Основные положения теории твердых тел

Полупроводники занимают по электропроводности промежуточное положение между металлами и диэлектриками. Металлы характеризуются малым, а диэлектрики – очень большим сопротивлением. К полупроводникам относится обширный класс материалов с удельным объёмным сопротивлением 10¹⁰ – 10^-5 Ом·см (в полупроводниковой технике принято измерять сопротивление 1 см³ материала).

Как известно, атом состоит из ядра, вокруг которого по определенным орбитам вращаются электроны. Согласно постулату де Бройля с каждой движущейся массой вещества связан особый волновой процесс, а длина волны определяется соотношением:

λ = h / mv, (1.1)

где h – постоянная Планка;

m – масса;

v – скорость движения.

Волны де Бройля существенно ограничивают подвижность электронов в атомах. Установлено, что электрон может двигаться только по такой орбите, вдоль которой укладывается целое число его длин волн. Остальные орбиты для электрона запрещены. В изолированном атоме с одним электроном скорость движения электрона по разрешенной орбитеустанавливается такой, при которой центробежная сила уравновешивает силу притяжения отрицательно заряженного электрона к положительно заряженному ядру. Каждой разрешенной орбите соответствует своя скорость и, следовательно, своя кинетическая энергия электрона. Установлено, что, двигаясь по разрешенной орбите, электрон не расходует (не излучает) энергию. В противном случае, излучая энергию, электрон по спирали упал бы на ядро.

Свободные атомы имеют дискретный энергетический спектр, как показано на рис. 1.1, а.

При переходе электрона с одного разрешенного уровня на другой, более отдаленный от ядра, происходит поглощение энергии, а при обратном переходе – её выделение. Поглощение и выделение энергии может происходить только строго определенными порциями – квантами. На каждом энергетическом уровне может находиться не более двух электронов. В группе близко расположенных атомов вследствие взаимодействия атомов друг с другом разрешенные уровни энергии расщепляются в зоны разрешенных энергий, которые отделены друг от друга запрещенными зонами. Число подуровней в каждой разрешенной зоне равно количеству атомов в группе (рис. 1.1, б). Кристалл твердого тела содержит большое количество близко расположенных атомов, поэтому число подуровней, входящих в разрешенные зоны его энергетической диаграммы, довольно велико.

Рис. 1.1. Энергетические диаграммы твёрдых тел:

а– свободного атома;б–группы из четырёх атомов; в –металлов; г –полупроводников; д –изоляторов

Верхнюю из заполненных энергетических зон называют валентной, так как ее электроны способны взаимодействовать с соседними атомами, обеспечивая молекулярные связи. Разрешенная энергетическая зона, расположенная непосредственно над валентной зоной, называется зоной проводимости.

В зависимости от электронной структуры атома и строения кристаллической решетки между соседними зонами разрешенных уровней энергии либо может сохраняться запрещенная зона, либо ее может и не быть. Эти две вероятности, а также ширина запрещенной зоны определяют три класса кристаллических тел: металлы, диэлектрики и полупроводники (рис. 1.1, в, г, д).

У металлов (рис. 1.1, в) валентная зона и зона проводимости взаимно перекрываются, поэтому при Т = 0 К металл обладает электропроводностью. У полупроводников и диэлектриков (рис. 1.1, г, д) зоны разрешенных значений энергии отделены запрещенной зоной энергии ∆Wз. Поэтому у них зона проводимости при Т = 0 К пуста и электропроводность отсутствует. Зонные диаграммы диэлектриков и полупроводников отличаются только шириной запрещенной зоны, которая у наиболее распространенных полупроводников составляет 0,1…3 эВ (у полупроводников, на основе которых в будущем надеются создать высокотемпературные приборы, ∆Wз = 3…6 эВ), а у диэлектриков свыше 6 эВ [4].