Пример выполнения РПР № 2

Рассчитать сопротивление паропроницанию наружной многослойной стены из глиняного кирпича, утеплителя с воздушной прослойкой и цементно-песчаной облицовкой жилого здания. Проверить соответствие сопротивления паропроницанию стены существующим нормативным требованиям, рассчитать распределение парциального давления водяного пара по толще стены и оценить возможность образования конденсата в толще стены (рис. 5).

Авторы настоящего учебного пособия осознанно показали наружную самонесущую версту (δ₂=0,380 мм) толще, чем внутреннюю несущую (δ₁=0,120 мм), что противоречит конструктивным требованиям, предъявляемым к многослойным ограждающим конструкциям зданий. Это сделано для того, чтобы разнообразить пример расчета предлагаемого фрагмента стенки.

1. Ограждающая конструкция здания, состоящая из пяти слоев: кирпича глиняного обыкновенного на цементно-песчаном растворе (ГОСТ 530) ρ₁=1800 кг/м³ толщиной δ₁=0,120 м, λ₁=0,81Вт/(м×^оС); слоя утеплителя из пенополистирола (ГОСТ 15588) ρ_ут=40 кг/м³ толщиной δ_ут=0,10 м, λ_ут=0,05Вт/(м×^оС); воздушной прослойки δ_a=0,040 м; кирпича глиняного обыкновенного на цементно-песчаном растворе (ГОСТ 530) ρ₂=1800 кг/м³ толщиной δ₂=0,380 м, λ₂=0,81Вт/(м×^оС); облицовки цементно-песчаной ρ₃=1800 кг/м³ толщиной δ₃=0,040 м, λ₃=0,93Вт/(м×^оС).

2. Район строительства – г. Вологда.

3. Влажностный режим помещения – нормальный.

4. Отопление осуществляется от ТЭЦ.

5. Согласно прил. 1, г. Вологда находится в нормальной зоне влажности, влажностный режим нормальный, следовательно, рассчитываемая ограждающая конструкция будет эксплуатироваться в условиях В (см. табл. 1.2).

6. Средняя месячная температура и годовая температура г. Вологды по данным табл. 2.2. Наиболее холодный месяц в г. Вологде «январь» со среднемесячной температурой наружного воздуха t_ext=-12,6 ^оС.

7. Значения теплотехнических характеристик и коэффициентов в формулах:

t_ext=-32 ^оС с обеспеченность 0,92 по данным [4];

t_ht=-4,1 ^оС по данным [4];

z_ht=231 сут по данным [4];

φ_ext=85 % по данным [4];

e_ext=7,2 гПа по данным [4];

t_int=21 ºС по данным [5];

φ_int=55 % по данным [5];

E_int=2488 Па по таблице прил. 5.

μ₁=0,11 мг/(м·ч·Па) по таблице прил. 5 [3];

μ_ут=0,05 мг/(м·ч·Па) по таблице прил. 5 [3];

μ_a=0 по данным [3];

μ₂=0,11 мг/(м·ч·Па)по таблице прил. 5 [3];

μ₃=0,09 мг/(м·ч·Па) по таблице прил. 5 [3];

R_vp1=1,09 м²·ч·Па/мг по формуле (2.5);

R_vpут=2,0 м²·ч·Па/мг по формуле (2.5);

R_vp2=3,45 м²·ч·Па/мг по формуле (2.5);

R_vp3=0,44 м²·ч·Па/мг по формуле (2.5);

R_vp=6,98 м²·ч·Па/мг по формуле (2.5);

R₁=0,15 м²·^оС/Вт по формуле (1.4);

R_ут=2,0 м²·^оС/Вт по формуле (1.4);

R_a=0,165 м²·^оС/Вт по данным табл. 1.7;

R₂=0,47 м²·^оС/Вт по формуле (1.4);

R₃=0,04 м²·^оС/Вт по формуле (1.4);

R_с=2,15 м²·^оС/Вт по формуле (1.4);

R_о=2,99 м²·^оС/Вт по формуле (1.4);

a_int=8,7 Вт/(м²×ºС) (см. табл. 1.5);

a_ext=23 Вт/(м²×ºС) (см. табл. 1.6).

конденсата

Рис. 5. Конструкция наружной стены здания

Решение задачи:

1. Парциальное давление водяного пара внутреннего воздуха рассчитывается по формуле (2.2):

.

2. Установим для периодов их продолжительность и среднюю температуру наружного воздуха, согласно указаниям [1]. К зимнему периоду можно отнести, согласно табл. 2.2, следующие месяцы: январь, февраль, март и декабрь . Средняя арифметическая температура наружного воздуха за зимний период будет равна:

.

К весенне-осеннему периоду можно отнести следующие месяцы: апрель, октябрь и ноябрь . Средняя арифметическая температура наружного воздуха за весенне-осенний период будет равна:

.

К летнему периоду можно отнести следующие месяцы: май, июнь, июль, август, сентябрь . Средняя арифметическая температура наружного воздуха за летний период будет равна:

.

3. Плоскость возможной конденсации расположена на наружной стороне утеплителя. За счет градиента температур между внутренним и наружным воздухом, согласно закону Фурье, возникает тепловой поток, который имеет направление в сторону уменьшения температуры. Вместе с процессом теплообмена происходит массообмен. Внутренний воздух, проникая в поры и микротрещины кирпича, а затем пенополистирола, попадает в воздушную прослойку. За счет высокого термосопротивления утеплителя температура воздуха в воздушной прослойке значительно снижается. Таким образом, граница II является областью возможного выпадения конденсата. В случае падения температуры воздуха до точки росы при данном влагосодержании на стенке утеплителя начнут образовываться капельки воды.

Значение температуры водяных паров в плоскости возможной конденсации находится по формуле (2.4):

,

,

.

Парциальные давления насыщенного водяного пара соответственно для зимнего, весенне-осеннего и летнего периода установим по таблицам прил. 4 и 5: , и .

4. Парциальное давление водяного пара в плоскости возможной конденсации за годовой период эксплуатации, определяется по формуле (2.3):

.

5. Сопротивление паропроницанию части ограждающей конструкции, расположенной между наружной поверхностью ограждающей конструкции и плоскостью возможной конденсации в формуле (2.1), равно:

.

6. Нормируемое сопротивление паропроницанию из условия недопустимости накопления влаги в ограждающей конструкции за годовой период эксплуатации определяется по формуле (2.1):

.

7. Продолжительность периода влагонакопления, принимается равной периоду с отрицательными средними месячными температурами наружного воздуха. В нашем случае к месяцам со среднемесячной температурой ниже нуля, согласно табл. 2.2, можно отнести январь, февраль, март, ноябрь и декабрь:

.

Средняя температура воздуха за рассматриваемый период, согласно табл. 2.2, будет равна:

.

Тогда температура в плоскости возможной конденсации для данного периода по формуле (2.4) будет равна:

.

Парциальное давление насыщенного водяного пара по таблицам прил. 4 будет равно .

Предельно допустимое приращение расчетного массового отношения влаги в материале увлажняемого слоя за период влагонакопления по табл. 2.3 для пенополистирола .

8. Плотность увлажняемого слоя (утеплитель из пенополистирола) равна, согласно таблице прил. 5 . Толщина увлажняемого слоя конструкции .

9. С учетом данных [4] для г. Вологды средняя упругость водяного пара наружного воздуха за январь, февраль, март, ноябрь и декабрь будет равна:

.

10. Коэффициент в формуле (2.6) рассчитывается по формуле (2.7):

.

11. Нормируемое сопротивление паропроницанию из условия ограничения влаги в ограждающей конструкции за период с отрицательными средними месячными температурами наружного воздуха по формуле (2.6) равно:

.

12. Расчетное значение сопротивления паропроницанию ограждающей конструкции (в пределах от внутренней поверхности до плоскости возможной конденсации) будет равно . При сравнении полученного значения с нормируемым значением по результатам формул (2.1) и (2.6), устанавливаем, что ограждающая конструкция – наружная стена удовлетворяет существующим требованиям в отношении сопротивления паропроницанию.

13. Рассчитаем распределение парциального давления водяного пара по толще стены. Для начала определим парциальное давление водяного пара по формуле (2.2) с использованием таблиц прил. 4 и 5: для наружной стены с параметрами (табл. 2.2) и :

,

а для внутренней стены – .

Рассчитаем температуру на границах слоев по формуле (2.4), нумеруя от внутренней поверхности к наружной поверхности стены:

;

;

;

;

;

.

По значениям полученных температур по таблицам прил. 4 и 5 определим максимальное парциальное давление водяного пара для каждой границы , . Значения максимальных парциальных давлений водяного пара для данных значений температур по таблице прил. 4 и 5 соответственно будут равны: , , , , , .

14. Рассчитаем действительное парциальное давление водяного пара на границе слоев по формуле (2.8):

,

,

,

,

.

На основании полученных результатов (табл. 2.4) график распределения парциального давления водяного пара представлен на рис. 6. При сравнении величин максимального парциального давления водяного пара и величин действительного парциального давления на соответствующих границах слоев видим, что на границах II («утеплитель – воздушная прослойка»), III («воздушная прослойка – кирпич») и IV («кирпич – облицовка цементно-песчаная») возможно образование конденсата. Прежде всего, это связано с высокой паропроницаемостью утеплителя по отношению к его незначительной теплопроводности. Максимальное парциальное давление водяного пара после утеплителя за счет низких теплопроводных свойств материала падает значительней, чем действительное парциальное давление при данной паропроницаемости последнего.

Возможны два варианта решения проблемы: замена пенополистирола на наиболее эффективный паронепроницаемый утеплитель с той же величиной теплопроводности либо использование в конструкции ограждения паропроницаемой пленки. Для ограждения примем новый утеплитель Styrofoam 1B A с паропроницаемой пленкой, обращенной к воздушной прослойке, технические данные которых приведены в табл. 2.5.

Таблица 2.4

Исходные данные для построения графика (рис. 6)

Результаты расчета распределения парциального давления водяного пара в толще наружной стены здания приведены в табл. 2.6. График распределения парциального давления водяного пара представлен на рис. 7.

Рис. 6. График распределения парциального давления водяного пара (I)

Таблица 2.5