Расчеты на прочность по допускаемым напряжениям

Чтобы конструкция была работоспособна необходимо, чтобы максимальные напряжения в ней не превышали определенной величины, характерной для данного материала и условиями работы

,

где предельное напряжение для материала;

нормативный коэффициент запаса.

О выборе . Укрупненные рекомендации:

пластичные материалы;

хрупкие материалы.

О необходимости коэффициента запаса. О выборе .

Отношение называют допускаемым напряжением- . Тогда условия прочности примут вид

, .

Схема решения трех основных задач курса сопротивления материалов.

Рекомендуемая литература [2, 11].

Задания для СРС: проработка лекционного материала: [2, §9.2]; [11, §11-19].

Тема 7. Чистый сдвиг. Расчет соединений на срез и смятие – 1 час.

План лекции

1 Чистый сдвиг. Закон парности касательных напряжений.

2 Закон Гука при сдвиге. Связь между упругими постоянными материала.

3 Удельная потенциальная энергия деформации. Условие прочности при сдвиге.

4 Расчет заклепочных и сварных соединений на срез.

5 Расчет шпоночных и шлицевых соединений на срез и смятие.

Краткое содержание лекции

Чистый сдвиг

Чистым сдвигом называется такое напряженное состояние, когда на гранях элемента, выделенного из конструкции, возникают только касательные напряжения (рисунок 1). По закону парности касательных напряжений

Рисунок 1. Чистый сдвиг

Примеры: скручиваемая тонкостенная труба; пластина, под действием контурных сдвигающих сил и т.д.

Касательные напряжения при сдвиге определяются из условия равновесия отсеченной части элемента конструкции. При этом они считаются равномерно распределенными по сечению.

Рассматривая напряжение на наклонных площадках можно доказать, что чистый сдвиг эквивалентен одновременному растяжению и сжатию напряжениями по взаимно перпендикулярным площадкам, наклоненным к исходным под углом .

Под действием возникает угол сдвига , закон Гука при сдвиге имеет вид

,

где модуль сдвига, упругая постоянная материала, определяется экспериментально, измеряется в Па.

Между тремя упругими постоянными материала имеется связь:

.

Удельная потенциальная энергия деформации при сдвиге определяется по формуле

.

Условие прочности при сдвиге имеет вид

.

По теории чистого сдвига производится расчет многих соединений.