Основные свойства и характеристики полупроводников

Уровень Ферми, температурный потенциал. При рассмотрении принципа работы различных ПП приборов важную роль играет понятие электрохимического потенциала, или уровня Ферми [4].

Уровень Ферми для металлов – это такой энергетический уровень, вероятность нахождения на котором заряженной частицы равна 0,5 при любой температуре тела. Численно уровень Ферми равен максимальной энергии электронов металла при температуре абсолютного нуля.

В общем случае уровень Ферми характеризует работу, затрачиваемую на перенос заряженных частиц, обладающих массой и находящихся в среде, имеющей градиент электрического потенциала и какое-то количество этих частиц. Поэтому для полупроводников это энергия, значение которой зависит от концентрации носителей заряда в данном теле. Зная уровень Ферми, можно вычислить концентрацию носителей заряда, и наоборот.

(1.3)

где W_F – энергия уровня Ферми; N_п – эффективнаяплотность состояний в зоне проводимости; k – постоянная Больцмана;

Т – абсолютная температура.

Концентрация дырок в валентной зоне

(1.4)

где N_в – эффективнаяплотность состояний в валентной зоне.

Если ПП имеет собственную проводимость теплового происхождения, когда электроны и дырки образуются парами и n_i = pi на основе соотношений (1.3) и (1.4) при условии, что , из равенства , находим:

(1.5)

Это равенство означает, что уровень Ферми лежит примерно в середине запрещенной зоны, что и было показано на рис. 1.2, б.

Из приведенных выше выражений для концентрации электронов и дырок следует, что

(1.6)

где ширина запрещенной зоны.

Так как при определенной температуре все члены, входящие в последнее уравнение, постоянны (при Т = const, N_п = const, N_в = const, ∆Wз = const), то

(1.7)

Из приведенного уравнения следует, что увеличение количества электронов при данной температуре всегда вызывает пропорциональное уменьшение количества дырок, и наоборот.