Цикл ГТУ с изобарным подводом теплоты и регенерацией

Для повышения термического к.п.д. применяются различные методы. Одним из них является регенерация. Т.к. газ, прошедший через рабочие органы турбины и выбрасываемый в атмосферу, имеет более высокую температуру, чем воздух, поступающий в камеру сгорания после сжатия в компрессоре, то это дает возможность усовершенствовать работу установки путем использования теплоты уходящих газов для предварительного подогрева воздуха перед подачей его в камеру сгорания. Этот предварительный нагрев рабочего тела путем отнятия тепла от тела, уже совершившего цикл, называется регенерацией.

В этом случае средняя температура подвода тепла будет больше, а средняя температура отвода тепла будет меньше, чем в цикле без регенерации, поэтому h_t^p > h_t.

Представим схему ГТУ со сгоранием при p = const и регенерацией
(рис.14.3) и цикл ГТУ с регенерацией теплоты в координатах T, s (рис. 14.4). Схема установки (рис.14.3) отличается от схемы, приведенной в п.14.1 (рис.14.1), лишь тем, что в ней дополнительно введен регенератор (теплообменник), в котором отработавшие в турбине газы отдают теплоту воздуху, сжатому в компрессоре и идущему в камеру сгорания.

Рис. 14.3

Цикл ГТУ с регенерацией (рис. 14.4) состоит из следующих процессов:
1-2 - адиабатное сжатие воздуха в компрессоре; 2-5¢ - нагревание воздуха от продуктов сгорания в регенераторе при p = const; 5¢-3 - подвод теплоты q₁ в камере сгорания при p = const; 3-4 - адиабатное расширение в газовой турбине; 4-6¢ - отвод теплоты от продуктов сгорания в регенераторе при p = const; 6¢-1 - отвод теплоты q₂ от рабочего тела при p = const.

При полной (идеальной) регенерации температура воздуха после регенератора Т₅ = Т₄ - температуре газов после турбины, а температура газов после регенератора Т₆ = Т₂ - температуре воздуха на входе в регенератор. В действительных установках вследствие ограниченных размеров теплообменников должна существовать конечная разность температур между нагреваемым воздухом и охлаждаемыми газами. Поэтому нагреваемый воздух будет иметь температуру Т_5¢, меньшую Т₅ горячих газов, а охлаждаемые газы Т_6¢ - более высокую, чем Т₆.

Полноту регенерации в действительных условиях оценивают коэффициентом s, называемым степенью регенерации:

.

Чем больше будет значение s, тем полнее в цикле осуществляется регенерация и тем в большей степени используется теплота отработавших газов.

При s = 0 установка работает без регенерации, при s = 1 - с полной (идеальной) регенерацией.

На практике s = 0,5 - 0,7.

Найдем термический к.п.д. регенеративного цикла h_t^p. Для этого вначале определим q₁ и q₂

q₁ = c_p(T₃ - T_5¢) = c_p(T₃ - T₂) - c_p(T_5¢ - T₂).

Так как Т_5¢ - Т₂ = s(Т₅ - Т₂) = s(Т₄ - Т₂), то получим

q₁ = c_p[ (T₃ - T₂) - s (T₄ - T₂) ].

q₂ = c_p(T_6¢ - T₁) = c_p(T₄ - T₁) - c_p(T₄ - T_6¢).

По смыслу тепло с_рs (Т₄ - Т₂), воспринимаемое воздухом от газов, должно быть равно теплу с_р(Т₄ - Т_6¢), отдаваемому газами воздуху, т.е.

c_p(T₄ - T_6¢) = с_рs (Т₄ - Т₂),

тогда q₂ = c_p[ (T₄ - T₁) - s (T₄ - T₂) ].

Подставим сюда значения температур Т₂; Т₃ и Т₄, найденные в п.14.2: ; ; .

Получим

.

Окончательно получим

. (14.2)

Анализ формулы (14.2) показывает, что h_t^p увеличивается с ростом b и s.

При s = 0 формула (14.2) принимает вид , т.е. получим h_t без регенерации.

При s = 1 получим .