Разложение силы на две составляющие

Разложить силу на составляющие — это значит найти систему сил, эквивалентную данной силе. В общем случае задача разложения силы на две составляющие есть задача неопределенная, имеющая бесчисленное множество решений. Для того чтобы задача имела определенное реше­ние, необходимо задать два условия, например направления или модули двух составляющих и т. п. Возможны четыре варианта разложения силы F на две составляющие Р и Q, приложенные в той же точке. Во всех

случаях решение сводится к построению параллелограмма сил.

1. Даны направления двух составляющих Р и Q.

Решение показано на рис. 1.6.

2. Даны модуль и направление одной составляющей Q.

Решение показано на рис. 1.7

3. Даны модули двух составляющих Р и Q.

Задача решается методом засечек (рис. 1.8).

Задача имеет два решения, если Р + Q> F и P-Q< F .

Задача не имеет решений, если Р + Q> F и P-Q> F . Задача имеет одно решение, если Р + Q> F и P-Q= F .

4. Даны направление составляющей Q и модуль второй составляю­щей Р.

Задача решается методом засечек (рис. 1.9).

Задача имеет одно решение, если а =АВ (в этом случае угол между векторами Р и Q равен 90°).

Задача имеет два решения, если а < АВ.

Задача не имеет решений, если а > АВ.

Из рис. 1.9 видно, что модуль составляющей зависит от направления второй составляющей.

Пример 1.1. Сипа давления пруж­ки по направлению, перпендикулярному передней грани резца, равна R.Угол резания резца (угол между передней гранью и направлением движения обра­батываемой детали) равен . Определить силу N сопротивления резанию, направ­ленную по линии АВ,и перпендикуляр­ную ей силу S,прижимающую резец к обрабатываемой поверхности (рис 1.10). Трением пренебречь.

Решение. Разложим заданную силу R на две составляющие N и S по задан­ным направлениям. Из прямоугольного треугольника получим