Связь работы обратимого процесса с эксергией.

Для обратимого процесса расширения рабочего тела 1-2 (Рис. 3.11) можно записать следующее уравнение:

l = q - (h₂ - h₁), (3.20)

ex_l = (h _l- h_oc) – T_oc (S_l – S_oc) (3.21)

ex₂ = (h₂ – h_oc) – T_oc (S₂ – S_oc) (3.22)

Совместное их решение дает формулу

l = ex₁ – ex₂ + ex_q, (3.23)

согласно которой работа любого обратимого процесса определяется значениями эксергией начального и конечного состояний и эксергией теплоты процесса.

Реальные процессы необратимы. В процессах расширения получается меньшая работа (l < l). Разность работ обратимого (l) и необратимого (l ) процессов представляет собой потерю эксергиии

l- l = Δex _nom = (ex₁ – ex₂ + ex_q) - l (3.24)

Для процессов расширения и сжатия справедливо выражение

Δex_nom = (ex₁ – ex₂ ±ex_q) l (3.25)

Формулы (3.12), (3.19), (3.25) лежат в основе эксергетического анализа процессов и циклов тепловых двигателей и аппаратов.

3.8. Эксергетический КПД

Эксергетический КПД теплового двигателя или аппарата учитывает все потери данного устройства и рассчитывается по формуле

(3.26)

где ex_подв – затраченная энергия, полностью превратимая в другие виды энергии, ex_{отв –} полученная (полезная) энергия.

Разность между ними представляет собой потерю эксергии

еx_подв – ex_отв = ex_пот (3.27)

С учетом выражения (3.27) формулу (3.26) можно представить в следующем виде:

(3.28)

Эксергетический КПД является характетикой термодинамического совершенства реальных процессов и циклов, протекающих в энергетическом оборудовании.

3.9. Методические указания

1. Теплота и работа представляют собой формы передачи энергии и могут переходить друг в друга. Работа (механическая энергия) полностью превращается в теплоту. Теплоту же полностью превратить в механическую энергию нельзя. На вопрос, «какую часть теплоты можно превратить в работу?», дает ответ второй закон термодинамики. Этот закон также определяет направление естественных процессов (формулировки Клазиуса, Больцмана) и характеризует качественную сторону процессов преобразования теплоты в работу. Показателем качества тепла является эксергия.

В отличие от первого закона термодинамики, являющегося абсолютным законом природы, справедливым как для макромира, так и для микромира, второй закон термодинамики получен на основании опыта для макросистем в условиях Земли и не может произвольно распространяться как на бесконечную Вселенную, так и на микромир.

2. Обратите внимание: для обратимого цикла Карно температура горячего источника (Т_ги) и температура подвода теплоты к рабочему телу (Т₁) совпадают – Т_ги = Т₁; температура холодного источника (Т_хи) и температура отвода теплоты от рабочего тела (Т₂) совпадают – Т_хи = Т₂. Следовательно, процессы теплообмена между рабочим телом и источниками тепла – внешне обратимые.

Адиабатные процессы сжатия и расширения рабочего тела – внутренне обратимые (без трения).

В реальных циклах все эти процессы необратимы.

3.10. Вопросы и задачи

1. В чем суть известной в философии концепции «тепловой смерти Вселенной» с позиций второго закона термодинамики?

2. Назовите известные Вам формулировки второго закона термодинамики и запишите его математическое выражение для обратимых и необратимых процессов.

3. Что такое эксергия? Можно ли утвердить, что потеря эксергии определяет уменьшение работоспособности термодинамической системы?

4. Дайте понятия термического и эксергетического КПД. Могут ли эти КПД быть равными единице и при каких условиях?

5. Чтобы испарить 1 кг кипящей воды при давлении 760 мм рт. ст., необходимо подвести 2257 кДж/кг теплоты. Рассчитайте изменение энтропии в этом процессе. Какова эксергия подводимой теплоты, если температура окружающей среды равна 20 ^оС?

6. В паровом котле теплота в количестве 1000 МВт передается от дымовых газов с температурой 2000 ^оС к воде и водяному пару со средней температурой 350 ^оС. Рассчитайте потерю эксергии, если температура окружающей среды равна 0 ^оС.

7. Для цикла Карно известны: температура подвода 500 ^оС, температура отвода тепла 20 ^оС, работа цикла l= 820 кДж/кг. Рассчитайте подводимую теплоту (q₁) и изменение энтропии в цикле (ΔS).

3.11. Ответы

4. Термический КПД – характеристика обратимых циклов. Он не может быть равным 1, тт.к. невозможно всю подводимую теплоту превратить в работу.

Эксергетический КПД характеризует степень необратимости реальных процессов и циклов, и он может быть равен 1 для обратимых процессов и циклов.

5. Δs= 6,05 кДж/(кгК), ех_q = 484,1 кДж/кг. 6. Δех_пот = 318,1кДж/кг. 7. q₁ = 1320 кДж/кг, Δs= 1,708кДж/(кгК).