Метод прямого программирования

Пусть передаточная функция си­стемы имеет вид:

. (6.9)

Разделив числитель и знаменатель W (р} на , получим:

.

Выходной сигнал системы равен:

.

Введем в рассмотрение фиктивную переменную , равную:

.

Преобразуем последнее выражение к виду:

. (6.10)

Тогда выходной сигнал системы может быть выражен следующим образом:

. (6.11)

На основании выражений (6.10) и (6.11) составим структурную схему системы (рис. 6.2) с передаточной функцией (6.9), содержащую только пропорциональные звенья и последовательно соединенных интегрирующих звеньев.

Рис. 6.2. Схема переменных состояния по методу прямого про­граммирования

Очевидно, что в качестве переменных состояния, полностью описывающих поведение такой системы, могут быть выбраны выходные сигналы интегрирующих звеньев:

X(t) = .

Особый интерес представляют схемы переменных состояния про­стейших звеньев (рис. 6.3) с передаточными функциями вида:

а) ;

б) ;

в) ;

а)

Рис. 6.3. Схемы переменных состояния простейших звеньев

г)

в)

б)

г) .