Основное расчетное уравнение простого трубопровода (характеристика трубопровода).
Одной из основных задач расчета простого трубопровода является определение мощности, необходимой для транспортировки заданного расхода жидкости или газа от источника к потребителю, т.е. на определенное расстояние.
Рис.4.1. Схема простого трубопровода
Мощность, необходимая для транспортировки жидкостей и газов по трубопроводам, определяется по формуле:
, (43)
где Q – объемный расход жидкости (м3/с);
Δp – потребная разность давлений – перепад давлений, необходимый для транспортировки жидкости от источника к потребителю (Н/м2).
Часто выражение (43) записывают в виде:
, (44)
где – потребный напор; γ = ρg – удельный вес жидкости.
Потребная разность давлений Δp при установившемся движении жидкости складывается из:
-разности давлений источника и потребителя (р2 – р1);
-перепада давлений, обусловленного разностью уровней источника и потребителя [γ(z2 –z1)];
-потерь давления на трение по длине трубопровода Δpl ,
-потерь давления на местных сопротивлениях Δpм:
Δp=(р2 – р1)+ γ(z2 –z1)+ Δpl+ Δpм. (45)
Потери давления по длине трубопровода определяются по формуле Дарси:
,
где λ - коэффициент гидравлического трения, в общем случае является функцией числа Рейнольдса (Re) и относительной шероховатости (D/d),
Величина коэффициента λ определяется по графику ВТИ или по формулам для соответствующего режима течения.
В реальных трубопроводах обычно реализуется развитый турбулентный режим течения жидкости, отвечающий квадратичной зоне сопротивления, когда l = f(D/d) и не зависит от числа Re. Такой режим течения называется режимом развитой шероховатости. В этих случаях потери давления на трение по длине трубопровода можно определять по формуле:
,
где – модуль расхода трубы, k = f(d, Δ).
Значения k можно найти в справочниках для всего ассортимента труб, выпускаемых промышленностью.
Потери давления на местных сопротивлениях определяются по формуле:
, (46)
где ζ – коэффициент местного сопротивления.
Величина коэффициента местного сопротивления ζ зависит от вида местного сопротивления, его геометрических размеров, условий входа жидкости в него и от режима течения жидкости (т.е. от числа Рейнольдса Re).
Выражение (44) в совокупности с выражениями (45) и (46) иногда называют основным расчетным уравнением простого трубопровода.
Сумма (р2 – р1)+ γ(z2 –z1) = ΔpСТ – является величиной постоянной (не зависит от расхода Q) и называется статической разностью давлений, а соответствующий напор:
(47)
называется статическим напором.
Сумма (Δpl + Δpм) является переменной составляющей потребной разности давлений (зависит от расхода Q) :
Δpl+ Δpм = F(Q).
Аналогично, сумма соответствующих потерь напора:
hl +hм = f(Q),
где ; .
Таким образом выражение (44) можно представить в виде суммы:
Δp = ΔpСТ + F(Q).
Соответствующее выражение для потребного напора будет иметь вид:
Н = НСТ+ f(Q).
Графическая зависимость потребного напора Н от расхода Q:
[ Н(Q)] (или Δp(Q)) называется графиком потребного напора (рис.4.2):
Рис.4.2. График потребного напора.
Графическая зависимость суммарных потерь напора в трубопроводе от расхода f(Q)=hl+ hм (или аналогичная зависимость для потерь давления в трубопроводе F(Q)=Δpl + Δpм) называется характеристикой трубопровода (рис.4.3).
Рис.4.3. Характеристика трубопровода.
Дата добавления: 2021-09-25; просмотров: 384;