Частотный критерий устойчивости Михайлова.
Критерий Михайлова предполагает построение годографа на комплексной плоскости. Для построения годографа из уравнения (4.1) путем подстановки S=jw получают аналитическое выражение вектора D(jw):
(4.2)
Уравнение (4.2) является комплексным и может быть представлено в виде:
где
Построение годографа производится по уравнению вектора D(jw) при изменении частою от 0 до ¥.
Для случая устойчивости системы n-го порядка необходимо и достаточно, чтобы при w = 0 годограф начинался на вещественной положительной оси и обходил против часовой стрелки n квадрантов, нигде не обращаясь в нуль.
Если годограф начинается в нулевой точке комплексной плоскости или проходит через эту точку при определенной частоте, то система считается нейтральной.
Частотный критерий устойчивости Найквиста.
Данный критерий позволяет по амплитудно-фазовой частотной характеристике разомкнутой системы оценить устойчивость системы. АФЧХ может быть получена экспериментально или аналитически. Аналитическое построение АФЧХ производится обычными методами.
Для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ разомкнутой системы при изменении частоты от 0 до ¥ не охватывала точку с координатами –I, j0. Если АФЧХ разомкнутой системы проходитчерез точку с координатами –I, j0, то система будет нейтральной.
Критерий Найквиста позволяет наглядно проследить влияние изменения параметров передаточной функции на устойчивость системы.
Дата добавления: 2017-05-02; просмотров: 2117;