Модели непрерывных каналов

Непрерывными называются каналы, входные и выходные сигналы которых принимают произвольные значения из некоторого интервала.

Непрерывные каналы можно классифицировать по виду помех и характеру преобразования входного сигнала S_p(t,λ₀) в полезный принятый S_p(t,λ). Если ограничиться предположением, что в канале действует аддитивный нормальный белый шум n(t), то непрерывные каналы подразделяются по виду преобразования S_p(t,λ₀) в S_p(t,λ), т.е. по виду искажений сигнала. В большинстве радиотехнических систем излученные сигналы являются узкополосными:

S_p(t,λ₀) = A(t) cos[ω₀t + φ(t)],

где A(t) и φ(t) – функции, отображающие законы амплитудной и угловой модуляции; ω₀ – несущая частота сигнала.

Искажения излученного сигнала S_p(t,λ₀) принято рассматривать отдельно для однолучевых и многолучевых каналов. В однолучевых каналах электромагнитные колебания распространяются по одному пути. Однолучевыми каналами являются линии связи на расстояниях прямой видимости: линии ближней радиосвязи на коротких и ультракоротких волнах, линии связи Земля-воздух, воздух-Земля, воздух-воздух и т. п.

Принятый полезный сигнал по отношению к излученному характеризуется дополнительными параметрами: случайным ослаблением α(t), средним временем запаздывания τ_з, доплеровским смещением частоты Ω и случайной начальной фазой θ и может быть записан в виде

S_p(t,λ) = α(t) A(t - τ_з) cos[(ω₀ + Ω)t + φ(t - τ_з) - θ].

Таким образом, совокупность параметров принятого сигнала λ = {A(t), φ(t), ω₀, α(t), τ_з, Ω, θ}. Зная значения дополнительных параметров α(t), τ_з, Ω, θ на приемной стороне, можно выделить несколько моделей непрерывных каналов [2, 9].

Гауссовским каналом называется канал, в котором действует аддитивный нормальный белый шум, а искажения полезного сигнала несущественны и могут быть скомпенсированы. Компенсация искажений возможна, если на приемной стороне дополнительные параметры полностью известны или могут быть измерены достаточно точно. Поэтому можно считать, что S_p(t,λ₀) = S_p(t,λ). Выходной сигнал гауссовского канала

Y_p(t) = S_p(t,λ₀) + n(t).

Представление выходного сигнала в виде суммы полезного сигнала и нормального белого шума n(t) позволяет указать правило принятия решения о переданном сигнале.

Гауссовский канал с неизвестной фазой сигнала определяется параметрами τ_з, Ω, α(t) = α, которые постоянны и известны. Фаза θ считается равномерно распределенной величиной в интервале 0 ÷ 2π. Такая модель хорошо описывает процессы в линиях радиосвязи на расстояниях прямой видимости.

Канал с амплитудными замираниями является дальнейшим усложнением канала с неизвестной фазой в предположении, что α(t) – случайная функция времени. Выходной полезный сигнал канала с замираниями

S_p(t,λ) = α(t) A(t) cos[(ω₀ + Ω)t + φ(t) - θ].

Случайная функция α(t) перемножается с сигналом и поэтому называется мультипликативной помехой, которую можно рассматривать как функцию, модулирующую по амплитуде излученный сигнал. Модуляция приводит к расширению спектра принятого сигнала относительно спектра излученного сигнала. Поэтому такой канал называют каналом с рассеянием энергии по частоте.

По времени корреляции мультипликативные помехи разделяются на медленные и быстрые [10]. О медленных замираниях говорят в случае, если время корреляции α(t) значительно превышает интервал наблюдения сигнала. Причинами медленных замираний являются изменения свойств среды распространения радиоволн в зависимости от метеорологических условий, времени суток и года, от солнечной активности и т. п. Быстрая мультипликативная помеха имеет время корреляции меньшее, чем интервал наблюдения сигнала. Основной причиной быстрых замираний является наличие многих путей, по которым распространяются электромагнитные волны. Многолучевое распространение возникает при передаче информации на дальние расстояния при отражении радиоволн от протяженных поверхностей суши и моря, при отражении от ионосферы и тропосферы. Из-за разных путей распространения время запаздывания отдельных принимаемых сигналов различно. Поэтому многолучевые каналы называют также каналами с рассеянием энергии во времени.

Результирующий сигнал на выходе многолучевого канала

,

где S_pi(t,λ_0i) = α_i(t) A(t) cos[(ω₀ + Ω)t + φ(t) - θ].

При большом числе путей можно считать, что S_p(t,λ) является реализацией нормального СП. Обычно среднее значение процесса равно нулю, тогда модели многолучевых каналов различаются по виду КФ [11].

Таким образом, непрерывный канал считается заданным, если указаны мощность сигналов, полоса частот, дано описание моделей помех и искажений сигналов.