Расчет шпоночных и шлицевых соединений

Размеры этих соединений выбираются из таблиц ГОСТов по посадочному диаметру. Расчет соединений сводится к проверке по критериям работоспособности.

Рисунок 3

Шпоночные соединения (рис.3,а) проверяют на срез и смятие по формулам

;

,

где окружная сила F= ; Т – момент на валу диаметра d; рабочая длина шпонки l_p=l-b; параметр t обычно равен .

Шлицевые соединения бывают эвольвентные и прямобочные (рис3,б). Средний диаметр соединения d_c равен диаметру делительной окружности, а высота зуба h – модулю зацепления для эвольвентного профиля.

Для прямобочных шлицов

.

Эти соединения проверяют на смятие по формуле

,

где l – длина шлицов; =0,7 ÷0,8 – коэффициент неравномерности нагружения поверхности шлица.

Рекомендуемая литература [2, 11].

Задания для СРС: проработка лекционного материала: [2, §11.1, 26.2, 26,3]; [11, §20].

Тема 8. Кручение. Расчет пружин – 1/0,5 часа.

План лекции

1 Определение напряжений и перемещений при кручении. Потенциальная энергия деформации.

2 Расчеты на прочность и жесткость.

3 Расчет цилиндрических витых пружин.

Краткое содержание лекции

Кручение

Под кручением понимается такой вид нагружения, когда в поперечных сечениях бруса возникают только крутящие моменты. Пример: валы и оси.

Крутящий моментопределяется методом сечений и равен алгебраической сумме моментов относительно оси бруса всех внешних сил и пар, приложенных к отсеченной (рассматриваемой) части бруса. При этом крутящий момент направляют в противоположную сторону: со стороны внешней нормали поворот виден против часовой стрелки. Эпюры крутящих моментов .

При кручении в поперечном сечении возникают касательные напряжения, определяемые по формуле

,

где полярный момент инерции, геометрическая характеристика, измеряется в ; ρ- радиус точки, где определяется напряжение.

Эпюра распределения напряжений по радиусу – линейная. Максимальные напряжения возникают на контуре сечения и равны

где полярный момент сопротивления.

Для круглого сечения:

При кручении более экономичны кольцевые сечения. Для них определяются умножением на , где отношение внутреннего диаметра к наружному.

Под действием крутящих моментов происходит поворот сечений друг относительно друга. Для определения углов закручивания брус разбивают на участки, границами которых являются сечения, где:

- приложены внешние моменты;

- меняется фора или размеры сечения;

- меняется материал бруса.

Тогда для каждого участка длиной

где модуль сдвига материала; жесткость бруса при кручении.

Взаимный угол поворота концевых сечений определяется суммированием по участкам.

Интенсивность перемещений характеризуется относительным углом поворота

.

Потенциальная энергия деформации участка бруса равна

.

Общая энергия определяется суммированием по участкам.

Условие прочности при кручении

.

Условие жесткости

.