Уравнения рабочего процесса в асинхронной машине

Процессы, протекающие в асинхронной машине с эквивалентным неподвижным ротором, описываются системой уравнений, подобной системе уравнений для трансформатора (см. гл.3).

В асинхронной машине первичной обмоткой является обмотка статора, а вторичной – обмотка ротора.

Уравнение напряжения обмотки статора

, (2.8)

где U₁ — напряжение, подводимое к обмотке статора; Е₁— ЭДС, наводимая в обмотке статора; Z₁=r₁+jx₁ — комплексное сопротивление обмотки статора, состоящее из активного сопротивления обмотки статора r₁и ее индуктивного сопротивления рассеяния x₁; I₁ — ток в обмотке статора.

Уравнения напряжения эквивалентного неподвижного ротора

, (2.9)

где Z_2э = r₂/s+jx₂.; Z₂ = r₂ + jx₂ – полное сопротивление обмотки неподвижного ротора.

Уравнение МДС

. (2.10)

С учётом ( ) уравнение (2.10) запишем в виде

После преобразований получим уравнение для токов

, (2.11)

где .

Электродвижущие силы Е₁и Е₂ индуцируются в обмотках асинхронной машины основным потоком Ф, являющимся потоком взаимной индукции. Этот поток создается результирующей МДС F₁₂. Результирующей МДС F₁₂ пропорционален ток I₁₂, который согласно (2.11) можно считать составляющей тока статора I₁:

(2.12)

Ток I₁₂ является током возбуждения и носит название намагничивающего тока.

При изменении нагрузки от холостого хода до номинальной падение напряжения в цепи статора мало и приложенное напряжение U₁ можно принять равным:

U₁ ≈E₁=4,44f₁w₁ k_w1 Ф,

откуда следует, что если U₁=const, то поток Ф и создающий его ток I₁₂ практически тоже должны оставаться постоянными.

Для практических расчетов можно принять, что ток I₁₂ равен току при реальном холостом ходе машины, когда отсутствует тормозной момент на валу (s≈0), т. е. I₁₂ ≈ I₀.

Намагничивающий ток в асинхронной машине относительно большой и составляет 20—50% номинального тока статора. Большое значение намагничивающего тока объясняется наличием воздушного зазора между статором и ротором, требующим для создания магнитного потока значительной МДС. Для снижения намагничивающего тока воздушный зазор следует уменьшать.

При больших скольжениях, когда токи будут значительно превышать свои номинальные значения, падением напряжения пренебрегать нельзя. Поэтому при U₁=const с ростом тока ЭДС E₁ , поток Ф и ток I₁₂ будут уменьшаться. При s=1 поток примерно равен половине его значения при холостом ходе.

Поток рассеяния Ф_σ1 сцеплен с обмоткой статора и индуцирует в ней ЭДС Е_σ1= -jx₁ I₁. В обмотке ротора индуцируется ЭДС от сцепленного с ней потока рассеяния Ф_σ2. ЭДС равна Е_σ2= -jx₂ I₂.

Поскольку потоки рассеяния замыкаются через относительно большие воздушные промежутки и насыщение магнитной цепи в рабочих режимах на них сказывается мало, то они и индуцируемые ими ЭДС будут пропорциональны соответствующим токам.