Гидродинамический пограничный слой

Рис. 20 Изменение скорости в гидродинамическом пограничном слое

Рассмотрим продольное обтекание плоской поверхности тела безграничным потоком жидкости. Скорость равна w₀, а температура Т₀.

При соприкосновении частиц жидкости с поверхностью тела они «прилипают» к ней. В результате в области около пластины вследствие действия сил вязкости образуется тонкий слой заторможенной жидкости, в пределах которого скорость изменяется от нуля на поверхности тела до скорости невозмущенного потока (вдали от тела). Этот слой заторможенной жидкости называется гидродинамическим пограничным слоем. (Теория гидродинамического пограничного слоя впервые дана в 1904 г. Л. Прандтлем).

Чем больше расстояние х от передней кромки пластины, тем толще пограничный слой, так как влияние вязкости по мере движения жидкости вдоль тела все дальше проникает в невозмущенный поток.

Для течения жидкости внутри пограничного слоя справедливо условие ¶w_х/¶у ¹ 0;

вне пограничного слоя и на его внешней границе ¶w_х/¶у = 0 и w_х = w₀.

Понятия «толщина пограничного слоя» и «внешняя граница пограничного слоя» довольно условны, так как резкого перехода от пограничного слоя к течению вне слоя нет. Скорость в пограничном слое по мере увеличения у асимптотически стремиться к w₀.

Поэтому под толщиной пограничного слояd подразумевается такое расстояние от стенки, на котором скорость будет отличаться от скорости потока вдали от тела на определенную заранее заданную малую величину e << 1 (например на 1%) при у = d w_х = (1 - e)w₀.

Таким образом, при омывании тела поток жидкости как бы разделяется на 2 части: на пограничный слой и внешний поток. Во внешнем потоке преобладают силы инерции, вязкостные силы здесь не появляются. Напротив, в пограничном слое силы вязкости и инерции соизмеримы.

Соотношение сил инерции и сил вязкости характеризуется числом Рейнольдса: