Механизм со ступенчатым соединением колёс

В этом механизме колеса вращаются в параллельных плоскостях, и каждое промежуточное колесо вступает в зацепление с одним соседним колесом. На каждом промежуточном валу имеется по два колеса. На рисунке 2.3 показана схема

механизма, в котором на промежуточных валах вращаются колёса 2 и 3, 4 и 5, 6 и 7, на ведущем валу находится одно колесо 1, а на ведомом – также одно колесо 8. Найдём передаточное отношение от первого колеса к восьмому ₁₈. Для этого сначала запишем

₁₈ = ₁₂ · ₃₄ · ₅₆ · ₇₈.

Так как ₁₂ = – ₂/ ₁, ₃₄ = – ₄/ ₃, ₅₆ = ₆/ ₅ и ₇₈ = – ₈/ ₇, то, подставив в произведение передаточных отношений эти дроби, получим окончательно

.

Никаких сокращений здесь нет кроме возможных общих множителей после подстановки чисел зубьев. Общий знак минус появился из-за того, что в механизме нечётное число пар внешнего зацепления (три пары). По сравнению с предыдущей схемой здесь можно получить практически любое передаточное отношение. Для общего случая механизма запишем формулу передаточного отношения в следующем виде

,

где k – число пар колёс внешнего зацепления, а символы в числителе означают произведение чисел зубьев ведомых колёс каждой пары, в знаменателе – произведение чисел зубьев ведущих колёс каждой пары.

Такие механизмы более выгодны с точки зрения преобразования движения, чем механизмы с рядовым соединением колес, т.к. они позволяют получить любое передаточное отношение.

2.4. Кинематика механизмов планетарного типа

В отличие от рассмотренных схем существуют механизмы, у которых оси отдельных колес подвижны. Такие механизмы относятся к механизмам планетарного типа или эпициклическим. Эти механизмы по передаточному отношению выгодно отличаются от предыдущих, т. к. они могут обеспечить большое передаточное отношение при малом количестве колес (до 10 тысяч и более при четырех колесах).