Критерий произведений

Критерий произведений ориентирован на величины выигрышей, то есть на положительные значения .

Множество оптимальных вариантов решения определяется соотношением

(8.7)

Правило выбора согласно этому критерию формулируется следующим образом.

Матрица решений дополняется новым столбцом, содержащим произведения всех результатов каждой строки. Выбираются те варианты , в строках которых находятся наибольшие значения этого столбца.

Применение этого критерия обусловлено следующими обстоятельствами:

– вероятности появления состояний неизвестны;

– с появлением каждого из состояний по отдельности необходимо считаться;

– критерий применим и при малом числе реализаций;

– некоторый риск допускается.

Критерий произведений применим, когда все положительны. Если это условие нарушается, то выполняют сдвиг с некоторой константой , которую выбирают в соответствии с условием .

Выбор оптимального решения согласно критерию произведений оказывается значительно менее пессимистичным, чем, например, выбор в соответствии с минимаксным критерием. В результате применения критерия произведений происходит некоторое выравнивание между большими и малыми значениями , и, устанавливая оптимальный вариант решения с его помощью, можно при фиксированных состояниях получить большую выгоду, чем при использовании минимаксного критерия, но при этом должна учитываться возможность появления и худших результатов. При использовании критерия произведений ни число реализаций, ни информация о распределении вероятностей не принимаются во внимание.