Внутренняя энергия, энтальпия

Из выражений (4.1) при v = const и из (4.2) при р = const следует

Для идеального газа внутренняя энергия и энтальпия являются функциями только температуры:

поэтому

(4.5)

(4.6)

где Т₀ – температура начала отсчета внутренней энергии и энтальпии.

По формулам (4.5) и (4.6) с учетом зависимости теплоемкости от температуры рассчитаны значения u и h для различных газов и представлены в таблицах термодинамических свойств газов [7].

Изменение внутренней энергии и энтальпии в

произвольном процессе 1-2 можно рассчитать следующим образом:

- через табличные значения параметров:

, (4.7)

Δh = h₂-h₁; (4.8)

- через средние теплоемкости в данном интервале температур (t₁-t₂):

(4.9)

(4.10)

- через табличные теплоемкости

(4.11)

(4.12)

- при постоянной теплоемкости, без учета ее зависимости от температуры:

(4.13)

(4.14)

- с использованием формул типа

(4.15)

(4.16)

Энтропия

Совместное решение (4.3) и (4.4) с уравнением состояния идеального га­за pv = RT дает

ds = c_vdT/T + Rdv/v, ds = c_pdT/T-Rdp/p.

Интегрируя эти выражения, получаем

(4.17)

(4.18)

где Т_о, p_o, v_o-параметры начала отсчета энтропии.

Интеграл представляет собой часть энтропии, зависящую только от температуры. Значения s° =f(t) для различных газов при­ведены в таблицах [7]. Тогда энтропию можно рассчитать по формуле

(4.19)

где р_о= 1 бар, p/p_o -относительное давление (безразмерная величина).

Изменение энтропии (Δs) в произвольном процессе 1-2 можно рассчи­тать следующим образом:

- через табличные значения s°

(4.20)

- через средние теплоемкости в данном интервале температур (

, (4.21)

(4.22)

- при постоянной теплоемкости формулы аналогичны (4.21) и (4.22);

- при переменной теплоемкости с использованием формул типа

(4.23)

(4.24)

Приведенные расчетные формулы справедливы для любых процессов (изохорных, изобарных и т.д.), т.к. изменение параметров не зависит от ха­рактера процесса.

Калорические параметры смесей идеальных газов рассчитываются по формулам вида:

Дж/кг, (4.25)

, Дж/кг, (4.26)

Дж/(кгК). (4.27)