Принцип действия волоконно-оптического гироскопа

В отличие от КЛГ в волоконно-оптических гироскопах (ВОГ) замкнутый контур образован многовитковой катушкой оптического световолокна. В этом случае при наличии вращения основания прибора с угловой скоростью Ω фазовый сдвиг φ лучей, распространяющихся по контуру в двух взаимно-противоположных направлениях (фаза Саньяка), будет определяться следующим выражением [8]:

(2.152)
где N – число витков катушки, S – средняя площадь витка, λ – длина волны светового луча, с – скорость света. Из последнего выражения вытекает основное преимущество ВОГ над КЛГ: величина его масштабного коэффициента за счет большого числа витков световода существенно больше. Регистрируемая прибором разность фаз может составлять 10^-5 ÷ 10^-7 радиан, что соответствует угловой скорости вращения контура, равной 1 ÷ 10^-3 град/час. Кроме этого [49]:

· в ВОГ отсутствует синхронизация противоположно бегущих лучей вблизи нулевого значения угловой скорости вращения, что позволяет измерять очень малые угловые скорости, без необходимости конструировать сложные в настройке устройства смещения нулевой точки;

· конструкция ВОГ целиком выполняется в виде твер­дого тела (в перспективе полностью на интегральных оп­тических схемах), что облегчает эксплуатацию и повышает надежность по сравнению с КЛГ;

· ВОГ измеряет скорость вращения, в то время как КЛГ фиксирует приращение скорости;

· конфигурация ВОГ дает возможность «чувствовать» реверс направления вращения.

· благодаря воз­можности создания ВОГ полностью на интегральных оп­тических схемах они имеют малые габариты и массу, а также ничтожное потребление энергии, что имеет немаловаж­ное значение при использовании ВОГ на борту;

· ВОГ имеет большой динамический диапазон измеряемых угловых скоростей (в частности, например, одним прибором можно измерять скорость поворота от 1 град/час до 300 град/с [49]);

· в виду того, что не затрачивается время на раскрутку не существующего ротора, ВОГ практически мгновенно готов к работе;

· рассматриваемые гироскопы имеют низкую чувствительность к большим линейным ускорениям и, следовательно, работоспособны в условиях воздействия высоких ме­ханических перегрузок;

· благодаря диэлектрической природе волокна, ВОГ имеет высокую помехоустойчивость, нечувствительность к мощным внешним электромагнитным воздействиям и к проникающей гамма-нейтронной радиации, особенно в диапазоне 1,3 мкм;

Волоконные оптические гироскопы, исполняя роль датчиков угловой скорости, могут быть связаны непосредственно, без дополнительного карданового подвеса, с корпусом объекта, параметры движения которого измеряются. Это значительно упрощает конструкцию и стоимость систем управления или стабилизации, основу которой они составляют.

Рис.2.10

Механические гироскопы имеют так называемые гиромеханические ошибки, которые особенно сильно проявляются при маневрировании объекта. Эти ошибки еще более значительны, если система управления конструируется с жестко закрепленными или «подвешенными» непосредственно к телу носителя датчиками. Перспектива исполь­зования дешевого оптического датчика вращения, который способен работать без гиромеханических ошибок особенно в инерциальной системе управления, есть еще одна причина особого интереса к оптическому гироскопу.

Волоконная гироскопия на эффекте Саньяка развивалась в двух направлениях, отличающихся использованием резонансных и нерезонансных интерференционных схем. В основе нерезонансных схем лежит волоконный кольцевой интерферометр (ВКИ) Саньяка, в котором измеряется разность фаз встречных волн. В резонансных схемах используется пассивный многопроходной волоконный кольцевой резонатор, в котором измеряется смещение резонансных частот встречных волн или их разность фаз в области резонанса.Резонансный ВОГ в силу ряда причин значительно менее исследован и практически не производится. Поэтому дальнейшее внимание сосредоточим на рассмотрении интерференционного ВОГ.

Рис. 2.42

Волоконный кольцевой интерферометр представляет собой многовитковую катушку, выполненную из одномодового оптического волокна. В отличие от многомодового волокна она обеспечивает качественную передачу светового сигнала, имеющего только один тип (одну моду) распределения параметров электромагнитного излучения (светового потока). Конструктивно эти типы волокон различаются только диаметром сердечника (рис. 2.42) — световедущей части, внутри которой коэффициент преломления чуть выше, чем в периферийной части — оболочке. Различие коэффициентов преломления обеспечивает распространение света внутри сердечника. У одномодовых волокон диаметр сердечника составляет примерно 5-10 мкм, что создает трудности при соединении волокон этого типа и введении в них светового луча лазера. Многомодовые волокна имеют больший диаметр сердечника (примерно 50 мкм), что существенно облегчает их соединение друг с другом. Однако при использовании оптических волокон для когерентных измерений, когда из этих волокон формируется интерферометр, важным преимуществом одномодовых волокон является возможность передачи информации о фазе оптической волны, что неосуществимо с помощью многомодовых волокон.

К общим достоинствам оптических волокон следует отнести:

· широкополосность (предполагается до нескольких десятков терагерц);

· малые потери (минимальные 0,154 дБ/км);

· малый (около 125 мкм) диаметр;

· малая (приблизительно 30 г/км) масса;

· эластичность (минимальный радиус изгиба 2 мм);

· механическая прочность (выдерживает нагрузку на разрыв примерно 7 кг);

· отсутствие взаимной интерференции;

· безындукционность (практически отсутствует влияние электромагнитной индукции);

· взрывобезопасность (гарантируется абсолютной неспособностью волокна быть причиной искры);

· высокая электроизоляционная прочность (например, волокно длиной 20 см выдерживает напряжение до 10000 B);

· высокая коррозионная стойкость, особенно к химическим растворителям, маслам, воде.

Простейшая принципиальная схема ВОГ представлена на рис. 2.43. Лазерный диод является источником света, который поступает на полупрозрачное зеркало (светоделитель), разделяющее его на два одинаковых луча, вращающиеся по волоконному контуру в противоположных направлениях. На выходе из волоконного контура лучи вновь поступают на зеркало и далее в фотодетектор и электронное устройство обработки принятого сигнала. Фотодетектор вырабатывает напряжение, пропорциональное относительному смещению фаз лучей, которое, в свою очередь, пропорционально скорости вращения контура вокруг своей оси. Электронное устройство обработки принятого сигнала вырабатывает значения измеряемой скорости и путем ее интегрирования – угла поворота контура.

Два луча, обошедшие контур в противоположных направлениях, смешиваясь в фотодетекторе образуют результирующее колебание, закон изменения напряжения которого можно записать в виде:

(2.153)

где - амплитуды колебаний; - частота излучения; ; ; - начальная фаза колебания; - фаза Саньяка.

Интенсивность I излучения на фотодетекторе (или величина фототока на его выходе) будет определяться следующим равенством:

(2.154)

Обозначив интенсивность излучения на выходе лазерного диода , а также считая, что в волоконном контуре отсутствуют потери, и, полагая, что светоделитель разделяет энергию точно поровну, найдем:

(2.155)

Тогда выражение (2.154) принимает вид:

(2.156)

I/I0

1

ΔjcC

t

Рис. 2.44

Δjсm

I/I0m

График изменения относительной интенсивности результирующего луча в зависимости от изменения фазы представлен на рис. 2. 44. Как это следует из графика, рассматриваемый вариант построения гироскопа является не вполне удачным в связи с тем, что функция является четной и не несет информацию о знаке фазы Саньяка. Кроме того, этот прибор при измерении малых угловых скоростей имеет невысокую чувствительность (отношение I/I₀ к Δj_с), а также высокую нелинейность выходного сигнала. В том случае, если измеряемая угловая скорость является периодической функцией времени, выходной сигнал будет представлять собой совокупность четных гармоник частоты входного сигнала, причем первая из них будет иметь удвоенную частоту изменения по отношению к частоте входного сигнала.

Для устранения этих недостатков можно использовать введение начального фазового сдвига одного из лучей на величину, близкую к p/2, или компенсационный метод измерения с двойной фазовой модуляцией на высокой и низкой частотах

Морской гирокомпас

Проблема создания ГК практически неподверженного влиянию качки судна потребовала использования в качестве его чувствительного элемента гироскопа с тремя степенями свободы. Очевидно, что только такой гироскоп, имеющий совершенную систему подвеса ротора, может изолировать последний от влияния углового движения основания, на котором он установлен. Однако, указанный прибор, лишенный всяких корректирующих воздействий, не способен автоматически совмещать свою главную ось с плоскостью меридиана и, тем самым, не может быть гирокомпасом.

Очевидно, необходимо создать такую систему коррекции гироскопа, которая бы заставляла его главную ось устанавливаться в меридиан но, по возможности, не порождала бы зависимости ее движения от параметров качки судна. Простейшим образом эта задача решается путем смещения центра массы чувствительного элемента прибора вдоль наружной оси его подвеса. Рассмотрим закон движения главной оси гироскопа при наличии указанного смещения [10].

Будем считать, что гироскоп с тремя степенями свободы, к гирокамере ВК (рис. 1.3) которого с целью смещения его центра масс прикреплен груз Q , установлен на земной поверхности в каком-либо пункте а. Будем также полагать, что в начальный момент времени его главная ось ОА совпадает с плоскостью горизонта и направлена с запада на восток. В этих условиях сила G веса гироскопа, несмотря на наличие расстояния l между его центром тяжести и точкой подвеса О, не будет создавать относительно последней никакого момента. Направление вектора G в данном случае будет совпадать с вертикально расположенной осью ОС наружного карданова кольца НК и, следовательно, проходить через точку О подвеса гироскопа.

Начальная ориентация гироскопа относительно земной поверхности не будет оставаться неизменной. С течением времени вследствие суточного вращения Земли место установки гироскопа будет перемещаться в пространстве. Если за вращением Земли наблюдать извне со стороны северного полюса, будет видно, что это перемещение совершается против часовой стрелки. Таким образом, по прошествии некоторого времени место установки гироскопа, совершив вместе с Землей поворот вокруг ее оси, переместится в пространстве на некоторый угол и займет новое положение, обозначенное на схеме точкой б.

В процессе описываемого перемещения гироскоп, стремящийся сохранить направление своей главной оси неизменным в пространстве, начнет приобретать все увеличивающийся наклон к горизонту. При этом восточный конец главной оси ОА будет непрерывно подниматься над горизонтом, а западный — опускаться. Вместе с гироскопом вокруг оси 0В будет поворачиваться и груз Q. При наличии угла β между главной осью и плоскостью горизонта вектор G уже не будет проходить через точку О подвеса гироскопа, обусловливая тем самым возникновение момента M_В, действующего на гироскоп относительно его внутренней оси подвеса ОВ. Нетрудно заметить, что величина момента M_В определяется произведением , которое вследствие малости угла β может быть принято равным Glβ и, следовательно, считаться пропорциональной углу β. Направление вектора момента M_В совпадает с положительным направлением оси 0В, т.е. будет перпендикулярно плоскости чертежа и указывать на читателя.

Как только момент М_В начнет действовать на гироскоп, возникнет прецессионное движение вокруг наружной оси ОС. В результате главная ось ОА гироскопа, поворачиваясь вокруг оси ОС с угловой скоростью , станет приближаться к плоскости географического меридиана. При этом вектор кинетического момента Н гироскопа будет двигаться в направлении к северному географическому полюсу, как это показано на схеме в положении в. Как видим, описанный гироскоп приобретает способность устанавливаться в меридиан и, тем самым, превращается в компас с маятниковой коррекцией. Нередко его называют гирокомпасом с непосредственной коррекцией.

Поскольку, стремясь к меридиану, гироскоп одновременно движется по двум углам α и β, представляет интерес выяснить траекторию движения его главной оси. Для этого обратимся к уравнениям (2.20 [16]), описывающим поведение гироскопа с тремя степенями свободы, основание которого вращается в пространстве с угловыми скоростями ω_хо, ω_уо и ω_zo. Если учесть, что в рассматриваемом случае

, (1.1)
где , то указанные уравнения можно переписать в следующем виде:

(1.2)

Так как в качестве базовой системы координат нами была выбрана горизонтальная система с географической ориентацией осей (рис. 2.20 [16]), указанные угловые скорости будут определяться равенствами (2.38 [16]), в которых относительные скорости :

. (1.3)

Подставляя равенства (1.3) в уравнения (1.2) и принимая во внимание, что на практике << , найдем:

(1.4)

Как уже было показано ранее (параграф 2.7 [16]), члены уравнений (1.4), зависящие от угловых ускорений и определяют незначительные по своей амплитуде нутационные колебания, имеющие достаточно высокую частоту, которые, как правило, не регистрируются измерительными системами. Поэтому, анализируя указанные уравнения, ограничимся рамками прецессионной теории, которая не учитывает нутационное движение гироскопа и дает основание для исключения из рассмотрения первых слагаемых этих уравнений. В результате они примут вид:

(1.5)

Исключив из полученных уравнений также переменную β, будем иметь:

, (1.6)

где:

(1.7)

Решение уравнения (1.6) может быть записано в виде:

(1.8)

где С₁ и С₂ – произвольные постоянные, зависящие от начальных условий.
Продифференцировав равенство (1.8) и подставив значение в первое уравнение системы (1.5), найдем выражение для угла :

(1.9)

Зависимости (1.8) и (1.9) характеризуют собой изменение во времени углов отклонения главной оси гироскопа относительно плоскостей меридиана и горизонта.

Будем полагать, что в начальный момент времени главная ось гироскопа лежала в плоскости горизонта [β(0)=0] и была отклонена от меридиана на угол а_н [а(0)=а_н]. Учитывая это нетрудно найти значения произвольных постоянных С₁ и С₂:

(1.10)

Подставляя значения указанных постоянных в выражения (1.8) и (1.9), будем иметь:

(1.11)

Упростим полученное выражение. Для этого введем обозначения:

(1.12)

Здесь

(1.13)

Подставляя равенства (1.12) в (1.11), найдем: (1.14)

Полученные зависимости показывают, что ГК, основание которого установлено неподвижно на земной поверхности, совершает незатухающие гармонические колебания относительно плоскости меридиана с амплитудой (рис. 1.4) и плоскости, наклоненной к плоскости горизонта на угол

(1.15)

Амплитуда последних, как это следует из равенства (1.14), определяется следующим выражением:

(1.16)

Величина β₀ характеризует тот необходимый угол наклона главной оси гироскопа, при котором обеспечивается непрерывное движение этой оси в мировом пространстве вслед за плоскостью земного меридиана. Действительно, Земля вращается вокруг местной вертикали ОС с угловой скоростью, равной

Для того чтобы вызвать такое же вращение оси гироскопа в пространстве, необходимо создать постоянно действующий относительно внутренней оси ОВ подвеса его ротора момент внешней силы, который должен быть равен произведению Указанный момент возникает при отклонении оси гироскопа от вертикали. Его величина равна . Таким образом, для того, чтобы ГК мог отслеживать вращение в пространстве плоскости меридиана, должно иметь место равенство:

, (1.17)

из которого и вытекает равенство (1.12).

Эллиптический характер траектории движения главной оси гироскопа на картинной плоскости Q обусловлен наличием фазового сдвига колебаний, происходящих относительно осей его подвеса, на угол 90⁰ аналогичного тому, который был представлен на рис. 2.21 [16].

Период Т₀ незатухающих колебаний гироскопа около положения равновесия в соответствии с равенствами (1.11) и (1.7) определяется следующим выражением:

(1.18)

Из полученного выражения вытекает, что значение Т в процессе плавания не остается постоянным, а зависит от широты места судна. В связи с тем, что величина кинетического момента Н, как правило, достаточно велика, на практике рассматриваемый период составляет несколько десятков минут, что значительно превышает период качки судна. Это существенно повышает устойчивость главной оси гироскопа при работе в различных условиях эксплуатации. Однако рассматриваемые прецессионные колебания порождают периодическую ошибку в показаниях ГК, для исключения которой их необходимо погасить. С этой целью компас следует снабдить тем или иным демпфирующим устройством. Характер движения главной оси гироскопа и положение ее устойчивого равновесия в данном случае зависит от вида используемого демпфирующего устройства. Подробнее этот вопрос будет рассмотрен ниже.

Подводя итог сказанному, отметим, что для построения морского ГК следует:

§

Важно!

взять за основу гироскоп с тремя степенями свободы;

§ снабдить его устройством, создающим относительно внутренней оси подвеса ротора момент, пропорциональный углу отклонения главной оси гироскопа от плоскости горизонта;

§ снабдить прибор устройством, демпфирующим прецессионные колебания гироскопа, возникающие в процессе его установления в меридиан.