Алгоритм зависимости длины горизонтального ствола от расхода закачиваемого газа в ПХГ.
1. Задаем исходные данные: ;
;
,
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
,
.
2. Если выбираем переход с учетом кривизны, то задаем ,
и по формуле
рассчитываем длину дуги кривизны:
, м.
3. Если выбираем переход без учета кривизны, то задаем и по формуле
рассчитываем длину дуги перехода
, м.
4. Принимая ,
,
,
,
, находим по формулам
и
.
5. По формуле рассчитываем параметр
, (кгс/см2)2.
6. По формуле рассчитываем давление в начале горизонтального ствола.
7. Находим .
8. По формуле находим среднее пластовое давление.
9. Рассчитываем фильтрационные коэффициенты для горизонтального ствола, которые имеют вид: ,
.
10. Рассчитываем коэффициент микрошероховатости пласта
.
11. Находим площадь дренирования .
12. Если аппроксимировать площадь квадратом, тогда расстояние от скважины до контура питания с двусторонним притоком .
13. Если аппроксимировать площадь кругом, тогда расстояние от скважины до контура питания с двусторонним притоком .
14. Находим необходимые коэффициенты .
15. По формуле определяем параметр
,1/м.
16. По формуле , учитывая,
, МПа2, определяем
.
17. По формуле находим
. Откуда следует протяженность горизонтального ствола
, м.
18. Построение зависимостей при разных коэффициентах проницаемости, а также зависящих от выбора перехода и от выбора площади дренирования.
![]() | |||
![]() | |||
|
|
![]() | |||
![]() | |||
Рис. 1.4. Блок-схема алгоритма для расчета длины
горизонтального участка
1.4. Неустановившийся приток жидкости к несовершенной галерее (вертикальной трещине ГРП) и горизонтальной скважине [39]
Рассмотрим одномерное прямолинейно-параллельное движение в обычном пористом пласте. Например, в случае одностороннего притока малосжимаемой жидкости к галерее (рис. 1.5) давление вдоль пласта распределяется по линейному закону:
, (1.53)
где - давление на контуре питания;
- коэффициент проницаемости пласта по горизонтали;
- коэффициент абсолютной вязкости жидкости;
-расход на единицу площади сечения пласта, имеющий размерность скорости;
- длина пласта;
- координата.
Рис. 1.5. Схема притока к несовершенной галерее
(вертикальной трещине) и горизонтальной скважине
1. Случай
В соответствии с работой [66] для нестационарного притока сжимаемой жидкости в упруго-пористой среде для малых значений или при
имеем следующее решение для распределения давления и формулу
дебита:
, (1.54)
, (1.55)
где - дополнительный интеграл вероятностей;
- давление на галерее;
- коэффициент пьезопроводности;
- стационарное значение давления.
Решая совместно (1.53) и (1.54) и определяя по методу смены стационарных состояний при
, получаем:
. (1.56)
Далее рассмотрим приток к несовершенной галерее (щели) в однородно-анизотропном пласте (см. рис. 1.5). Разделим условно область течения на две зоны [27]: I - зона пространственного движения размером по длине, равной толщине пласта ; II - зона одномерного плоскопараллельного движения. Галерею примем за линию стоков. Если принять
как ширину укрупненной галереи и
как длину пласта, то для течения в зоне II будет справедливо решение (1.56) при
и при замене длины
на
и
на
. При
имеем
. Тогда получаем:
; (1.57)
. (1.58)
Полагая в зоне I движение квазиустановившееся [26], используем решение для одностороннего притока к несовершенной галерее [2], которое в наших обозначениях запишется в виде:
, (1.59)
где
; (1.60)
. (1.61)
Решение (1.59) дает распределение давления (потенциала) в зоне I пространственного движения (см. рис. 1.5).
За расчетное давление на галерее примем усредненное его значение вдоль вскрытой толщины пласта при
(
- половина ширины трещины), то есть
. (1.62)
Подставляя (1.59) в (1.62), получаем:
. (1.63)
Внося значение функции (1.60) при в (1.63) и интегрируя, находим:
, (1.64)
где
. (1.65)
Решая совместно (1.57) и (1.64), определяем расход жидкости на единицу площади сечения потока:
(1.66)
или, учитывая, что
, (1.67)
из (1.66) получаем:
, (1.68)
. (1.69)
Дебит вертикальной трещины протяженностью с двухсторонним контуром питания при неустановившемся потоке составит
.
Здесь - функция ошибок (затабулирована);
- функция добавочного фильтрационного сопротивления, обусловленная относительным вскрытием пласта трещиной и нестационарным притоком.
При из выражения (1.68) следует формула для неустановившегося притока:
, (1.70)
где - добавочные фильтрационные сопротивления, обусловленные частичным вскрытием продуктивного пласта трещиной. При
(полное вскрытие) имеем
.
Примем за сечение горизонтальной скважины эквивалентное сечение трещиныпо площади, выраженное произведением
, где
- ширина трещины,
- высота трещины, соответствующая равенству указанных площадей.
Отсюда следуют соотношения:
. (1.70')
2. Случай
Согласно [1] решение для распределения давления в зоне II запишется в виде:
. (1.71)
На контуре имеем
. Учитывая это условие и вводя безразмерные параметры, из совместного решения (1.71) и (1.53) получаем:
, (1.72)
где
. (1.73)
Решая совместно (1.64) и (1.72), находим дебит скважины:
. (1.74)
На контуре имеем
. Учитывая это условие и вводя безразмерные параметры, из совместного решения (1.71) и (1.53) получаем:
, (1.72)
где
. (1.73)
Решая совместно (1.64) и (1.72), находим дебит скважины:
. (1.74)
3. Случай заданного расхода
Согласно [66] имеем :
, (1.75)
где
. (1.76)
Учитывая, что - начальное давление на границе зон, для зоны II
и длине пласта
) получаем:
, (1.77)
где
. (1.78)
Решая (1.77) совместно с (1.53), находим:
. (1.79)
Забойное давление как функция времени определится из совместного решения уравнений (1.64) и (1.79):
. (1.80)
При функция (1.78) принимает вид:
, (1.81)
где
. (1.82)
Сделаем замену переменных: ; пределы меняются: при
следует
; при
следует
. Интеграл преобразуется к виду:
. (1.83)
Произведем еще раз замену переменных:
или
.
С учетом этого интеграл (1.83) принимает вид:
. (1.84)
Имеется несобственный интеграл [5]:
. (1.85)
Сравнивая (1.84) с (1.85) и, замечая, что в выражении (1.85) и
, получаем:
;
учитывая (1.67), находим:
. (1.86)
При имеем:
(1.87)
или
. (1.88)
Внося (1.88) в выражение (1.86), находим . Таким образом, при
процесс фильтрации становится стационарным, который будет описываться уравнением (1.80) при
.
При значение функции
вычисляется по формуле (1.86).
Тогда, преобразуя (1.86) и внося формулу (1.61) в выражение (1.60), получаем:
, (1.89)
где
. (1.90)
Заметим, дебит вертикальной трещины длиной и высотой
определится как
. При
функция
в (1.80) принимает значение
. Для двухстороннего притока дебит увеличивается в 2 раза.
Дата добавления: 2017-04-05; просмотров: 2086;