Упражнения для самостоятельной работы

Постройте графики следующих функций.

1.

2. ; запишите функцию в кусочно заданной форме.

3. ;

линия, которая является графиком этой функции, называется астроидой; исключением параметра t получите неявное уравнение астроиды, а затем перейдите к явному заданию функции .

4. ; линия, задаваемая этим уравнением в полярной системе координат, называется лемнискатой Бернулли. Запишите область определения функции .

Ответы к упражнениям для самостоятельной работы

1.
2.
3.		астроида
4.		лемниската Бернулли ; ООФ

Вопросы для самопроверки

Что называется числовой функцией?

Что называется областью определения функции (ООФ)?

Что называется областью значений функции (ОЗФ)?

Что называется сужением функции f на множество Е?

Что такое аналитический способ задания функции?

Что такое табличный способ задания функции?

Что такое графический способ задания функции?

Что такое описательный способ задания функции?

Что называется явно заданной функцией переменной x?

Что называется функцией, заданной неявно?

Что называется функцией, заданной параметрически?

Что такое параметрические уравнения окружности радиуса R с центром в начале координат?

Что такое параметрические уравнения эллипса с полуосями a и b и с центром в начале координат?

Что называется графиком функции?

Что такое спираль Архимеда?

Что называется кусочно заданной функцией?

Что называется циклоидой?

Что называется кардиоидой?

Что называется астроидой?

Что называется лемнискатой Бернулли?

Глоссарий

аналитический способ задания функции это…(стр. 76)

астроидой называется…(стр. 86)

графиком функции называется…(стр. 81)

графический способ задания функции это…(стр. 77)

кардиоидой называется…(стр. 85)

кусочно заданной функцией называется…(стр. 82)

лемнискатой Бернулли называется…(стр. 86)

областью значений функции (ОЗФ) называется…(стр. 75)

областью определения функции (ООФ) называется…(стр. 75)

описательный способ задания функции это…(стр. 77)

параметрические уравнения окружности радиуса R с центром в начале координат это…(стр. 79)

параметрические уравнения эллипса с полуосями a и b и с центром в начале координат это…(стр. 80)

спираль Архимеда это…(стр. 81)

сужением функции f на множество Е называется…(стр. 76)

табличный способ задания функции это…(стр. 77)

функцией, заданной неявно называется…(стр. 77)

функцией, заданной параметрически называется…(стр. 79)

циклоидой называется…(стр. 84)

числовой функцией называется…(стр. 74)

явно заданной функцией переменной x это…(стр. 77)