Максимальный электромагнитный момент

Кривая M=f(s) имеет два явно выраженных максимума – один — в генераторном, другой — в двигательном режиме. Для определения М_тах выражение (3.4) дифференцируют по скольжению s и первую производную функции приравнивают нулю, т. е.

dM/ds =0.

В результате получают значение критического скольжения s _кр:

. (3.5)

Подставив s _кр из (3.5) в (3.4), после преобразований получаем максимальный электромагнитный момент:

. (3.6)

Знак плюс в (3.5) и (3.6) относится к двигательному или тормозному режимам работы, знак минус — к генераторному.

Из (3.5) и (3.6) следует, что значения s _кр как в двигательном, так и в генераторном режиме одинаковы, а максимальный момент в генераторном режиме больше, чем в двигательном. Обычно из-за малого сопротивления r₁ разница в моментах получается небольшой.

Из (3.6) следует, что максимальный момент не зависит от активного сопротивления цепи ротора r₂', однако согласно (3.5) это сопротивление оказывает влияние на скольжение s _кр, при котором асинхронная машина развивает момент М_тах.

На рис. 3.3 приведены кривые M=f(s) для различных значений r₂' при работе машины с s>0. Они показывают, что с увеличением r₂' максимум момента смещается в область больших скольжений, сохраняя при этом свое значение.

Рис. 3.3. Зависимости M=f(s) при различных активных сопротивлениях обмотки ротора

I

В соответствии с (3.6) М_тах пропорционален квадрату приложенного к обмотке статора напряжения. Поэтому снижение напряжения может привести к значительному уменьшению кратности максимального момента М_тах и перегрузочной способности двигателя.

В асинхронных машинах активное сопротивление статора r₁ в несколько раз меньше индуктивных сопротивлений x₁ и х'₂ Поэтому для практических целей, полагая r₁=0 из (3.5) и (3.6) получим

(3.7)

(3.8)

Из (3.8) видно, что максимальный момент обратно пропорционален индуктивным сопротивлениям рассеяния обмоток статора x₁ и ротора х'₂ Поэтому при проектировании машины для увеличения М_тах в первую очередь следует уменьшать эти сопротивления.