Мягкий режим возбуждения

Теперь вспомним, что для установления стационарных колебаний необходима нелинейность. В нашем случае – это нелинейная зависимость крутизны S(U_ЗИ) транзистора от напряжения на затворе (на конденсаторе). Учтём эту зависимость.

Пусть зависимость крутизны имеет вид, показанный на рис. 7.2. Выберем режим транзистора так, чтобы рабочая точка находилась на участке наибольшей крутизны характеристики, то есть в точке А на рис. 7.2.

Рис. 7.2.

Полином третьей степени совмещён с настоящей (см. рис. 5.9) сток-затворной характеристикой полевого транзистора. В точке А крутизна максимальная, а в точке В крутизна нулевая.

При r < автоколебания будут нарастать. С ростом напряжения U_ЗИ будет проходить участки характеристики со всё меньшей крутизной. В тех местах, где крутизна меньше, ток, конечно, уже не будет синусоидальным.

Стационарная амплитуда I₀ установится только тогда, когда:

где угловые скобки обозначают усреднённое значение крутизны. (7.6)

Такой режим называется мягким режимом возбуждения. Примем, что колебания в контуре установились: I(t) = I₀ cos ω₀₁ t.

Рассмотрим конкретную модельную зависимость крутизны, при которой ток через транзистор описывается формулой (см. рис. 5.9):

. Теперь рассчитаем усреднённую крутизну . (7.7)

Для этого сначала вычислим ток I_СИ :

(7.8)

Здесь мы отбросили гармоники на частоте 3ω , считая их малыми.

Теперь мы можем, зная усреднённое значение крутизны , вычислить стационарную амплитуду I₀ из условия (7.6):

(7.9)

Из графика на рис. 7.2 видно, что пока амплитуда колебаний небольшая, крутизна почти постоянная. С ростом амплитуды средняя крутизна уменьшается и, наконец,

наступает равновесие: