Влияние давления на скорость денатурации

В том случае, когда переход N→А*связан с изменением удельного объема реагента N на величину ΔV, к величине барьера U следует добавить работу против внешних сил PΔV. При этом формула Аррениуса для константы скорости химической реакции k с учетом давления будет иметь вид [63]:

(5.14)

величина ΔV - характеризует изменение удельного объема для реакции N→D (если переход А*→D не связан с изменением удельного объема) и определяет смещение химического равновесия под давлением из-за изменения свободной энергии Гиббса (5.15).

(5.15)

При ΔV ˂ 0 с ростом давления изменение свободной энергии реакции ΔG становится отрицательным (уменьшение G), что соответствует сдвигу химического равновесия в сторону увеличения конечного продукта D в полном соответствии принципу Ле-Шателье. Скорость такого перехода определяется константой скорости (5.14), которая также зависит от давления из-за высоты барьера U+PΔV.

Таким образом, внешнее давление Р влияет на равновесное отношение концентраций в нативном N и денатурированном D состояниях через слагаемое Р V в термодинамическом потенциале в (5.15), а также влияет на скорость денатурации за изменения активационного барьера U+PΔV в (5.14).

Вполне вероятно, что U также меняется под давлением, U=U(P), поскольку давление изменяет диэлектрические свойства среды. Однако с учетом того, что плотность жидкости изменяется мало, можно ожидать, что индуцированное давлением изменение активационного барьера имела и линейная по Р. Следовательно, она эффективным образом учитывается слагаемым РΔV.

Влияние температуры на скорость денатурации

В том случае, когда образование активированного комплекса A* связано со структурными преобразованиями, изменением числа степеней свободы и т.д., к активационному барьеру реакции U следует добавить энтропийные слагаемые -TΔS. Размер ΔS характеризует изменение энтропии для реакции N→ D (если только переход А*→D не связан с изменением энтропии) и определяет смещение химического равновесия при сдвиге температуры от изменения свободной энергии Гиббса (5.15), а также влияет на скорость денатурации за изменения активационного барьера U-TΔS. Условие ΔG˃0 (увеличение G) для денатурации определяет область стабильности (температурный оптимум) белка.

Таким образом, температура Т влияет на равновесное отношение концентраций в нативном N и денатурированном D состояниях через слагаемое -ТΔS в термодинамическом потенциале в (5.15), а также на скорость денатурации изменения активационного барьера U-TΔS. Некоторая функциональная асимметрия по отношению к воздействию давления связана с делением суммарного активационного барьера U-TΔS+PΔV на RT в формуле Аррениуса. Однако изменение температуры ΔT в актуальной области температурного оптимума белка мала по сравнению с самой температурой Т. Следовательно, можно ожидать, что кривые выхода реакции в зависимости от давления будут подобны температурным зависимостям с той лишь разницей, что изменение давления ΔP для бароденатурации нельзя сделать отрицательной.

Вопросы для самоконтроля

1. Как действие времени выдержки отличается от эффектов влияния и давления, и температуры?

2. Как увеличение времени обработки изменяет порог полной стерилизации микроорганизмов? Как при этом меняется концентрация витамина С?

3. Как увеличение температуры обработки изменяет порог полной стерилизации МАФАМ? Как при этом меняется концентрация витамина С?­

4. Как повышение давления обработки влияет на время достижения полной стерилизации? Как при этом меняется концентрация витамина С?

5. Как увеличение температуры обработки при постоянном давлении влияет на концентрацию микроорганизмов и витамина С?­

6. Какая комбинация давления Р, температуры Т и срока обработки t однозначно определяет величину концентрации?

7. Вывести формулу для оценки величины активационного барьера при сравнении скоростей реакции при различных температурах и нормальном давлении.

Задачи и примеры

1.На основе данных табл. 4.2 с помощью решения кинетического уравнения (6.3) найти константу скорости деградации витамина С в вишневом соке под влиянием термообработки при нормальном давлении.

2.На основе данных табл. 4.2 с помощью решения кинетического уравнения (6.3) найти разбег констант скорости деградации витамина С в вишневом соке под влиянием термообработки при нормальном давлении.

3.Подготовить доклад, объясняющий понятие «химический потенциал».

4.Подготовить доклад о формуле Аррениуса.

6.КИНЕТИКА ИНАКТИВАЦИИ МИКРООРГАНИЗМОВ ВЫСОКИМ ДАВЛЕНИЕМ

Моделирование кинетики

Инактивация микроорганизмов под действием повышенной температуры и давления рассматривается аналогично описанию кинетики денатурации белков как одноступенчатая химическая реакция, когда в системе поддерживается определенная температура и давление, а внешние потоки вещества отсутствуют. Под концентрацией реагирующего вещества имеется в виду количество микроорганизмов, выживших после обработки высоким давлением и повышенной температурой.

Изменение концентрации в зависимости от времени С(t) описывается уравнением распада, поскольку в отличие от денатурации белков, инактивация микроорганизмов, как правило, необратима. Такой подход является приближенным, так как неправильно описывает процесс при нормальных условиях. Итак, имеем

(6.1)

где k - константа скорости инактивации (5.12), которая определяется из условий термодинамического равновесия, поскольку процесс инактивации протекает бесконечно медленно по сравнению с характерным временем столкновений между молекулами.

В общем случае, когда температура или давление, входящих в определение k (5.12), зависят от времени, решение уравнения (6.1) имеет вид

(6.2)

В том случае, когда внешние параметры обработки продукта не зависят от времени, решение упрощается

(6.3)

На практике поддерживаемые в системе температура и давление являются заданными медленно меняющимися функциями времени, что обеспечивает применимость кинетического уравнения (6.1).­

Предварительные оценки

Основываясь на выше изложенных теоретических представлениях, описывающих инактивацию микроорганизмов и деградацию витамина С под давлением как химическую реакцию (6.1) с постоянной скоростью. В этом случае возможно воспользоваться решением в виде (6.3) и получить с его помощью экспериментальных значений параметров барьера.

Значения параметров U и ΔV, полученные методом наименьших квадратов, приведены в табл. 6.1. Первый параметр - это значение активационного барьера при нулевом давлении, а второй - изменение удельного объема.

Обращает на себя внимание близость параметров U для таких разных объектов, как витамин С и микроорганизмы МАФАМ и плесень. Это может означать только одно - природа разрушений, возникающих под действием давления в этих объектах, одна и та же, а именно - конформационные изменения одних и тех же химических связей в витамине С и МАФАМ. Отличие на порядок между изменениями удельного объема ΔV, возможно, объясняется различиями в ближайшем окружении этих связей.

Таблица 6.1-Параметры активационного барьера, рассчитаны по экспериментальным данным [1]

Для расчета теоретических кривых зависимости концентрации от давления при различных температурах и экспозициях нам необходимо определить еще один параметр А в формуле (5.14). Этот параметр для витамина С и МАФАМ оценивался через отдельные экспериментальные точки. На рис. 6.1 и 6.2 представлены теоретические кривые сравнению с экспериментальными данными.

Видно, что в целом теория вполне удовлетворительно описывает эксперимент. В частности, кривые передают правильный ход концентрации в зависимости от давления как для витамина С, так и для МАФАМ, а также правильно отражают тенденции изменения этих зависимостей при изменении температуры и времени обработки.

Таким образом, в пределах одной и той же формулы получаются как плавно спадающие почти линейные зависимости для витамина С, приведены на рис. 6.1, так и ступенчатые кривые для МАФАМ и плесени на рис. 6.2, качественно согласуется с экспериментальными данными.

Произведенные расчеты с одной стороны подтверждают правильность выбранной модели, а с другой - дают возможность планировать эксперимент и выбирать оптимальные значения параметров обработки с точки зрения максимальной стерилизации обработанных продуктов при наилучшем сохранении витамина C.

Рис. 6.1 - Концентрация витамина С в вишневом соке в зависимости от давления для различных температур и экспозиций

Рис. 6.2 - Концентрация микроорганизмов в вишневом соке в зависимости от давления для различных температур и экспозиций