Методика определения объема и точек измерений при статистическом контроле

Как указывалось в разделе 36.1, при традиционных методах контроля необходимо производить большой объем измерений при четком предписании мест их проведения. Существенным отличием рассматриваемого способа определения объема контроля является независимость этого объема от охваченной контролем площади при достаточно высокой достоверности получаемых результатов. Размеры выборки (объема контроля) обосновываются на основании методов теории вероятностей, для чего используется формула Чебышева, имеющая после преобразований следующий вид

где (36.24)

n - необходимое число испытаний в выборке;

С_v - коэффициент вариации измеряемого параметра;

ρ - показатель точности измерения параметра;

t - нормируемое отклонение, которое определяется по табл. 36.6.

Анализ формулы (36.24) показал, что с увеличением неоднородности параметра (C_v) объем контроля резко возрастает. Это объясняется тем, что для разных категорий дорог должна иметь место разная степень достоверности контроля, а следовательно и размер выборки, то есть с повышением категории дороги увеличивается требуемое число испытаний.

Показатель точности измерения определяется по формуле

где (36.25)

∆ - допустимое отклонение среднего значения параметра или абсолютная ошибка метода измерения;

Х_ср - среднее значение измеряемой величины.

Чем меньше допуски по отклонению, тем больше становится размер выборки. Кроме того, показатель точности зависит как от метода измерения, так и применяемых приборов, поэтому в каждом конкретном случае этот показатель желательно устанавливать индивидуально, но, учитывая сложность этой работы, можно воспользоваться полученными в результате обобщения накопленных данных лабораторного контроля ориентировочными значениями ρ и С_v, представленными в табл. 36.9.

Таблица 36.9

Ориентировочные значения коэффициентов вариации и показателей точности оценки среднего значения параметров

Следует отметить, что при переходе на статистические методы контроля необходимо пересмотреть допуски на отдельные виды работ, что потребует значительных по объему исследований. В первом приближении возможно оставить существующие допуски по СНиП 3.06.03-85, несколько их преобразуя. Для примера рассмотрим установление допусков по толщине слоя. Как известно, современные нормы допускают отклонение толщины на ±10 %. Следовательно, при переходе на статистический метод контроля нужно поставить двухстороннее ограничение: слева - [X] = 0,9 Х_ср, справа - [X] = 1,1 X_ср. При измерении ровности СНиП 3.06.03-85 ставит ограничение, например, для асфальтобетона 5 мм, причем дополнительно оговариваются два условия: просветов более 5 мм должно быть не более 5 % всех измерений и максимальный просвет не должен превосходить двойной величины допускаемого просвета, то есть 10 мм. Переходя на статистические ограничения возможно записать их в следующем виде. Допустимой принимается ровность, оцениваемая просветом под рейкой в 5 мм, определяется показатель дефектности для каждого измерения (например, он оказался равным 0,07) и сравнивается с допустимым выходом по СНиП 3.06.03-85 (0,07 и 0,05, то есть на 2 % выход больше допустимого). Кроме того, по рис. 36.2 определяется максимальное значение просвета под рейкой, которое сравнивается с ограничением R_max £ 10 мм.

Приведенные примеры показывают порядок использования существующих допусков для статистического контроля качества.

Однако в дальнейшем необходимо уточнить допуски, так как некоторые из них не могут быть выполнены, или они не совсем корректны.

Так, опытные данные убедительно говорят, что допуски по толщине слоя не могут быть постоянными, как это принято сейчас, для всех толщин слоев. Для более тонких слоев необходимо ослабить допуск, для более толстых наоборот увеличить. Аналогично для толстых слоев материала можно ослабить требования к ровности нижележащего слоя, но увеличить их для более тонких слоев.

Некоторые нормативные требования могут быть использованы без изменения, так как уже сейчас они имеют статистические ограничения. К примеру, в СНиП 2.05.02-85 [86] для плотности грунтов установлены допуски не ниже определенного коэффициента уплотнения, что подразумевает естественный статистический разброс плотности.

Вторым важным аспектом подготовки контроля является планирование мест проведения измерений. Согласно положениям теории вероятностей, необходимая достоверность контроля будет достигнута лишь при случайном их выборе. То есть, при использовании статистических методов намечать точки контроля следует только произвольным образом, исключая при этом какой-либо порядок.

Для соблюдения принципа случайности можно использовать таблицу случайных чисел (табл. 36.10), с помощью которой ликвидируется всякая возможность проявления некорректности при назначении мест проведения испытаний.

Таблица 36.10

Случайные числа

При выборе мест проведения измерений с помощью табл. 36.10 можно руководствоваться следующим порядком:

1. Контролируемый участок разбивают на сто зон в зависимости от протяженности таким образом.

При протяженности контролируемого участка до 200-300 м независимо от ширины его разбивают на 20 равных участков по длине, каждый из которых делится на 5 частей в поперечном направлении.

При протяженности контролируемого участка более 300 м:

при ширине дороги до 7 м контролируемый участок разбивают на 100 равных участков по длине;

при ширине дороги от 7 до 14 м контролируемый участок разбивают на 50 равных участков по длине, каждый из которых делится пополам в поперечном сечении;

при ширине дороги более 14 м контролируемый участок разбивают на 33 равных участка по длине, каждый из которых делится на три участка в поперечном направлении.

2. Полученные зоны нумеруют двухзначными числами от 00 до 99 (для удобства это может быть выполнено на листе бумаги в клетку).

3. По таблице случайных чисел (табл. 36.10) произвольно выбирают первую пару чисел, а затем последовательно по ряду или столбцу берут следующие пары чисел, которые обозначают номера секций для измерений. Если некоторые выбранные пары (номера секций) совпадают, то их учитывают один раз, выбирая дополнительно еще одну пару чисел. Общее количество выбранных пар (секций) должно соответствовать необходимому числу измерений (для удобства выбранные секции отмечаются на подготовленном на бумаге плане, по которому составляется приблизительный маршрут контроля).