Носители заряда в собственных полупроводниках

Основными полупроводниковыми материалами для электронной техники являются германий и кремний. Кремний находит преимущественное применение в современной интегральной технологии. Германий и кремний принадлежат к 4-й группе Периодической системы элементов. На внешней оболочке их атомов находится по четыре валентных электрона. Ширина запрещенной зоны германия равна 0,72 эВ, кремния – 1,12 эВ. Кристаллическая решетка этих ПП имеет одинаковую структуру типа тетраэдра. Тетраэдр представляет собой трёхгранную пирамидку, в четырёх углах и в центре которой находится по одному электрону. Двумерная (плоская) модель имеет вид, показанный на рис. 1.2, а.

Четыре валентных электрона внешней электронной оболочки каждого атома участвуют в парно-электронных или ковалентных связях с соседними атомами. Эти связи характеризуются перекрытиями внешней электронной оболочки каждого атома с внешними электронными оболочками рядом расположенных четырех атомов кристалла. При таком перекрытии каждые два электрона принадлежат двум соседним атомам и все четыре электрона внешней оболочки атома участвуют в создании ковалентных связей с четырьмя соседними атомами. Ковалентные связи на рис 2, а показаны в виде двух параллельных линий, связывающих соседние атомы.

В полупроводниках при некотором значении температуры, отличном от нуля, часть электронов будет иметь энергию, достаточную для перехода в зону проводимости. Эти электроны становятся свободными, а полупроводник – электропроводным (рис. 1.2, а). На энергетической диаграмме (рис. 1.2, б) дно зоны проводимости обозначено индексом Wп, а потолок валентной зоны – индексом Wв. Образование свободного электрона сопровождается разрывом ковалентной связи между атомами и приводит к образованию в валентной зоне незаполненного энергетического уровня. Вакантное энергетическое состояние носит название дырки (рис. 1.2, б).

Рис. 1.2. Носители зарядов в собственных ПП: а–образование электрона проводимости и дырки; б–отображение механизма генерации носителей заряда; в–механизм передвижения дырки по кристаллу

Отсутствие электрона в ковалентной связи равносильно появлению в данном месте положительного заряда, который и приписывают дырке. Валентные электроны соседних атомов могут переходить на эти свободные уровни, создавая дырки в другом месте. Такое перемещение электронов можно рассматривать как движение положительно заряженных фиктивных зарядов – дырок (рис.1. 2, в).

Электроны в зоне проводимости стремятся занять уровни минимальной энергии (Wп), а дырки в валентной зоне – максимальной энергии (Wв). Индексом W_F обозначен уровень Ферми. Как будет показано ниже (см. п. 1.3), в собственных, то есть беспримесных, полупроводниках уровень Ферми находится в середине запрещённой зоны.

Свободный электрон способен перемещаться между узлами кристаллической решетки и, следовательно, участвовать в создании тока. Потеряв часть своей энергии, электрон возвращается в валентную зону.

При температуре выше 0⁰С переход электронов из валентной зоны в зону проводимости возможен у многих электронов. Этот процесс получил название термогенерации носителей заряда. Электроны, теряющие часть своей энергии, возвращаются в валентную зону. При этомсвободный электрон занимает место дырки, исчезает и электрон проводимости и дырка. Этот процесс называется рекомбинациейносителей.

В полупроводникеустанавливается некоторая концентрация электронов в свободной зоне и равная ей концентрация дырок в валентной зоне:

Это равенство справедливо только для собственных (т. е. иде- альных, беспримесных) полупроводников.

Время от момента генерации носителей до момента рекомбинации называют временем жизни,арасстояние,пройденное частицей за время жизни, – диффузионной длиной. Диффузионная длина и время жизни электронов и дырок связаны между собой соотношениями [4]:

(1.2)

где Ln, Lp – диффузипонная длина электронов и дырок;

τn, τр – время жизни электронов и дырок;

Dn, Dp – коэффициенты диффузии электронов и дырок (плотности потоков электронов и дырок при единичном градиенте их концентраций).