Ускорения точек плоской фигуры
Рассматривая плоское движение плоской фигуры как сложное, состоящее из переносного поступательного вместе с полюсом и относительного вращательного вокруг , по теореме о сложении ускорений для точки имеем
. (92)
Так как переносное движение является поступательным вместе с точкой фигуры, то переносное ускорение
Относительное ускорение точки от вращения вокруг полюса обозначим . После этого формула (92) принимает вид
. (93)
т. е. ускорение какой-либо точки плоской фигуры при плоском движении равно векторной сумме ускорения полюса и ускорения этой точки от вращательного движения плоской фигуры вокруг полюса.
Ускорение от относительного вращательного движения вокруг полюса, как и в случае вращения тела вокруг неподвижной оси, состоит из касательной и нормальной составляющих и :
, (94)
причем
, (95)
, (96)
. (97)
Касательное относительное ускорение направлено по перпендикуляру к отрезку в сторону дуговой стрелки углового ускорения (рис. 38,а). Нормальное относительное ускорение соответственно направлено по линии от точки к полюсу . Наконец, полное относительное ускорение составляет с отрезком угол , тангенс которого можно определить по формуле
. (98)
а) б)
Рис. 38
Из формулы (98) следует, что угол для всех точек плоской фигуры одинаков. При угол от ускорения к отрезку надо откладывать против часовой стрелки. При его надо откладывать по часовой стрелке, т. е. во всех случаях, независимо от направления вращения фигуры, угол всегда надо откладывать в направлении дуговой стрелки углового ускорения. В соответствии с (93) и (94) можно построить в выбранном масштабе многоугольник ускорений для точки (рис. 38,б).
.
Дата добавления: 2017-09-01; просмотров: 985;