Основные свойства двухгироскопной гиросферы

Как уже было отмечено выше, большинство современных компасов с автономным чувствительным элементом построены на базе двухгироскопной гиросферы ГС (рис. 2.1), в которой наряду с гироскопами Г₁ и Г₂ расположены гидравлический успокоитель прецессионных колебаний гиросферы (на рисунке не показан), и, возможно, элементы, обеспечивающие ее центрирование относительно резервуара с жидкостью, в который она помещается. Этот резервуар получил название следящей сферы. Конструктивные особенности гиросферы и компаса вцелом будут рассмотрены ниже. А сейчас определим основные свойства гиросферы.

Возвращаясь к рис. 2.1 отметим, что векторы Н₁ и Н₂ кинетических моментов гироскопов выбираются равными между собой и при отсутствии возмущений составляют с осью ох, жестко связанной с гиросферой, угол ε. Как правило в статическом состоянии . Сами гироскопы связаны между собой шарнирным механизмом (спарником) С типа антипараллелограм или аналогичным по свойствам зубчатым зацеплением, обеспечивающим возможность совместного поворота гироскопов вокруг оси, перпендикулярной плоскости рисунка, только на равные углы δ (рис. 2.1 б) и только в противоположные стороны. Спарник С связан с помощью пружин с корпусом гиросферы, в результате чего после исчезновения возмущающих воздействий, вызвавших отклонение гироскопов, они возвращаются в исходное положение.

Определим значение и направление результирующего вектора кинетического момента гиросферы, учитывая, что . Для этого найдем составляющие векторов кинетических моментов гироскопов по осям ох и оу (рис. 2.1а):

(2.1)

В виду того, что составляющие кинетического момента по оси оу компенсируют друг друга, искомый кинетический момент Н_г будет направлен по оси ох гиросферы и равен

(2.2)

Важно!

Следует отметить, что спарник С обеспечивает постоянство направления Н_г относительно осей гиросферы при любом текущем значении угла ε.

Оценим поведение рассматриваемой системы при воздействии на нее внешних моментов. В том случае, если момент внешних сил действует относительно оси оу, каждый из гироскопов будет стремиться совместить кратчайшим путем вектор своего кинетического момента с вектором момента внешней силы. Для этого оба гироскопа должны повернуться по часовой стрелке. Так как спарник не позволяет гироскопам вращаться относительно гиросферы в одну сторону, изменение ориентации осей гироскопов будет происходить за счет поворота самой гиросферы вокруг оси, перпендикулярной плоскости рисунка. Угловая скорость прецессии гиросферы, очевидно, будет равна отношению значения приложенного внешнего момента к кинетическому моменту Н_г гиросферы.

Нетрудно убедиться, что при воздействии внешнего момента относительно оси oz, перпендикулярной плоскости рисунка, гиросфера стремясь совместить направление вектора Н_г с направлением момента внешней силы начнет прецессировать вокруг оси оу,.

Важно!

Таким образом, поведение гиросферы под действием моментов, относительно осей, не совпадающих с ее главной осью (по которой направлен вектор Н_г), аналогично поведению трехстепенного гироскопа с кинетическим моментом, равным Н_г.

Это обстоятельство обеспечивает высокий уровень стабильности положения гиросферы при воздействии моментов внешних сил относительно указанных осей и позволяет при изучении движения главной оси чувствительного элемента ГК в первом приближении рассматривать гиросферу как одногироскопную.

В том случае, когда относительно оси ох (рис. 2.2) действует внешний момент М_х, гироскопы, стремясь совместить главные оси с направлением вектора момента внешней силы, будут поворачиваться относительно гиросферы вокруг своих наружных осей. На рисунке направление поворота осей гироскопа указано стрелками. Это вызовет изменение угла ε.

Из-за наличия угловой скорости прецессии гироскопов возникнут гироскопические моменты М_г1 и М_г2,

геометрическая сумма которых определит результирующий момент гироскопической реакции гиросферы М_гх, направленный по оси ох в сторону, противоположную внешнему моменту. В результате внешний момент будет скомпенсирован моментом гироскопической реакции и гиросфера останется практически неподвижной. Это обстоятельство значительно повышает устойчивость рассматриваемой гиросферы при воздействии на нее моментов внешних сил, приложенных относительно оси ох. Так, надлежащим выбором жесткости пружин, связывающих спарник с корпусом гиросферы, удается период собственных колебаний гиросферы вокруг оси ох повысить с нескольких секунд, характерных для одногироскопного чувствительного элемента, до 10 - 20 минут, благодаря чему она практически не реагирует на воздействия, порождаемые качкой судна, максимальное значение периода которой обычно не превышает 20 секунд. Одновременно упругая связь порождает прецессию гиросферы вокруг направления полуденной линии вслед за поворотом плоскости горизонта вокруг этой линии.