Истечение жидкости через малое отверстие в тонкой стенке.

а б

Рис. 48 Истечение при постоянном напоре

Возьмем сосуд с жидкостью и отверстием, которое работает под постоянным напором (рис. 48). Определим скорость в сечении С - С. Для этого воспользуемся уравнением Бернулли и напишем его для сечений 0 - 0 и С - С относительно плоскости сравнения 0₁ - 0₁, проходящей через центр тяжести отверстия:

(158)

Принимаем скорость течения в сечении С - С через . Давление на свободной поверхности и в сечении С - С одинаковым и равным атмосферному ; ; , тогда (158) примет вид:

(159)

Но , т.к. мы имеем только местные потери напора на вход потока в отверстие и уравнение (158) будет таким:

(160)

обозначим

- (полный напор)

тогда

.

Откуда скорость истечения в сжатом сечении:

; (161)

Обозначим

,

и окончательная формула для :

, (162)

где - коэффициент скорости, .

Расход жидкости:

, (163)

обозначим и

, (164)

где - коэффициент расхода (для круглых отверстий в тонкой стенке ).

Коэффициенты , , , определяются опытным путем, их величина зависит от расположения отверстия относительно стенок сосуда, а также от числа Рейнольдса.

На графике (рис. 48 б) А.Д. Альтшулем построены кривые для круглого отверстия , ; .

(165)

При истечении маловязких жидкостей (вода, бензин, керосин), которое осуществляется при , коэффициенты , , , изменяются в небольших пределах, поэтому при расчетах принимают: , , , .