Зависимость пористости и проницаемости пласта от давления

Пористость связана с давлением между частицами пористой среды – эффективным давлением s_эф, передающимся через поверхности контакта зёрен породы. Считается, что:

s_эф+р_пл=р_горн=const. (5.15)

Здесь р_пл – поровое давление; р_горн=r_горн g H – горное давление, возникающее под действием масс горных пород над кровлей пласта средней плотности r_горн; Н – глубина залегания пласта.

При разработке р_пл падает и, согласно (5,15), растёт s_эф.Увеличение s_эф приводит к деформации пласта, а именно, переупаковке зёрен в сторону уплотнения и даже их разрушения. Принимается, что:

(5.16)

где b_т – коэффициент объёмной упругости породы с пределами изменения (0,3 – 2)10^-10Па^-1.

В связи с уменьшением пористости при увеличении давления, также по аналогичному закону уменьшается проницаемость:

(5.17)

При Dр<10 МПа показатель в ( 5.16, 5.17) меньше 1 и, следовательно, данные экспоненциальные зависимости можно разложить в ряд Тейлора. Ограничиваясь первыми двумя членами, получим:

, (5.18)

где ψ– общее обозначение вышеприведённых параметров.

ЛЕКЦИЯ 6 УСТАНОВИВШАЯСЯ ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ОДНОМЕРНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ