Расчет плиты по деформациям

Точный расчет прогибов плиты должен выполняться в соответствии с требованиями [7, 8] и состоит в определении прогибов от непродолжительного и продолжительного действия нормативных (g_f = 1,0) нагрузок, а также учета выгиба плиты при ее предварительном обжатии.

Для свободно опертых изгибаемых предварительно напряженных элементов постоянного по длине элемента сечения максимальный прогиб определяют по формуле (100) [7]

где - для свободно опертой балки при действии равномерно распределенной нагрузки - коэффициент, зависящий от расчетной схемы элемента и вида нагрузки, определяемый по правилам строительной механики;

- полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом от нагрузки, при которой определяют прогиб, вычисляемая согласно п.4.3.3 [7].

Полную кривизну изгибаемых предварительно напряженных элементов для вычисления их прогибов определяют:

- для участков с трещинами в растянутой зоне по ф. (102) [7]:

где - кривизна от непродолжительного действия всех нагрузок, на которые производят расчет по деформациям;

- кривизна от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;

- кривизна от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

- кривизна обусловленная обратным выгибом от усадки и ползучести бетона.

Кривизну изгибаемых предварительно напряженных элементов от действия соответствующих нагрузок определяют по формуле (103) [7]

где - изгибающий момент от соответствующей внешней нагрузки;

и - усилие предварительного обжатия и его эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента.

Определяем промежуточные параметры, входящие в зависимость, предусматриваемую нормами проектирования [7].

M = M_n,l = 73,8 кНм; N_p = P = 239,78 кН; e_0p = 211,3 мм. (п. 4.5. данного пособия).

D - изгибная жесткость приведенного поперечного сечения элемента, определяемая по формуле (104) [7]

где - модуль деформации сжатого бетона, определяемый в зависимости от продолжительности действия нагрузки;

При непродолжительном действии нагрузки

При продолжительном действии нагрузки и относительной влажности воздуха окружающей среды (75 > W > 40%)

где E_b,red - определяется по формуле (9) [7] от продолжительности действия нагрузок с заменой R_b на R_bt,ser;

значения относительных деформаций при продолжительном действии нагрузки - по таблице 6 [7] или согласно п. 4.24 [8].

662962776,6 мм⁴ - момент инерции приведенного поперечного сечения элемента относительно его центра тяжести определенный без учета работы бетона растянутой зоны.

Значения коэффициентов приведения арматуры к бетону и определяют по п.4.3.3.8 формулы (116 -117) [7]

- для сжатой арматуры

- для растянутой арматуры

где - приведенный модуль деформации растянутой арматуры, определяемый с учетом влияния работы растянутого бетона между трещинами по ф. (118) [7]

(допускается принимать =1 и, следовательно, ).

При непродолжительном действии нагрузки

D=E _b,red I=14666,6∙662962776,6=9,72345 10¹² Нмм

При продолжительном действии нагрузки

D=E_b,red I=7857∙662962776,6=5,2089∙10¹² Нмм

Вычисляем кривизну плиты от непродолжительного действия всех нагрузок, на которые производят расчет по деформациям

Вычисляем кривизну плиты при непродолжительном действии постоянной и длительных нагрузок

Вычисляем кривизну плиты при продолжительном действии постоянной и длительных нагрузок

Кривизна, обусловленная остаточным выгибом вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного напряжения

Полная кривизна плиты с учетом выгиба (1/r)₄

Вычисляем прогиб от продолжительного действия нагрузки

мм,

что меньше предельно допустимого прогиба из эстетических требований мм.

Вычисляем прогиб от непродолжительного действия всей нагрузки

мм < мм,

где 40 мм ограничение по конструктивным требованиям, равное зазору между плитой и нижерасположенной перегородкой.