Устойчивый предельный цикл

ЖЁСТКИЙ

Неустойчивый предельный цикл

Рис. 7.4. Фазовые портреты колебаний в генераторах с мягким (вверху)
и жёстким режимом возбуждения (внизу).

RC-генератор

Рассмотрим схему с неинвертирующим усилителем, в цепь обратной связи которого включена цепочка, изображённая на рис. 7.5. Эта цепочка носит название цепочки Вина. Покажем, что такой генератор будет источником синусоидальных колебаний. Чтобы выяснить выполнение условий генерации (7.1 и 7.2), рассчитаем коэффициент обратной связи, то есть коэффициент передачи цепочки Вина. Выше была получена следующая формула (2.61') для
R₁ C₁ = R₂ C₂ = τ :

На частоте сдвиг фаз равен нулю, К = , а величина β(ω₀) – вещественная. Тогда уравнение баланса амплитуд (7.1) будет выполняться при K ≥ 3 , и в системе разовьются почти синусоидальные колебания.

Напомним, что величина стационарной амплитуды будет определяться нелинейной зависимостью K(U_ВХ) коэффициента усиления.

На рис. 7.5 приведена схема RC-генератора на операционном усилителе. Здесь цепочка в цепи инвертирующего входа задаёт коэффициент усиления K ≥ 3, а цепочка Вина обеспечивает условия возникновения автоколебаний.

Рис. 7.5.

Схема RC-генератора на операционном усилителе.

(7.10)

Если условие баланса амплитуд “перевыполнено”, например, K = 30, то условие баланса амплитуд будет выполнено в широкой полосе и, значит, в спектре автоколебаний будут частоты, лежащие в широкой полосе вокруг ω₀ ,и колебания будут несинусоидальные.