на рис. 2.2. Эта схема является схемой замещения асинхронной машины.

Рис. 2.2. Т-образная схема замещения асинхронной машины

Уравнение (2.18) для цепи статора соответствует левой части схемы замещения, а уравнение (2.19) для цепи ротора — правой части этой схемы. Для узловых точек справедливо уравнение (2.20).

Параметры схемы замещения в относительных единицах для асинхронных машин мощностью от нескольких киловатт и выше лежат в следующих пределах: x_12*≈2 – 4, r_12*≈ 0,08–0,4, x_1*≈х'_2*≈0,08—0,15, r_1*≈r'_2*≈0,02–0,07. С повышением мощности машины индуктивные сопротивления увеличиваются, а активные уменьшаются.

Изображенная на рис. 2.2 схема называется Т-образной схемой замещения (сопротивления образуют букву Т). Эта схема имеет узловую точку между сопротивлениями Z₁ и Z'₂, Узловая точка усложняет расчет токов при различных значениях скольжения.

Поэтому для анализа асинхронных машин используют Г-образную схему замещения, в которой намагничивающая ветвь подключена непосредственно на напряжение U₁и ток в ней İ_s0 не зависит от нагрузки двигателя.

На практике широко пользуются упрощённой Г-образной схемой замещения. Погрешность в расчётах при этом не превышает 1—5 %, а схема замещения будет иметь вид, показанный на рис. 2.3, где Z_к = Z₁ + Z'₂.

Рис. 2.3. Упрощённая Г-образная схемазамещения асинхронной машины